Qual è il dominio della funzione logaritmica?
Domanda di: Ing. Fabiano Gentile | Ultimo aggiornamento: 17 dicembre 2021Valutazione: 4.9/5 (57 voti)
Il dominio di un logaritmo si calcola imponendo che il suo argomento sia maggiore di zero e che la sua base sia una quantità numero maggiore di zero e diverso da 1.
Come si trova il campo di esistenza di un logaritmo?
campo di esistenza è uguale ad ogni x appartenente ai reali tale che x è maggiore di zero. Esempio: y = log x. Quindi il campo di esistenza è dato dall'insieme di tutti i numeri reali maggiori di zero.
Come deve essere la base di un logaritmo?
Definizione di logaritmo
la base a deve essere positiva: a > 0 a>0 a>0. la base a deve essere diversa da 1: a ≠ 1 a≠1 a=1.
Qual e il logaritmo di 0?
No, non è possibile in alcun modo calcolare il logaritmo di zero. Il motivo è semplice: il logaritmo (click per la definizione) non è definito in 0, quindi le scritture loga(0), log(0) e ln(0) sono semplicemente prive di significato.
Quando il logaritmo e decrescente?
FUNZIONE E CURVA LOGARITMICA: la funzione logaritmica
Se la base del logaritmo è compresa tra zero e uno, la funzione logaritmica è una funzione decrescente in R+. Ovvero: la y diminuisce all'aumentare di x.
Domini di funzione logaritmiche - 1
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Come trovare il grafico di un logaritmo?
- 1) Se si somma una costante all'argomento della funzione logaritmo, il grafico di si ottiene traslando verso sinistra il grafico di se la costante è positiva, oppure verso destra se la costante. ...
- 2) Sommando una costante al logaritmo, ossia considerando. ...
- 3) Se compare un modulo applicato all'argomento del logaritmo, ossia.
Come faccio a capire se una funzione e crescente o decrescente?
Una funzione crescente su un intervallo è una funzione che assume valori crescenti al crescere dei valori di ascissa; al contrario, una funzione decrescente è una funzione che assume valori decrescenti al crescere dei valori di ascissa nell'intervallo.
A cosa tende il logaritmo naturale di 0?
Logaritmo di 0 sul grafico
Cioè non va mai a toccare l'asse delle ordinate (la cui equazione della retta è x=0). Questo vuol dire che il logaritmo di 0 non può esistere.
Quanto vale il logaritmo in base 10 di 0?
proprietà del logaritmo
log10 0 = x → 0 = 10x = 1/10-x quindi x → - ∞ (perché attribuendo valori sempre più grandi a x, il suo reciproco tende a zero).
Quanto vale il logaritmo in base 2 di 0?
Il logaritmo di zero è indefinito.
Cos'e un logaritmo esempio?
Il logaritmo è un concetto matematico e definisce l'esponente secondo cui va elevato un numero di partenza, la base, per ottenere un numero finale. ... Per esempio il logaritmo in base 2 di 8 è 3, dato che 2 elevato all'esponente 3 dà 8 come risultato.
Quando non c'e la base del logaritmo?
log comune: sono in base 10 (ad esempio, log10x). Se un logaritmo è scritto senza la base (come log x), allora si assume che la base sia 10.
Quale logaritmo da come risultato 1?
Il logaritmo naturale di 1 vale 0, ossia ln(1)=0, dove con ln si indica il logaritmo naturale, cioè il logaritmo avente come base il numero di Nepero. In generale il logaritmo di 1 vale zero indipendentemente dal valore della base, a patto però che essa sia un numero reale maggiore di zero e diverso da 1.
Qual'e l'argomento di un logaritmo?
Il logaritmo è un operatore matematico indicato generalmente con loga(b); detta a la base e b l'argomento, il logaritmo in base a di b è definito come l'esponente a cui elevare la base per ottenere l'argomento.
Come si trovano le CE?
- Come già accennato, dobbiamo porre il denominatore diverso da zero: C.E.:2x+3≠0, ossia x≠−32.
- Riconoscendo il binomio differenza di quadrati e scomponendolo si ottiene: C.E.:x2−4≠0, ossia (x+2)(x−2)≠0.
- Le parentesi graffe (simbolo di sistema) stanno ad indicare che le due condizioni devono valere entrambe. ...
- C.E.:a2+1≠0.
Come determinare dominio?
Per determinare il dominio o campo di esistenza di una funzione f(x) bisogna trovare l'insieme di quei valori della variabile x tali per cui la f(x) abbia significato ed escludere, quindi, quei valori di x per i quali la f(x) risulta essere non definita.
Come si calcola il logaritmo in base 10 di un numero?
La dicitura completa è quindi x = log b (a), dove "b" è la base e "a" è l'argomento. Il calcolo del logaritmo consiste nel calcolare il numero x ovvero quel numero tale che "b" elevato ad "x" dà come risultato "a". Ma se ancora avete qualche dubbio non temete.
Come si calcola il logaritmo in base 10 sulla calcolatrice?
Il modo più corretto per indicare il logaritmo in base 10 è log10, tuttavia alcuni libri di testo usano il simbolo Log (con la L maiuscola), mentre le calcolatrici adoperano il simbolo log per il logaritmo in base 10 e ln per il logaritmo naturale.
Come eliminare il logaritmo in base 10?
Come eliminarli
La prima cosa da fare per eliminare i logaritmi è quella di cercare di semplificare l'equazione così il logaritmo è di per sé sul lato sinistro. Se avete la log_b equazione (x) – 10 = 0, si dovrebbe semplificare al log_b (x) = 10.
Quanto vale il logaritmo naturale di infinito?
il logaritmo di infinito con base maggiore di uno vale infinito → limx→+∞logax=+∞ , con a>1. il logaritmo di infinito con base compresa tra zero e 1 vale meno infinito → limx→+∞logax=-∞ , con 0<a<1.
Come si calcola il logaritmo di un numero decimale?
Il logaritmo decimale di un numero positivo a è perciò l'esponente cui bisogna elevare 10 per ottenere a. Per esempio, il logaritmo decimale di 100 è 2 (perchè 100 = 102) mentre il logaritmo decimale di 0,1 è −1 (perché 0,1 = 10−1).
Quando il logaritmo tende a meno infinito?
- "il logaritmo (con base maggiore di 1) di più infinito è più infinito"; - "il logaritmo (con base compresa tra 0 e 1) di più infinito è meno infinito".
Come capire se una funzione e concava o convessa?
Una funzione convessa è tale se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del suo grafico giace sopra il grafico stesso o coincide con una sua parte. Una funzione concava è tale se il segmento giace al di sotto del grafico o coincide con una sua parte.
Come capire se una funzione e pari o dispari?
Una funzione pari è una funzione tale per cui f(-x)=f(x), e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ordinate; una funzione dispari è una funzione tale per cui f(-x)=-f(x) e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'origine.
Cosa vuol dire crescente e decrescente?
In base a questo principio possiamo disporre i numeri naturali ordinatamente, partendo dal più piccolo (ordine crescente) oppure partendo dal più grande (ordine decrescente). ...
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