Cos'è la distanza focale dell'iperbole?

1. [(x+c)² + y²] - [(x-c)² + y²] = 2a. E' un' equazione irrazionale quindi isolo una radice.
2. [(x+c)² + y²] = 2a + [(x-c)² + y²] elevo al quadrato da entrambe le parti dell'uguale.
3. x² + 2cx + c² + y² = 4a² + 4a [(x-c)² + y²] + x² - 2cx + c² + y² ...
4. 4cx - 4a² = 4a [(x-c)² + y²] ...
5. cx - a² = a [(x-c)² + y²]

Quali sono i vertici dell'iperbole?

- vertici dell'iperbole: sono i punti di intersezione con uno dei due assi. - centro dell'iperbole: è il punto di intersezione degli assi e corrisponde al centro di simmetria dell'iperbole.

Come si calcola la distanza focale iperbole?

La DISTANZA FOCALE, cioè la distanza tra i due fuochi, è pari a 2c. |c + c| = 2c. I VERTICI dell'iperbole rappresentano i punti di intersezione dell'IPERBOLE con l'ASSE delle y: li indichiamo con V₁ e V₂.

Come si determinano i fuochi?

I fuochi di un'ellisse sono due punti fissi, giacenti sull'asse maggiore, tali per cui la somma delle distanze di un qualsiasi punto dell'ellisse da essi, è costante. Come puoi vedere la definizione si ricava direttamente proprio dalla definizione della figura geometrica.

Dove si trovano i fuochi dell'iperbole?

I fuochi sono nel caso dell'iperbole due punti esterni ai vertici, tali per cui possiamo definire l'iperbole come luogo dei punti per cui è costante la differenza in modulo tra le distanze dai due fuochi.

Come si calcolano fuochi ellisse?

Per trovare i fuochi dell'ellisse si deve tracciare una circonferenza che ha come centro il punto C ( per far ciò pensiamo che la linea curva che va da F1 a F2 sia una parte di circonferenza) e raggio = a/2, i punti d'intersezione con l'asse maggiore sono i fuochi.

Come si trova l'asse maggiore dell'ellisse?

l'asse maggiore è uguale a 2a, se i fuochi si trovano sull'asse delle x; l'asse maggiore è uguale a 2b, se i fuochi si trovano sull'asse delle y.

Cosa succede se i due fuochi coincidono?

Se i due fuochi coincidono si ha una circonferenza, che quindi può essere considerata il caso particolare di ellisse a eccentricità nulla. ... I due assi sono per l'ellisse l'equivalente del diametro per la circonferenza, mentre i due semiassi sono l'equivalente del raggio.

Come capire se un'ellisse ha i fuochi sull'asse Y?

a 2 > b 2 a^2 > b^2 a2>b2, cioè a > b \mathbf{a > b} a>b: in questo caso l'ellisse ha i fuochi sull'asse x.

Che cos'è il vertice della parabola?

L'intersezione dell'asse di simmetria con la parabola, punto medio tra il fuoco e la sua proiezione sulla direttrice, si dice vertice della parabola.

Quando l'equazione di un'iperbole è impossibile?

Facciamo l'ipotesi che i due fuochi F₁ ed F₂ si trovino sull'asse x mentre l'origine O(0;0) coincida con il punto medio del segmento F₁F₂ . l'equazione (IV) è l'equazione canonica dell'iperbole in forma normale. ... che è impossibile, quindi, l'iperbole non interseca l'asse y. L'asse y si dice asse non traverso.

Come si trova l ECCENTRICITA dell'ellisse?

La misura dello schiacciamento dell'ellisse sul suo asse maggiore prende il nome di ECCENTRICITA' che viene indicata con una e minuscola. L'ECCENTRICITA' è data dal RAPPORTO tra la SEMIDISTANZA FOCALE e il SEMIASSE MAGGIORE: e = c/a.

Quali sono i vertici dell'ellisse?

- vertici dell'ellisse: sono i quattro punti di intersezione tra l'ellisse e i suoi assi; ... - fuochi dell'ellisse: sono i punti rispetto ai quali i punti dell'ellisse realizzano distanze con somma costante; - semidistanza focale: è la semidistanza tra i due fuochi.