Perche i poliedri regolari sono detti solidi platonici?
Domanda di: Dott. Maristella Messina | Ultimo aggiornamento: 2 dicembre 2021Valutazione: 4.1/5 (50 voti)
Un poliedro regolare o solido platonico è un poliedro convesso che ha per facce poligoni regolari congruenti che si incontrano nei vertici sempre in egual numero. Inoltre tutti i suoi angoloidi (o angoli solidi) sono congruenti.
Quali sono i poliedri regolari perché sono detti anche solidi platonici?
I solidi platonici, detti anche poliedri regolari o poliedri platonici, sono poliedri con facce date da poligoni regolari e tali da essere tutte uguali tra loro.
Come si costruiscono i solidi platonici?
In ciascun vertice devono convergere almeno tre facce (non esistono, infatti, angoloidi formati da uno o due poligoni). In ogni angoloide la somma degli angoli delle facce che lo delimitano deve essere minore di un angolo giro, altrimenti la figura è piana; la quantità che manca per formare i 360° è definita difetto.
Quale matematico e in quale opera tratta per primo da un punto vista matematico i poliedri platonici?
Euclide (fine IV, inizi III sec. a.C.), nel XIII libro degli Elementi, tratta dei poliedri: si propone di inscrivere ciascun poliedro in una sfera di dato diametro e quindi di determinare il rapporto tra lo spigolo del poliedro inscritto ed il diametro della sfera circoscritta.
Perché esistono solo 5 solidi platonici?
Perchè solo 5? La somma degli angoli che formano le facce deve essere minore di un angolo giro altrimenti il solido si appiattisce . a) Vi sono solo tre tipi di poliedri regolari aventi come facce triangoli equilateri.
Solidi platonici - poliedri convessi regolari ?
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Quali sono i cinque solidi platonici?
Così chiamati per la loro apparizione nel Timeo di Platone, dove il filosofo ateniese descrive i cinque poliedri regolari e le loro proprietà, assumendoli come forme dei quattro elementi. I solidi platonici sono 5: Tetraedro, Ottaedro, Icosaedro, Esaedro (più comunemente noto come “cubo”) e Dodecaedro.
Perché si chiamano solidi platonici?
I Solidi Platonici devono il loro nome alla descrizione che nel dialogo “Timeo” ne fa Platone (vissuto tra il 428 e il 327 a.C.).
Quali sono i poliedri regolari?
I poliedri regolari: tetraedro, dodecaedro, icosaedro, ottaedro e cubo - WeSchool.
Quali sono i poliedri irregolari?
- poliedri irregolari. I poliedri regolari sono caratterizzati da due proprietà: le facce devono essere poligoni regolari e tutte le facce devono essere uguali tra loro. ... Tra i poliedri irregolari rientrano invece tutti i poliedri che non sono regolari.
Quanti e quali sono i solidi platonici?
I solidi platonici sono cinque ed è stato dimostrato che non possono essere più di cinque: infatti, dalla relazione di Eulero (n_facce - n_spigoli + n_vertici = 2) si arriva a determinare che il numero di spigoli che si incontrano in un vertice può essere 3, 4, o 5 (tetraedro, ottaedro, icosaedro) e che se questo è 3, ...
Che cosa afferma il principio di Cavalieri?
Nel piano, il principio di Cavalieri afferma che se due figure, intersecate dalle rette di un fascio di parallele, danno luogo a sezioni (corde) della stessa lunghezza, esse sono equiestese, hanno cioè la stessa area.
Quale solido ha più di 6 facce?
Cubo o Esaedro (la faccia è un poligono regolare di 4 lati, 6 facce, 8 vertici, 12 spigoli, 3 spigoli concorrenti in un vertice). Ottaedro (la faccia è un poligono regolare di 3 lati, 8 facce, 6 vertici, 12 spigoli, 4 spigoli concorrenti in un vertice).
Quali sono le dimensioni di un solido?
FIGURA PIANA: è una qualsiasi figura che appartiene ad un piano quindi possiede solo due dimensioni (lunghezza e altezza) FIGURA SOLIDA: possiede invece tre dimensioni (lunghezza, altezza e profondità) e si trova appunto nello spazio.
Qual è il poliedro che ha due basi uguali e parallele?
Prismi. Il prisma è un poliedro limitato da due poligoni uguali e paralleli (basi) e da tanti parallelogrammi (facce laterali) quanti sono i lati del poligono di base.
Che solido e il pallone da calcio?
Un pallone da calcio è composto da pentagoni ed esagoni cuciti tra loro: è un solido semiregolare, in particolare un icosaedro troncato. Un solido regolare è un figura tridimensionale che ha per facce poligoni regolari, mentre in uno semiregolare le facce sono costituite da due o più tipi di poligoni regolari.
Quali sono i solidi irregolari?
- Solidi irregolari: tutti i solidi che non sono riconducibili alle precedenti categorie. Com'è naturale aspettarsi i solidi irregolari sono quelli maggiormente presenti in natura, basti pensare ad un qualsiasi oggetto con una forma mista costituita da superfici curve e da superfici poligonali.
Cosa sono i poliedri definizione?
In matematica, e in particolare in geometria solida e in teoria dei grafi, un poliedro è un solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali. Come primi poliedri da prendere in considerazione, per la loro semplicità, vi sono i cubi, i parallelepipedi, le piramidi e i prismi.
Quali sono i poliedri concavi e convessi?
POLIEDRO CONVESSO: se ogni sua faccia che appartiene a un piano non interseca il poliedro. POLIEDRO CONCAVO: se almeno una faccia appartiene a un piano che interseca il poliedro. Un poliedro si dice regolare se tutte le sue facce sono poligoni regolari (sono quei poligoni che hanno lati e angoli uguali tra loro).
Quanti e quali poliedri regolari hanno come facce un triangolo equilatero?
Il numero delle facce dà il nome ai poliedri regolari, detti anche solidi platonici. ... Indichiamo con la coppia ordinata (p,q) un poliedro avente p = numero lati di ogni faccia e q = numero lati per vertice. a) Vi sono solo tre tipi di poliedri regolari aventi come facce triangoli equilateri.
Come sono le facce dei poliedri?
I poliedri regolari sono solo cinque e sono chiamati solidi platonici: tre hanno come facce dei triangoli equilateri: il tetraedro regolare (4 facce), l'ottaedro regolare (8 facce), l'icosaedro regolare (20 facce); ... uno ha come facce dei pentagoni regolari: il dodecaedro regolare (12 facce).
Quanti sono i poliedri regolari nello spazio?
Già gli antichi Greci erano a conoscenza di questo fatto e ne furono così impressionati che i Pitagorici e successivamente Platone costruirono le loro teorie cosmogoniche associando ai cinque poliedri regolari i costituenti fondamentali della natura. Per questo i poliedri regolari sono anche detti solidi platonici.
Cosa significa solido platonico?
solido platonico o poliedro regolare, poliedro convesso le cui facce sono poligoni regolari tra loro congruenti e i cui angoloidi ai vertici sono tutti della stessa ampiezza.
Cosa dice la relazione di Eulero?
Un poliedro regolare ha F facce, ciascuna delle quali è un poligono regolare con lo stesso numero h di lati, e in ogni vertice arriva lo stesso numero k di spigoli. Siccome ogni spigolo è comune a due facce, hF è il doppio di S; e siccome ogni spigolo contiene due vertici, kV è il doppio di S.
Cosa si intende per Angoloide?
angolòide s. m. [comp. di angolo e -oide]. – Tipo di angolo solido, costituito dalla parte di spazio che si ottiene dall'intersezione di almeno tre diedri i cui spigoli passano per uno stesso punto: angoloide triedro, tetraedro.
Quali poligoni possono essere facce di poliedri platonici?
I solidi platonici, sono poliedri convessi le cui facce sono poligoni convessi, regolari e uguali. Esistono esattamente 5 poliedri di questo tipo: il tetraedro, il cubo, l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro. Le costruzioni dei cinque poliedri regolari sono dimostrate nel libro 13° e ultimo degli Elementi di Euclide.
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