Che cosa si intende per equiscomponibilità?

Che cosa afferma il principio di Cavalieri?

Nel piano, il principio di Cavalieri afferma che se due figure, intersecate dalle rette di un fascio di parallele, danno luogo a sezioni (corde) della stessa lunghezza, esse sono equiestese, hanno cioè la stessa area.

Quando due figure non sono equiscomponibili?

Due figure sono equivalenti se hanno la stessa area, cioè se occupano la stessa parte di piano. Le figure equiscomponibili sono congruenti ed equivalenti.

Che vuol dire che una figura è equivalente ad un'altra?

Due figure piane sono equivalenti (o equiestese) quando hanno la stessa estensione cioè la stessa area. Due figure piane possono avere la stessa area anche se hanno forma diversa. E' facile capire che: Due figure congruenti sono anche equivalenti!

Cosa si intende per equivalente nei solidi?

Il termine equivalente in Geometria assume significati diversi a seconda del contesto: due figure piane sono equivalenti quando hanno la stessa area, mentre due solidi sono equivalenti se hanno lo stesso volume.

Che cosa sono i solidi equivalenti?

Due solidi aventi la stessa estensione si dicono equivalenti (suvvalenti o prevalenti). Dati due solidi A e B (che si intersechino al più in punti della loro superficie, ma non in punti interni) si definisce somma A+B il solido costituito da tutti i punti di A e di B.

Quando si dicono Equicomposte?

ESEMPIO 1: un quadrato e un cerchio aventi la stessa area non si possono equiscomporre. Due figure A e B che si ottengono come somma di figure congruenti si dicono equicomposte. Reciprocamente due figure che si possono suddividere in modo che siano formate da parti congruenti si dicono equiscomponibili.

Cosa vuol dire equivalenti e congruenti?

- due figure piane si dicono equivalenti se hanno la stessa area; - due figure solide sono equivalenti se hanno lo stesso volume. Pertanto, due figure congruenti sono anche equivalenti ma, in generale, non è vero il viceversa; esistono infatti figure equivalenti che non sono congruenti.

Cosa vuol dire congruente in geometria?

In geometria, due figure si dicono congruenti (dal latino congruens: concordante, appropriato), quando hanno la stessa forma e dimensioni, quindi quando sono perfettamente sovrapponibili.

Quali sono i poligoni Equiscomponibili?

Ricordiamo che si chiamano equivalenti due poligoni (o più in generale due figure) che hanno la stessa area. Sempre due figure piane si dicono equiscomponibili se una di esse si può dividere in un numero finito di parti che ricomposte danno l'altra figura.

Quando due poligoni si dicono Isoperimetrici?

In geometria, l'isoperimetria è la caratteristica di due figure aventi il perimetro uguale.

Come si fa a calcolare l'area?

Moltiplica base per altezza per calcolare l'area.

Questo significa che l'area è semplicemente il prodotto di base e altezza.

Come si dice quando due solidi hanno lo stesso volume?

L'equivalenza tra figure piane e solide consiste rispettivamente nella condizione di avere la stessa area nel primo caso, e nel secondo caso di avere lo stesso volume. Due figure piane sono equivalenti se hanno la stessa area; due solidi sono equivalenti se hanno lo stesso volume.

Quali sono i solidi che hanno lo stesso volume?

Se due solidi immersi spostano la stessa quantità di liquido, allora hanno lo stesso volume. (solidi cavi) Si riempiono i solidi con lo stesso materiale (acqua, farina, zucchero, sabbia...) e se contengono la stessa quantità di sostanza allora hanno anche la stessa capacità, vale a dire lo stesso volume.

Come dimostrare equivalenza?

Teorema: Se due parallelogrammi hanno congruenti le basi e le altezze corrispondenti, allora sono equivalenti. Per dimostrare il teorema sovrapponiamo le basi dei due parallelogrammi. Si evidenziano così due triangoli ed un trapezio.

Che cosa vuol dire che due solidi sono equivalenti?

Quando si dice, per esempio, che un prisma e una piramide sono equivalenti significa che i due solidi hanno uguale volume e non che hanno uguale area!

Come si fa il segno di equivalenza?

In matematica e in fisica, i simboli più usati per le relazioni di equivalenza sono: ≡; ~; +; <=>. § In un sistema di logica, due espressioni A e B sono dette equivalenti quando sono teoremi del sistema tanto A —→ B che B —→ A.

Quando si dice che due figure sono simili?

Due poligoni sono simili se hanno: 1) gli angoli corrispondenti congruenti; 2) i lati corrispondenti in proporzione. Il rapporto costante fra le misure dei lati corrispondenti si chiama rapporto di similitudine (o di scala) e si indica con la lettera k.

Che cosa sono i poligoni Isoperimetrici?

Come si può ottenere un solido di rotazione?

I solidi di rotazione sono solidi che vengono generati a partire dalla rotazione di una figura piana attorno ad un asse. I principali solidi di rotazione sono il cilindro, il cono, il tronco di cono e la sfera.

Quando i lati di un poligono si dicono congruenti?

Ricordiamo che due poligoni sono congruenti se hanno lo stesso numero di lati ed hanno “ordinatamente” congruenti tutti i lati e tutti gli angoli corrispondenti. Il seguente criterio di congruenza dei quadrilateri è una semplice applicazione del primo criterio di congruenza dei triangoli.