Cosa vuol dire funzioni simmetriche?

1. Simmetria rispetto all'asse Y. Una funzione y=f(x) è simmetrica rispetto all'asse Y se. f(-x)=f(x) ...
2. Simmetria rispetto all'origine. Una funzione y=f(x) è simmetrica rispetto all'origine degli assi se. ...
3. Osservazione. Una funzione, per essere tale, non può essere simmetrica rispetto all'asse X.

Come si vede se una funzione è invertibile?

In parole povere, una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca. Ricordando che una funzione è biunivoca se e solo se, per definizione, è sia iniettiva che suriettiva, sappiamo allora automaticamente che una funzione è invertibile se e solo se è iniettiva e suriettiva.

Come si vede se una funzione è periodica?

In matematica, a livello intuitivo, per funzione periodica si intende una funzione che assume valori che si ripetono esattamente a "intervalli" regolari.

Come si riconosce una funzione esponenziale?

Si dice esponenziale una funzione che si presenta nella forma y = a x y=a^x y=ax dove a è un numero reale, positivo e diverso da 1. Quali caratteristiche presenta una funzione esponenziale? Tutte le funzioni esponenziali sono strettamente positive, cioè il loro grafico si trova sempre al di sopra dell'asse x.

Come si fa a capire se una funzione è positiva?

A destra dell'intersezione il grafico sta al di sopra dell'asse x, quindi la funzione è positiva, a sinistra dell'intersezione il grafico sta al di sotto dell'asse x, quindi la funzione è negativa.

Come si fa a capire se una funzione è derivabile?

Una funzione derivabile in un punto è una funzione per cui esiste la derivata prima nel punto considerato: più precisamente, una funzione è derivabile in un punto se esistono finiti e coincidono il limite sinistro e destro del rapporto incrementale calcolato nel punto.

Quando un grafico è simmetrico all'asse y?

- una funzione pari è simmetrica rispetto all'asse y; - una funzione dispari è simmetrica rispetto all'origine degli assi cartesiani. ... rispetto all'origine, si conclude che il grafico della funzione è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate.

Cosa vuol dire grafico simmetrico?

Simmetria in geometria. Una simmetria di una figura geometrica è una trasformazione che lascia la figura invariata. Una tale definizione dipende da cosa si intende per "figura geometrica" e "trasformazione".

A cosa serve la positività di una funzione?

Tale studio ci permette sostanzialmente di ridurre ulteriolmente la regione del piano su cui avranno luogo i punti della funzione, e quindi, ci facilita lo studio della stessa.

Come fare lo studio dei segni?

Per risolvere lo studio del segno è necessario analizzare singolarmente il segno dei due binomi ( x+1 ) e ( x-2 ) al variare della variabile incognita x. Il primo binomio ( x+1 ) si azzera quando x=-1 ed è positivo quando x>-1. Il secondo binomio ( x - 2 ) si annulla quando x=2 ed è positivo quando x>2.

Cosa vuol dire studiare il segno di una funzione?

serve a capire su quali intervalli dell'insieme di definizione la funzione è positiva o negativa. In termini pratici, studiando il segno di una funzione saremo in grado di capire su quali intervalli dell'asse delle ascisse il grafico si trova al di sopra dell'asse x e in quali intervalli si trova al di sotto di esso.

Come si chiama il grafico della funzione esponenziale?

Mentre il grafico di una potenza è una parabola (nel caso ad esempio di potenza ad indice due), con gli esponenziali ci troveremo una curva diversa.

Come si fa il grafico di una funzione esponenziale?

Il grafico della funzione esponenziale viene rappresentato con una curva che tende a crescere lentamente all'inizio e sempre più veloce andando avanti, in cui la funzione della variabile x è sempre in aumento e va crescente verso l'alto.

Qual e il codominio della funzione esponenziale?

La funzione esponenziale è sempre monotona crescente o decrescente. ... la soluzione di 3^x=-2 va esclusa perché questa equazione è impossibile dato che ∀x 3^x>0 (il codominio di una funzione esponenziale è sempre positivo).

Come si calcola il periodo di una funzione periodica?

Il periodo di una funzione goniometrica f(x), solitamente indicato con T, è per definizione il più piccolo numero reale positivo che realizza l'uguaglianza f(x+T)=f(x) al variare di x.

Cosa si intende per funzione periodica qual è il periodo della funzione?

Le funzioni periodiche sono funzioni che hanno la caratteristica di ripetersi in maniera esatta ad intervalli regolari della variabile indipendente. Vediamo con maggiore precisione cosa sono e come di opera con esse. per cui vale la (1) si dice periodo della funzione (Figura 1).

Come si fa a capire se è una funzione o no?

Come capire se una relazione è una funzione? È facile se abbiamo la rappresentazione sagittale (con le frecce): una relazione è una funzione se da ogni elemento dell'insieme di partenza parte una sola freccia! Basta che da un elemento ne partano due oppure nessuna e sappiamo che non siamo di fronte a una funzione.

Quando le funzioni non sono invertibili?

UN ESEMPIO DI FUNZIONE MATEMATICA NON INVERTIBILE: POTENZE (PARI) E RADICI Anche le funzioni matematiche possono essere non biunivoche, e quindi non invertibili. ... Ne consegue che se definiamo una funzione inversa , descritta da , essa non da un risultato univoco, e quindi non è una funzione.

Cosa si intende per funzione inversa?

La funzione inversa di una data funzione f, se esiste, è quella funzione indicata con f^-1 che definisce l'associazione inversa di f. Affinché l'inversa esista è necessario che la funzione di partenza sia invertibile.

Come capire se una funzione è composta?

La funzione composta è una funzione che si ottiene mediante l'operazione di composizione di due funzioni. In sintesi la funzione composta si definisce applicando la seconda funzione alle immagini della prima.

Che cosa sono gli zeri di una funzione?

Zeri e segno della funzione

Gli zeri della funzione sono i valori di x del dominio che hanno come immagine y = 0 y=0 y=0. Per trovare gli zeri della funzione, basta risolvere l'equazione f ( x ) = 0 f(x)=0 f(x)=0.