Cos'è una proiezione ortogonale?

Domanda di: Dr. Evangelista De Angelis  |  Ultimo aggiornamento: 27 dicembre 2021
Valutazione: 4.9/5 (41 voti)

In algebra lineare e analisi funzionale, una proiezione è una trasformazione lineare P definita da uno spazio vettoriale in sé stesso che è idempotente, cioè tale per cui {\displaystyle P^{2}=P}: applicare due volte la trasformazione fornisce lo stesso risultato che applicandola una volta sola.

Che cosa si intende per proiezione ortogonale?

proiezione ortogonale nel piano, la proiezione ortogonale su una retta di una figura connessa è il segmento formato dai punti di intersezione dell'insieme di tutte le rette tracciate dai punti della figura e perpendicolari alla retta su cui si proietta.

Come fare una proiezione ortogonale di un oggetto?

Per eseguire una proiezione ortogonale abbiamo, quindi, bisogno di tre elementi: l'oggetto, i piani di riferimento e il punto di vista. Eseguire una proiezione ortogonale di un oggetto, significa in pratica, guardarlo da tre differenti punti di vista e disegnare sul foglio ciò che vediamo.

Perché si chiama proiezione ortogonale?

La definizione sembra un po' complicata ma in effetti le proiezioni ortogonali si chiamano così proprio perché si immagina di proiettare, come fosse un' ombra, la forma dell'oggetto su un piano retrostante.

Come si rappresenta un punto in proiezione ortogonale?

Proiezione ortogonale di un punto su una retta
  1. Se un è un punto ed è una retta, la proiezione ortogonale del punto sulla retta è il piede della perpendicolare condotta da ad .
  2. In altri termini, per ottenere la proiezione di un punto su una retta basta tracciare una retta per il punto e perpendicolare alla retta .

Disegno Tecnico. Capire le Proiezioni Ortogonali, in 6 minuti



Trovate 44 domande correlate

Come sono i raggi proiettanti nelle proiezioni ortogonali?

Il metodo delle proiezioni ortogonali utilizza le proiezioni parallele, cioè quelle proiezioni in cui l'origine dei raggi proiettanti è posta all'infinito. I raggi proiettanti sono sempre ortogonali ai piani di proiezione: il piano orizzontale (PO), il piano verticale (PV) e il piano laterale (PL).

Come si indicano gli spigoli nascosti?

Secondo la EN ISO 128- 24, sia spigoli che contorni nascosti vanno rappresentati con linea a tratti fine.

Come si chiamano i piani di proiezione?

Fondamenti geometrici

Il metodo delle proiezioni ortogonali richiede che gli oggetti da rappresentare siano riferiti a due piani, tra loro perpendicolari, detti piani di riferimento. Su questi piani si costruiranno le “proiezioni ortogonali” dell'oggetto e pertanto sono chiamati piani di proiezione.

Che nome prende la distanza intercorrente tra la seconda proiezione di un punto pe la linea di terra?

La prima proiezione del punto (piano orizzontale) ne definisce l' "aggetto", mentre la seconda proiezione del punto (piano verticale) ne definisce la "quota".

Quali sono i piani di proiezione?

Per raffigurare lo spazio del nostro pianeta sono sufficienti tre piani: il piano orizzontale, il piano verticale ed il piano laterale. La tecnica che viene seguita nella proiezione ortogonale è quella di proiettare l'oggetto solido, tridimensionale, sui tre piani che rappresentano lo spazio.

Come si fa una proiezione ortogonale di un cilindro?

Basta proiettare ogni vertice appartenente al solido sui tre diversi piani e riunendo poi, con rette i punti proiettati, si otterrà la proiezione voluta.

Come vengono denominati i piani delle proiezioni ortogonali?

Per rappresentare un oggetto con il metodo delle proiezioni ortogonali occorre per prima cosa osservare l'oggetto da punti di vista diversi. Le pareti saranno i nostri tre piani di proiezione, cioè i piani su cui proietteremo il tavolino. Le chiameremo Piano Orizzontale (PO), Piano Verticale (PV) e Piano Laterale (PL).

Qual è il piano orizzontale?

La proiezione ortogonale di una qualunque figura, piana o solida, è la proiezione ortogonale di tutti i punti che la compongono. ... Ai tre piani fondamentali di proiezione si usa dare il nome di piano orizzontale (PO), piano verticale (PV) e piano laterale (PL).

In quale assonometria si dimezzano le misure?

L'assonometria obliqua dimetrica (cavaliera) prevede il quadro parallelo a n e quindi mantiene il prospetto con misure reali (come se fosse la vista di fron- te nelle proiezioni ortogonali): sull'asse y le misure vanno riportate dimezza- te, per una più realistica resa grafica e visiva.

In quale tipo di assonometria si evidenzia meglio la vista dall'alto?

- nell'assonometria monometrica gli assi x e y relativi al piano orizzontale PO formano un angolo di 90o, esaltando la vista dall'alto dell'oggetto: è una vista usata dagli architetti e geometri quando si vuole evidenziare la pianta dell'edificio.

Cosa significa il termine assonometria?

Si tratta di una proiezione parallela dell'oggetto (nella quale cioè i raggi proiettanti sono paralleli) in una direzione data, su un dato quadro, usata quando si vogliano eseguire schizzi di oggetti geometrici semplici; in partic., a.

Quali sono gli assi che contengono il piano di proiezione orizzontale?

– P.L. assi cartesiani → x, y, z rappresentati ribaltati sul foglio da divengono: x, (y → y'' e y''') e z. - punti proiettati sui tre piani fondamentali → indicati con aggiunta di apici (A': proiezione del punto A sul P.V., A'': proiezione sul P.O., A''': proiezione sul P.L.)

Quando si ribaltano i piani di riferimento chi è la cerniera?

La cerniera del ribaltamento è la retta intersezione tra questi due piani, come si vede nella figura sottostante. Nel piano ribaltato è quindi possibile iniziare a disegnare la figura ABCD in vera forma.

Che cos'è la linea di terra?

La linea di terra è la retta d'intersezione tra due piani di proiezioni ortogonali. Essa può essere: principale, se separa il piano verticale dal piano orizzontale; secondaria, se divide il piano laterale dal piano orizzontale.

Come si chiamano le viste principali delle proiezioni ortogonali?

Nelle proiezioni vengono utilizzate, per convenzione, le viste Principale, dall'Alto e da Sinistra ed i piani su cui verranno visualizzate le 3 proiezioni prendono il nome rispettivamente di Piano Verticale, Piano Orizzontale e Piano Laterale.

Cosa sono i raggi proiettanti?

Verranno detti proiettanti tutti gli elementi che contengono il centro di proiezione. La sezione del raggio proiettante con il piano di proiezione individua sul piano π un punto P' che viene detta immagine del punto P su π o anche proiezione di P su π.

Quali sono i tipi di assonometria?

Le assonometrie
  • ASSONOMETRIA ISOMETRICA.
  • ASSONOMETRIA MONOMETRICA.
  • ASSONOMETRIA CAVALIERA.

Come si chiama il piano con cui si rappresenta una sezione?

La sezione viene disegnata come se il piano obliquo fosse ruotato fino ad allinearsi con l'altro. La sezione A-A fatta secondo piani consecutivi, il piano obliquo non è riportato secondo la sua vera lunghezza, ma secondo la direzione di proiezione.

Che tipo di linea si usa per il tratteggio?

Il tratteggio, quando vuole soltanto distinguere le parti in sezione da quelle in vista, viene realizzato utilizzando una linea fine inclinata di 45°; lo spazio tra le linee deve essere stabilito in funzione della chiarezza finale del disegno, ed il tratteggio deve essere interrotto in prossimità delle scritte, senza ...

Cosa si intende per disegno funzionale?

Con quotatura funzionale nel disegno tecnico si intende una tecnica di definizione numerica delle dimensioni di pezzi assemblati in un complessivo. Una quotatura è funzionale quando misura una grandezza dalla quale dipende il corretto funzionamento del pezzo.

Articolo precedente
Come si comporta il nibbio durante il rapimento di lucia?
Articolo successivo
Quale sentimento fa nascere lucia nel nibbio?