Definizione di relazione antisimmetrica?
Domanda di: Vera Pellegrino | Ultimo aggiornamento: 20 settembre 2021Valutazione: 4.9/5 (51 voti)
antisimmetria termine usato con diversi significati in diversi ambiti dell'algebra. ☐ Una relazione ρ su un insieme A si dice antisimmetrica se vale l'implicazione seguente, dove a e b sono arbitrari elementi di A: se a ρ b e b ρ a allora a = b. Si dice anche che la relazione gode della proprietà antisimmetrica.
Che vuol dire relazione simmetrica?
Due persone hanno una relazione simmetrica quando sono in conflitto fra loro riguardo alla definizione delle rispettive posizioni all'interno del rapporto: ovvero lo scontro relazionale ha l'obbiettivo di definire chi è in una posizione di supremazia e che è in una posizione di sottomissione.
Quali sono le proprietà delle relazioni?
Quali sono le proprietà delle relazioni? Scopri come applicare le proprietà delle relazioni: riflessiva, antiriflessiva, simmetrica, antisimmetrica e transitiva.
Quando due elementi sono in relazione?
Quando tra due insiemi A e B si individua una proprietà che associa agli elementi di A gli elementi di B, tra i due insiemi si stabilisce una corrispondenza; la proprietà che associa gli elementi appartenenti all'insieme A con gli elementi appartenenti all'insieme B si chiama relazione R.
Cosa dice la proprietà simmetrica?
Proprietà simmetrica:
Data una relazione x R y, se si ha che anche y R x, la relazione è simmetrica. Questo significa che in una relazione simmetrica non ha alcun significato l'ordine degli elementi delle coppie o gruppi, perchè la proposizione è sempre vera.
lez 17 Teoria Degli Insiemi - Simmetrica e Antisimmetrica
Trovate 16 domande correlate
Cosa dice la proprietà riflessiva?
Una relazione gode della proprietà riflessiva se ogni elemento è in relazione con se stesso. Cosa significa? Consideriamo un insieme A e una relazione R. Questa riflessione ha la proprietà riflessiva se cioè ∀ a ∈ A ⇒ a R a \forall a \in A \Rightarrow a \mathcal{R} a ∀a∈A⇒aRa.
Che cos'è la proprietà transitiva?
La proprietà transitiva è una delle proprietà che caratterizza le relazioni tra gli elementi di uno stesso insieme. Nello specifico si dice che una relazione gode della proprietà transitiva se: - nell'ipotesi che un elemento x sia in relazione con un elemento y; ... allora risulta che x è in relazione con z.
Quali sono gli elementi di una classe di equivalenza?
- Consideriamo l'insieme A:
- A = {32, 1325, 325, 208, 18, 3, 1, 27, 1002}.
- = ha la stessa cifra iniziale.
- 32, 325, 3.
- 1325, 18, 1, 1002.
- 208, 27.
- Quindi possiamo dire che i numeri dell'insieme A si possono dividere in 3 sottoinsiemi:
- {32, 325, 3}
Come sono legati dominio e codominio di una relazione?
Nell'insieme delle coppie di una relazione R, il primo elemento di ogni coppia appartiene al dominio della relazione, il secondo elemento di ogni coppia appartiene al codominio della relazione.
Quanti insiemi numerici esistono?
- L'insieme dei numeri naturali.
- L'insieme dei numeri interi.
- L'insieme dei numeri razionali.
- L'insieme dei numeri reali.
- L'insieme dei numeri complessi.
- L'insieme dei quaternioni.
Come capire se una relazione e riflessiva?
Per esempio, la relazione "è maggiore o uguale a", definita sull'insieme dei numeri reali, è una relazione riflessiva, in quanto ogni numero reale è maggiore o uguale a sé stesso.
Quando una relazione e di equivalenza?
R si dice relazione di equivalenza su E se è riflessiva, simmetrica e transitiva, cioè se valgono le seguenti proprietà: 1) proprietà riflessiva: ogni elemento di E è in relazione con se stesso, cioè ∀ x ∈ E (x, x ) ∈ R , (ovvero x R x );
Quando una relazione e d'ordine?
Essa è anche transitiva, perché se a è minore o uguale a b e b è minore o uguale a c, senz'altro a è minore o uguale a c. Quindi la relazione "è minore o uguale di" sull'insieme dei "numeri naturali" è una RELAZIONE D'ORDINE.
Che cos'è il dominio in una relazione?
Si chiama dominio di R l'insieme D ⊆ A D \subseteq A D⊆A tale per cui ogni suo elemento è in relazione con almeno un elemento di B. Si chiama invece codominio di R l'insieme C ⊆ B C \subseteq B C⊆B tale per cui ogni suo elemento è in relazione con almeno un elemento di B.
Come si calcola il dominio di una relazione?
Esempio di calcolo del dominio e codominio
C'è bisogno quindi di definire bene quali elementi sono in relazione. Tutti gli elementi del primo insieme (cioè da dove partono le frecce) che sono in relazione con qualche elemento del secondo insieme (dove arrivano le frecce) formano il dominio della relazione.
Come rappresentare il codominio?
...
Unendo i due grafici possiamo dire che, partendo dal basso:
- si parte da y=-5/2.
- c'è un'interruzione per y=-2.
- si tende poi a + infinito.
Come si chiama l'insieme di tutte le classi di equivalenza?
L'insieme quoziente è l'insieme di tutte le classi di equivalenza. Presa la relazione di parallelismo tra rette, le classi di equivalenza sono i fasci di rette parallele. tra le applicazioni di X con sé stesso c'è l'identità.
Cosa significa classe di equivalenza?
Tutte le rette si ripartiscono in classi, in ognuna delle quali tutti gli elementi sono tra loro in relazione (rette tra loro parallele) e sono tali che elementi di classi diverse non sono tra loro in relazione (rette non parallele). ...
Come si dimostra una relazione di equivalenza?
Una relazione in un dato insieme si dice di equivalenza se è riflessiva, simmetrica e transitiva, ovvero se verifica rispettivamente le seguenti proprietà: a R a , ∀ a ∈ A (proprietà riflessiva); a R b ⇒ b R a , ∀ a , b ∈ A (proprietà simmetrica);
Quando a è uguale AC?
Ricordate quella regola matematica che ci insegnarono a scuola? Si chiamava “proprietà transitiva“. Era quella cosa che se A è uguale a B e B è uguale a C, allora si puo' legittimamente affermare che A è uguale a C.
Quale è la proprietà transitiva della congruenza?
Proprietà transitiva.
Se la figura A è congruente con B e la figura B è congruente con C, allora la figura A è congruente con C.
Quale propriet agrave egrave espressa dalla condizione se ab allora Ba?
4) proprietà commutativa del prodotto: Per qualsiasi a,b N: a.b=b.a .
A cosa corrisponde l'insieme Z?
L'insieme Z indica l'insieme dei numeri interi relativi, ossia l'insieme di tutti i numeri interi con segno positivo (+), negativo (-) o nullo. In particolare l'unico elemento con segno nullo dell'insieme Z è lo zero.
Cosa è l'insieme Q?
L'insieme Q rappresenta l'insieme dei numeri razionali relativi, ossia l'insieme di tutti i numeri che possono essere espressi tramite frazione e che sono preceduti da segno positivo (+), negativo (-) o nullo.
Cosa significa ordine stretto e ordine largo?
Una relazione è di ordine: largo se, oltre ad essere transitiva e antisimmetrica, è anche riflessiva; stretto se è una relazione transitiva e antisimmetrica, è non è riflessiva.
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