Che cosa è un prodotto notevole?
Domanda di: Dr. Lucia Caruso | Ultimo aggiornamento: 31 agosto 2024Valutazione: 4.6/5 (42 voti)
In matematica, un prodotto notevole è un'identità che compare spesso nel calcolo letterale, in particolare per effettuare il prodotto di polinomi di forme particolari. I prodotti notevoli consentono di svolgere più rapidamente i calcoli rispetto all'applicazione diretta delle regole del calcolo letterale.
Cosa si intende per prodotto notevole?
I prodotti notevoli consentono di svolgere più rapidamente i calcoli rispetto all'applicazione diretta delle regole del calcolo letterale (come la moltiplicazione di due polinomi). Inoltre, riconoscere un prodotto notevole è utile per la scomposizione in fattori dei polinomi o di altre espressioni algebriche.
Come capire se è un prodotto notevole?
I cosiddetti "prodotti notevoli" sono delle particolari moltiplicazioni tra polinomi che, una volta imparate, si possono eseguire trovando il risultato finale saltando i passaggi intermedi (che sono ovviamente sempre uguali).
Come si fa il prodotto notevole di un trinomio?
Quadrato di un trinomio
Il più lungo da calcolare dei prodotti notevoli ma molto semplice. Segue la stessa regola del quadrato del binomio, con un termine in più. Avendo come trinomio a + b + c, allora (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac.
Come si fa il cubo di un prodotto notevole?
il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo termine, più il triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo, più il triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo termine.
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Come si fa il prodotto notevole della somma di due monomi per la loro differenza?
Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è uguale al quadrato del primo monomio meno il quadrato del secondo.
Come trovare due numeri sapendo la somma e il prodotto?
Per cercare due numeri aventi somma s e prodotto p basta provare a determinare le soluzioni dell'equazione di secondo grado x 2 − s x + p = 0 {x^2-sx+p=0} x2−sx+p=0Le eventuali soluzioni dell'equazione saranno proprio i due numeri cercati.
Quali sono i 3 prodotti notevoli?
- il quadrato di un binomio.
- il quadrato di un polinomio.
- il cubo di un binomio.
- la differenza di quadrati.
Chi ha inventato i prodotti notevoli?
Il matematico italiano Niccolò Tartaglia (1499-1557) lo utilizzò per trovare i coefficienti dell'elevamento a potenza di un binomio. Per ottenerne il quadrato, per esempio, bisogna moltiplicare il binomio (a+b) per se stesso: il risultato è a2+ 2ab+b2.
Come si calcola il trinomio?
La formula per il calcolo del quadrato del trinomio
Vale a dire due volte il prodotto fra il primo e il secondo termine, fra il secondo e il terzo termine e fra il primo e il terzo termine. La formula che si usa è (a ± b ± c)2= a2 + b2 + c2 ± 2ab ± 2ac ± 2bc.
Quando e possibile applicare la regola di Ruffini?
In questo appunto è descritta la Regola di Ruffini utile per effettuare le scomposizioni dei polinomi di qualsiasi grado. Quando non riusciamo a semplificare un polinomio, possimo affidarci a tale regola, per finalizzare il processo, effettuando calcoli matematici semplici.
Come si fa a capire se è un polinomio?
Si definisce polinomio la somma algebrica di 2 o più monomi. I monomi che formano il polinomio vengono detti termini di polinomio. Un polinomio si dice ridotto ai minimi termini o ridotto a forma normale se non presenta termini simili (con la stessa parte letterale).
Come si scrive 7 al cubo?
125 = 5 elevato al cubo. 216 = 6 elevato al cubo. 343 = 7 elevato al cubo.
Come si scompone la differenza di due cubi?
La differenza di due cubi viene scomposta in maniera analoga, nel binomio abbiamo però il segno meno tra le due basi dei cubi, nel falso quadrato troviamo il segno positivo davanti al prodotto delle due basi dei cubi.
Come si può scomporre la somma di due quadrati?
La di erenza di due quadrati si scompone nel prodotto della somma per la di erenza della basi. Quindi, in parole povere, per calcolare la di erenza di quadrati ti basta scrivere lo stesso binomio in parentesi e aggiungere a questa una seconda parentesi in cui semplicemente si andrà a cambiare il segno.
Come calcolare la misura di due segmenti sapendo la somma e la differenza?
Come trovare le misure di due segmenti: A e B.
Dunque basterà dividere il totale per il numero complessivo di parti. Facendo l'operazione inversa potrete ricavare la misura di B, sottraendo quella appena ottenuta di A dalla somma dei segmenti, ovvero: 48 - 12 = 36 cm. Se A + B = 48 allora B = 48 - A.
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