Come si trova il vertice dell'iperbole?

1. c ≠ 0 e ad ≠ bc.
2. la funzione rappresenta un'IPERBOLE EQUILATERA riferita ai suoi ASINTOTI e TRASLATA rispetto agli ASSI CARTESIANI:
3. Questa iperbole è detta anche IPERBOLE OMOGRAFICA.
4. xy = k.
5. y = k/ x.

Come determinare l'equazione di un'iperbole Omografica?

L'equazione della funzione omografica, e quindi di un'iperbole equilatera riferita ai propri asintoti traslata, si ottiene applicando le formule della traslazione all'equazione x y = k xy=k xy=k.

Come si arriva alla funzione Omografica?

Come capire se si tratta di un'ellisse?

Per trovare l'equazione dell'ellisse, basta conoscere le coordinate di due suoi punti. Questi due punti non devono essere simmetrici rispetto all'asse x, all'asse y o all'origine, altrimenti danno un'informazione sola e non due diverse.

Come capire se si tratta di una circonferenza?

1) Come riconoscere se una equazione canonica e' quella di una circonferenza: Risultano 3 le condizioni: a) I termini di secondo grado della x e della y devono essere uguali; b) Non vi deve essere il termine in xy; c)Il calcolo del raggio deve risultare positivo.

Come capire se si tratta di una parabola?

La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta detta direttrice; in termini più generali una parabola è una conica non degenere.

Come si trova un vertice?

Il vertice di una parabola è il punto di intersezione tra l'asse di simmetria e la parabola; le formule per il vertice permettono di determinarne le coordinate a partire dall'equazione della parabola, a seconda che essa sia ad asse di simmetria verticale od orizzontale.

Come si determina il vertice della parabola?

L'ascissa del vertice è la media aritmetica dell'ascissa del fuoco ed il termine noto dell'equazione della direttrice. Se entrambe le informazioni sono note, non è necessario calcolare l'ascissa del vertice usando i coefficienti dell'equazione.

Come calcolare l'ordinata del vertice?

Per ricavare l'ordinata del vertice y V y_V yV basta sostituire x V x_V xV al posto di x nell'equazione della parabola y = a x 2 + b x + c y = ax^2 + bx + c y=ax2+bx+c.

Quali sono i VERTICI dell'ellisse?

- vertici dell'ellisse: sono i quattro punti di intersezione tra l'ellisse e i suoi assi; ... - fuochi dell'ellisse: sono i punti rispetto ai quali i punti dell'ellisse realizzano distanze con somma costante; - semidistanza focale: è la semidistanza tra i due fuochi.

Come trovare le coordinate dei fuochi iperbole?

Quando l'iperbole ha i fuochi sull'asse Y?

Iperbole equilatera

Se nell'equazione canonica l'iperbole si dice equilatera e la sua equazione può essere scritta nella forma: se i fuochi sono sull'asse ; x 2 - y 2 = - a 2 se invece i fuochi appartengono all'asse .

Come risolvere circonferenza?

x² + y² + ax + by + c = 0. Quindi, l'equazione di una circonferenza è: x² + y² + ax + by + c = 0. Questa equazione è detta in FORMA NORMALE o CANONICA.

Quando un'equazione di secondo grado è una circonferenza?

Infatti, l'equazione canonica su indicata rappresenta una circonferenza solo se (a 2 /4)+(b 2 /4)-c>0 cioè se il quadrato del raggio è positivo. a=0: il centro appartiene all'asse y; ... c=0: la circonferenza passa per l'origine degli assi.

Come si capisce se è una funzione o no?

Attraverso la sua rappresentazione grafica si può stabilire se un' equazione sia una funzione o no: quando lo è, ad ogni coordinata x corrisponde una sola y, come avviene nelle rette (esclusa quella verticale) o nelle parabole con asse verticale (nessuna retta verticale interseca il grafico più di una volta).

Come risalire all equazione dell'ellisse?

Ricordiamo che l'ellisse ha una forma conica. Di conseguenza il suo centro si trova nell'origine. In tal caso, l'equazione di riferimento è x²/a² + y²/b² =1. Le lettere "a" e "b" stanno a indicare rispettivamente il semiasse orizzontale e quello verticale.

Che cos'è l eccentricità dell'ellisse?

Potreste darmi anche un esempio di calcolo per favore? L'eccentricità di un'ellisse è un termine che misura quanto l'ellisse è schiacciata rispetto ai propri assi. In termini precisi, essa è definita come rapporto tra la semidistanza tra i due fuochi dell'ellisse e la lunghezza dell'asse maggiore.

Come si calcola l'asse maggiore dell'ellisse?

l'asse maggiore è uguale a 2a, se i fuochi si trovano sull'asse delle x; l'asse maggiore è uguale a 2b, se i fuochi si trovano sull'asse delle y.

Come trovare l'equazione di una funzione Omografica dal grafico?

Questo a sua volta è equivalente alla equazione: a + d = 0. Ciò equivale anche alla posizione del centro O dell'iperbole sulla prima diagonale. Le omografie involutive sono determinate dai loro valori in due punti. La relazione omografica ottiene in questo caso la forma: Axy + B (x + y) + C = 0.

Quando c'è un asintoto orizzontale?

Asintoto orizzontale. Asintoto orizzontale Si ha un asintoto orizzontale quando, al crescere della x la y si avvicina ad un valore ben determinato. Infatti numeratore e denominatore hanno lo stesso grado ed il rapporto fra le x di grado maggiore e' 3.

Che cos'è una funzione Omografica?

– 1. Il fatto di essere omografo, di essere scritto nello stesso modo: un equivoco dovuto all'o.