Perchè l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero?
Domanda di: Sig.ra Filomena Testa | Ultimo aggiornamento: 2 gennaio 2022Valutazione: 4.8/5 (72 voti)
Perché la base di un logaritmo deve essere positiva?
a deve essere POSITIVO perché con la base negativa non avremmo sempre risultati reali; a deve essere DIVERSO da 1 perché se a = 1, qualunque sia il valore di x, b è sempre uguale ad 1; b deve essere POSITIVO perché se a è positivo non esiste un numero x per il quale viene elevato a che dia un risultato negativo.
Perché la base di un logaritmo non può essere negativa?
Come vedi, il risultato è sempre positivo! Quindi, non esiste un esponente tale che, data una base (positiva), l'operazione di elevamento a potenza restituisca un risultato negativo. In altre parole, il logaritmo di un numero negativo non esiste.
Quando il logaritmo da 0?
No, non è possibile in alcun modo calcolare il logaritmo di zero. Il motivo è semplice: il logaritmo (click per la definizione) non è definito in 0, quindi le scritture loga(0), log(0) e ln(0) sono semplicemente prive di significato. maggiore di zero, una sua potenza qualsiasi non può essere uguale a zero.
Come capire se un logaritmo e positivo o negativo?
Dati due numeri positivi a e b, con a≠1, si chiama logaritmo in base a del numero b, e lo si scrive logab, l'esponente a cui si deve elevare la base a per ottenere b. Il numero b si chiama argomento del logaritmo e deve essere sempre un numero positivo. ... negativo se a>1 e 0<b<1 oppure se 0<a<1 e b>1.
Logaritmi : Definizione di logaritmo ed introduzione alle funzioni logaritmiche
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Cos'e il logaritmo negativo?
Definizione di logaritmo
Il logaritmo di base a del numero b è l'esponente da assegnare alla base a per ottenere una potenza di valore b. La base a deve essere positiva e diversa da 1, l'argomento b deve essere positivo , coseguentemente si può dire che non esiste il logaritmo di un numero negativo.
Come si calcola il valore di un logaritmo?
Il numero a si chiama base del logaritmo, mentre b è il suo argomento. Il logaritmo di un numero è l'esponente x a cui elevare la base a per ottenere l'argomento b ovvero a x = b a^x=b ax=b.
Quanto vale il logaritmo in base 2 di 0?
Il logaritmo di zero è indefinito.
Quando il logaritmo fa 1?
Il logaritmo naturale di 1 vale 0, ossia ln(1)=0, dove con ln si indica il logaritmo naturale, cioè il logaritmo avente come base il numero di Nepero. In generale il logaritmo di 1 vale zero indipendentemente dal valore della base, a patto però che essa sia un numero reale maggiore di zero e diverso da 1.
Quanto vale il logaritmo in base 10 di 0?
proprietà del logaritmo
log10 0 = x → 0 = 10x = 1/10-x quindi x → - ∞ (perché attribuendo valori sempre più grandi a x, il suo reciproco tende a zero).
Come si trasforma un logaritmo negativo?
Ora che conosciamo le principali proprietà dei logaritmi, supponiamo di dover calcolare il ln (-1): 1) Nel campo dei complessi otteniamo una soluzione reale + una parte immaginaria: ln (-1) = a + ib. 2) Secondo la definizione di logaritmo otteniamo -1 = e^(a+ib) = e^a * e^(ib).
Che logaritmo e?
Il logaritmo è un operatore matematico indicato generalmente con loga(b); detta a la base e b l'argomento, il logaritmo in base a di b è definito come l'esponente a cui elevare la base per ottenere l'argomento. In questa lezione parliamo dei logaritmi.
Qual e il logaritmo di meno infinito?
il logaritmo di infinito con base compresa tra zero e 1 vale meno infinito → limx→+∞logax=-∞ , con 0<a<1.
Cos'è un logaritmo esempio?
Il logaritmo è un concetto matematico e definisce l'esponente secondo cui va elevato un numero di partenza, la base, per ottenere un numero finale. ... Per esempio il logaritmo in base 2 di 8 è 3, dato che 2 elevato all'esponente 3 dà 8 come risultato.
Quando la base del logaritmo e sottintesa?
Se nel logaritmo non è espressa la base, si sottintende 10 se è scritto come log.
Quando non c'è la base del logaritmo?
log comune: sono in base 10 (ad esempio, log10x). Se un logaritmo è scritto senza la base (come log x), allora si assume che la base sia 10.
Quanto è il logaritmo di 1?
Logaritmo di 1 dal grafico della funzione logaritmo
Possiamo così concludere che il logaritmo di 1 è zero.
Quanto vale log10 1?
Log Base 10
Il logaritmo comune di x è la potenza alla quale il numero 10 deve essere elevato per ottenere il valore x. Ad esempio il logaritmo comune di 10 è 1, il logaritmo comune di 100 è 2 ed il logaritmo comune di 1000 è 3. È spesso usato in vari campi ingegneristici, tabelle di logaritmo e calcolatori portatili.
Come si svolge il logaritmo in base 2?
Il logaritmo in base 2 di un numero b maggiore di zero si indica con log2(b) ed è quel numero c a cui bisogna elevare 2 per ottenere b. Nel caso in cui l'argomento del logaritmo fosse 0 o un numero negativo, allora il logaritmo in base 2 non sarebbe definito.
Quanto vale il logaritmo in base 2 di 16?
Base del logaritmo 2 di 16 è 4 .
Come si calcola il logaritmo in base 10?
Ad esempio il logaritmo in base 10 di 1000 (argomento del logaritmo) è 3, infatti elevando alla terza potenza il numero 10 si ottiene 1000. Ovvero: 103 = 1000. In modo identico, il logaritmo in base 10 di 100 (argomento del logaritmo) è 2, infatti elevando alla seconda potenza il numero 10 si ottiene 100.
Come si fa l'inverso del logaritmo?
, poiché inversa del logaritmo, venne chiamata antilogaritmo.
Qual è il logaritmo di 2?
logaritmo naturale in algebra, logaritmo in base e (numero di Nepero) di un numero. Il logaritmo naturale (o logaritmo neperiano) di un numero a positivo è perciò l'esponente cui bisogna elevare il numero e per ottenere a. Per esempio, il logaritmo naturale di e2 è 2 mentre il logaritmo naturale di 1/e è −1.
Quanto vale e nel logaritmo?
Il logaritmo naturale di e, ossia il logaritmo in base e di e, si indica con ln(e) o in alternativa con log(e) e vale 1. è pari a 1. non si può fare nulla, e se proprio se ne vuole conoscere il valore si deve usare una calcolatrice.
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