Perchè studiare gli insiemi?

Come si indicano due insiemi disgiunti?

Due insiemi A e B si dicono disgiunti se A∩B = ∅.

Cos'è una relazione tra insiemi?

DEFINIZIONE. Quando tra due insiemi A e B si individua una proprietà che associa agli elementi di A gli elementi di B, tra i due insiemi si stabilisce una corrispondenza; la proprietà che associa gli elementi appartenenti all'insieme A con gli elementi appartenenti all'insieme B si chiama relazione R.

Come si può rappresentare un insiemi infinito?

Se invece vogliamo rappresentare un insieme con un numero infinito di elementi, possiamo limitarci a disegnare una linea chiusa: la regione contenuta all'interno di tale linea, lasciata bianca, indicherà simbolicamente gli infiniti elementi appartenenti all'insieme.

Come riconoscere un insieme?

Un insieme in Matematica è un raggruppamento di elementi di qualsiasi tipo, di tipo numerico, logico o concettuale, che può essere individuato mediante una caratteristica comune agli elementi che vi appartengono oppure per semplice elencazione degli elementi dell'insieme.

Quando un insieme ha tanti elementi o è infinito come si rappresenta?

Un insieme infinito può essere rappresentato anche mediante la rappresentazione tabulare nel caso in cui sia evidente il criterio di appartenenza dell'insieme. I tre puntini finali indicano che l'insieme è composto da un numero superiore di elementi rispetto a quelli visualizzati. ...

Cos'è un sottoinsieme scuola primaria?

Questo insieme si trova nel primo insieme perché sono penne ma hanno anche un'altra caratteristica in comune, ecco perché le abbiamo raggruppate. Questo raggruppamento è un sottoinsieme. Dunque nell'insieme delle penne c'è il sottoinsieme delle penne che scrivono rosso.

Che cosa è un insieme generico?

Un generico insieme si indica con una lettera maiuscola dell'alfabeto.

Cosa significa gli insiemi?

Un insieme è una collezione di oggetti, persone, animali,.. che sono raggruppati in maniera determinata, cioè essi possono appartenervi o no e ogni elemento deve essere distinto.

Che cosa è un insieme unitario?

Un insieme privo di elementi si dice insieme vuoto e viene indicato con il simbolo Ø, si ha Ø = {}. Nel caso in cui un insieme contiene un solo elemento, esso si dirà insieme unitario. Per indicare quali elementi appartengono a un insieme esistono diverse modalità di rappresentazione.

Chi ha inventato la teoria degli insiemi?

La nozione è stata sviluppata nella seconda metà del XIX secolo dal matematico tedesco Georg Cantor, è stata al centro dei dibattiti sui fondamenti dal 1890 al 1930 ed ha ricevuto le prime sistemazioni assiomatiche per merito di Ernst Zermelo, Adolf Fraenkel, Paul Bernays, Kurt Gödel, John von Neumann e Thoralf Skolem, ...

Chi elaboro la teoria degli insiemi?

La teoria degli insiemi è una branca della matematica sviluppata principalmente dal matematico tedesco Georg Cantor alla fine del XIX secolo.

Che cos'è la proprietà caratteristica di un insieme?

Con la RAPPRESENTAZIONE CARATTERISTICA l'insieme non viene individuato elencando gli elementi che lo compongono, bensì INDICANDO una PROPRIETA' posseduta da tutti gli elementi dell'insieme e soltanto da questi. ... x è una provincia dell'Abruzzo, indica la PROPRIETA' CARATTERISTICA degli elementi dell'insieme.

Quando si dice che un insieme è vuoto?

Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento.

Come si rappresenta un insieme matematico?

Un insieme matematico si può rappresentare in tre modi: A) rappresentazione per elencazione: si scrive la lettera maiuscola con la quale si vuole indicare l'insieme, seguita da un uguale e da una parentesi graffa, si scrivono separati da virgole i suoi elementi e si chiude la parentesi.

Quali sono insiemi infiniti?

Possiamo, quindi, distinguere gli insiemi in: INSIEMI FINITI se sono costituiti da un NUMERO FINITO DI ELEMENTI; INSIEMI INFINITI se sono costituiti da un NUMERO INFINITO DI ELEMENTI.

Quando un insieme si definisce infinito?

Un insieme infinito è intuitivamente un insieme che non contiene un numero finito di elementi.

Perché i numeri sono infiniti?

È infinito l'insieme N dei numeri naturali, perché non è finito: posso continuare a contare senza arrivare mai ad un numero finale. È infinito l'insieme N di tutti i numeri naturali, perché può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme.

Quando una relazione non è una funzione?

Si chiama funzione una relazione che ad ogni elemento del primo insieme associa un solo elemento del secondo insieme (quindi se ha un solo risultato). L'esempio visto sopra è una relazione ma non è una funzione, perché data una lettera esistono ovviamente più parole che iniziano con quella lettera.

Quando a è in relazione con B?

Ad esempio, "è maggiore di" e "è uguale a" sono relazioni transitive: se a = b e b = c, allora a = c.

Quali sono gli elementi di una classe di equivalenza?