Cos'è la parametrizzazione di una curva?

Quando una curva è una funzione?

Se per ogni x del dominio viene associata una e una sola immagine (y) il grafico RAPPRESENTA una funzione. Da un punto di vista grafico si traccia una retta parallela all'asse y e si contano le intersezioni di questa retta con il grafico dato.

Come capire se una curva e rettificabile?

La lunghezza della curva è il più piccolo numero che la lunghezza del cammino poligonale non può superare, ovvero è l'estremo superiore della lunghezza del cammino della poligonale, al variare delle poligonali. Se tale valore non è infinito, la curva si dice rettificabile.

Come si vede se una curva è regolare?

Un arco di curva si dice regolare a tratti se l'intervallo su cui `e definito si pu`o suddividere in un numero finito di sottointervalli in modo tale che su ciascuno di essi l'arco sia regolare. funzione regolare in I. ... Se tale estremo superiore `e finito l'arco di curva si dice rettificabile.

Quando una curva differenziabile è regolare?

1. Curve differenziabili. e' diverso dal vettore nullo (0,0,0) per ogni t ∈ J; 2) l'applicazione α e' iniettiva, con la sola possibile eccezione J = [a, b] e α(a) = α(b). Per abuso di linguaggio chiameremo curva (differenziabile regolare) l'insieme C = α(J) ⊂ R3 immagine dell'applicazione α.

Come si fa a vedere se una curva e Piana?

L'unico modo affinché la curva sia piana è che, sostituendo le coordinate parametriche nell'equazione del piano, risulti che l'equazione è sempre e comunque soddisfatta. Il che significa: esiste un piano tale per cui tutti i punti della curva ne soddisfano l'equazione.

Quando una curva è singolare?

In geometria, un punto singolare di una curva è un punto per il quale la curva non è rappresentata da una funzione liscia.

Che cosa è l ascissa curvilinea?

curva matematica 1. curvatura di una curva piana Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale la curva si discosta dalla tangente, la rapidità cioè con la quale essa si discosta dall'andamento ... ...

Come parametrizzare una superficie?

La parametrizzazione puo' essere assegnata anche in forma vettoriale: ϕ(u,v) = x(u,v)i + y(u,v)j + z(u,v)k. Al variare di (u,v) in D, il punto Q = (x(u,v),y(u,v),z(u,v)) descrive una superficie Σ ⊂ R3.

Come calcolare la retta tangente a una curva?

Calcola la derivata prima per trovare l'equazione della "pendenza" della retta tangente. La derivata prima della funzione = f'(x) = (2)(0,5)x + 3 - 0. f'(x) = x + 3. Inserisci qualsiasi valore di x all'interno dell'equazione e il risultato sarà la pendenza della retta tangente a f(x) nel punto in cui x = a.

Quale è il Versore tangente alla curva differenziabile?

Il vettore γ (t) `e chiamato vettore tangente alla curva in γ(t): al variare di t ∈ I, `e un vettore parallelo alla retta tangente alla curva nel punto γ(t), con verso concorde al senso di percorrenza della curva.

Come si calcola il Versore normale?

Calcolare la normale ad una superficie

Per un poligono (come un triangolo), la normale alla superficie può essere calcolata come il vettore prodotto vettoriale di due lati non paralleli del poligono.

Come si calcola il piano Osculatore?

Per quanto concerne il piano osculatore ad una curva in un punto, esso è per definizione il piano individuato dal vettore tangente alla curva nel punto e dal vettore normale alla curva nel punto. Se preferisci puoi ragionare con i rispettivi versori, tanto è lo stesso.

Quando un punto è regolare?

Definizione 1 Un punto x ∈ Γ si dice regolare se la matrice jacobiana di f in x, Jf (x), ha rango massimo (e quindi pari a m).

Come capire se una funzione è regolare a tratti?

Definizione 2.

Diremo che f è regolare a tratti se: è continua in [- , ) tranne al più in un numero finito di punti nei quali esistono finiti i limiti destro e sinistro; cioè per ogni i = 1, ..., N: ha derivata continua eccetto nei punti ed eventualmente in altri punti (sempre in numero finito); è limitata.

Quando una funzione è regolare?

funzione regolare espressione utilizzata genericamente (spesso sostituita dall'espressione funzione sufficientemente regolare) per indicare che la funzione che si considera deve essere dotata di adeguate proprietà di differenziabilità che tuttavia non si intende precisare o si precisano nel seguito del discorso: per ...

Come si trova la lunghezza di una circonferenza?

REGOLA. La lunghezza di una circonferenza si ottiene dal prodotto della misura del suo diametro per π.

Come si calcola la lunghezza di un arco di circonferenza?

C = 2π x r. Esempio: calcolare la lunghezza di un arco di una circonferenza sapendo che la sua ampiezza è di 36° e che il raggio della circonferenza misura cm 4. [(2 x 3,14 x 4)/ 360] x 36 = (25,12/ 360) x 36 = 2,51 cm.

Come calcolare lunghezza parabola?

Quando non si ha una funzione?

Ai valori x₁ e x₂, tra loro diversi, è associato lo stesso valore y₁. Quella che vediamo sopra, invece, NON E' UNA FUNZIONE, ma è una semplice CORRISPONDENZA. Infatti, in questo caso, ad uno stesso elemento dell'insieme X corrispondono due diversi elementi dell'insieme Y. ... Questa NON E' UNA FUNZIONE.