Che cos'è il rango?

Domanda di: Priamo Marino  |  Ultimo aggiornamento: 9 gennaio 2022
Valutazione: 5/5 (18 voti)

In matematica, in particolare in algebra lineare, il rango di una matrice A a valori in un certo campo è il massimo numero di righe linearmente indipendenti in A.

Cosa serve il rango di una matrice?

Il rango di una matrice, detto anche caratteristica, esprime una proprietà delle matrici che è fondamentale nello studio dell'Algebra Lineare, nella risoluzione dei sistemi lineari e nel contesto delle applicazioni lineari.

Che significa il termine rango?

elevato o superiore (e assol. di rango) o di basso r., di r. inferiore; gente d'ogni rango; e, in partic., al livello e grado di alti funzionarî e, nel passato, di nobili: un ambasciatore con il r. di ministro; essere elevato al r.

Quando si ha rango massimo?

Segue immediatamente dalla definizione che: • Se A ha m righe e n colonne si ha sempre 0 ≤ rkA ≤ min{m, n} (il minimo tra m e n). Questo semplicemente perch`e non ci sono minori di ordine superiore a tale numero. Se rkA = min{m, n} diremo che A ha rango massimo.

Che succede se il determinante è uguale a zero?

una matrice ha determinante uguale a zero se e solo se: ha una riga (o una colonna) formata da soli zeri; oppure ha due righe (o due colonne) proporzionali, cioè, se considerate come vettori, linearmente dipendenti tra di loro; oppure ha una riga (o una colonna) che è combinazione lineare di altre due o più righe (o ...

Rango di una Matrice e Teorema degli Orlati



Trovate 39 domande correlate

Come si determina il rango di una matrice 3X3?

Se una matrice quadrata di ordine n è non singolare allora il suo rango è n. A è una matrice 3X3 e det(A)≠0 il rango è 3 Se r= min(n,p) si dice che la matrice ha rango pieno.

Come si calcola il determinante di una matrice 2x3?

Il determinante di una matrice quadrata di ordine 2 è dato dal prodotto degli elementi della diagonale principale meno il prodotto degli elementi dell'antidiagonale.

Come si capisce qual è il minore di una matrice?

Il minore si ottiene intersecando n righe e n colonne di A opportunamente scelte. Si scelgono delle righe i,j da rimuovere dalla matrice. Ciò che resta è una matrice complementare quadrata Aik . Il determinante della matrice complementare Aik è detto minore.

Cosa vuol dire il termine bolgia?

Luogo pieno di confusione, chiasso, disordine: questo non è un ufficio, è una b.

Qual è il sinonimo di rango?

[posizione sociale: una donna di alto, di basso r.] ≈ ceto, classe, condizione, livello, status. b. [posto occupato in una gerarchia: ambasciatore con il r.

Cosa significa richiamare al rango dei Gerace?

tornare ad accettare le regole, a rispettare la disciplina | serrare i r., avvicinare tra loro i componenti di una schiera ~fig.

Come capire se una matrice e Diagonalizzabile?

Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. In altri termini una matrice A è diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile P tale che PD=AP, dove D è una matrice diagonale dello stesso ordine di A.

Come si determina la caratteristica di una matrice?

Chiamiamo RANGO o CARATTERISTICA di una matrice A di ordine m x n il MASSIMO ORDINE dei MINORI aventi DETERMINANTE DIVERSO da ZERO. ... Abbiamo, inoltre, sia minori di ordine 1 che minori di ordine 2 con determinante diverso da zero.

A cosa serve la norma di un vettore?

In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che assegna ad ogni vettore di uno spazio vettoriale, tranne lo zero, una lunghezza positiva. ...

Come si calcola il determinante di una matrice 2x4?

  1. Per il calcolo del determinante si riscrivono, alla destra della matrice, le prime due colonne della matrice stessa.
  2. Si moltiplicano poi i termini lungo la diagonale principale e lungo le due diagonali (solo quelle con tre termini) parallele ad essa, dopodichè si scrivono i prodotti ottenuti e si sommano tra loro.

Come si calcola il complemento algebrico?

Si chiama COMPLEMENTO ALGEBRICO dell'elemento aij il PRODOTTO del suo MINORE COMPLEMENTARE per (-1)i+j. Esempio. = 20 + 1 = 21. = -1· 21 = -21.

Come vedere se una matrice è triangolare?

La locuzione matrice triangolare, in matematica, indica matrici quadrate che hanno tutti gli elementi nulli sotto o sopra la diagonale principale.

Cosa vuol dire orlare una matrice?

2) In matematica, data una matrice A di ordine (m, n) e P suo minore di ordine r (r ; r ), orlare la matrice di P significa aggiungerle una qualunque delle altre m-r righe e una qualunque delle altre m-r colonne; il minore che così si ottiene è il minore orlato di P. Il numero di questi minori orlati è (m-r)∤(n-r).

Quando il determinante di una matrice è nullo?

Se una colonna o riga è uguale alla somma dei multipli di altre colonne e righe, le colonne o righe sono linearmente dipendenti. In caso di dipendenza lineare il determinante è nullo.

Quando si annulla il determinante?

Se due linee della matrice A sono proporzionali secondo un qualsiasi scalare k, allora \det A=0. Proprietà 6. Se a una linea di A si somma una qualsiasi combinazione lineare delle linee di A ad essa parallele, il determinante non cambia. Proprietà 7.

Articolo precedente
Come si calcolano gli aggi di una tabaccheria?
Articolo successivo
Per dissociare apple watch?