Qual è la posizione reciproca di rette?
Domanda di: Fatima Bruno | Ultimo aggiornamento: 10 gennaio 2022Valutazione: 4.4/5 (51 voti)
Le rette che appartengono allo stesso piano, e che quindi sono complanari, possono a loro volta assumere diverse posizioni reciproche. Esse possono essere: parallele, se non hanno nessun punto in comune; incidenti, se intersecano in un unico punto; coincidenti, se intersecano tutti i punti.
Che vuol dire posizione reciproca?
Mettendole a sistema, naturalmente, otteniamo un sistema impossibile, il che vuol dire: le due rette non hanno alcuna intersezione. e mettiamone a sistema le equazioni.
Come si fa a stabilire la posizione reciproca di due rette?
Per stabilirlo si può procedere con la regola di Sarrus oppure, molto più semplicemente, osservare che la prima riga è il doppio della terza. Abbiamo scoperto che le due rette sono complanari, per cui possiamo proseguire nello studio e stabilire se esse sono incidenti, parallele distinte o parallele coincidenti.
Come calcolare la posizione reciproca?
Quando in un esercizio viene richiesta la posizione reciproca di due circonferenze, quindi, non è necessario utilizzare una rappresentazione grafica: basta calcolare la distanza fra i centri e confrontarla con la somma o con la differenza dei raggi.
Quali possono essere le posizioni reciproche tra due circonferenze?
Due circonferenze in tale posizione hanno un solo punto in comune, detto di tangenza. Due circonferenze in tale posizione hanno due punti in comune, detti d'intersezione. Due circonferenze si dicono tangenti internamente se la differenza in valore assoluto dei loro raggi è uguale alla distanza tra i loro centri.
Posizione reciproca tra rette (Domenico Brunetto)
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Come si vede se due rette appartengono allo stesso piano?
a) Rette incidenti: hanno un punto in comune (quindi appartengono allo stesso piano) b) Rette parallele: giacciono nello stesso piano e non hanno punti in comune (se ne hanno infiniti, sono coincidenti) c) Rette sghembe: non appartengono allo stesso piano e dunque non hanno punti in comune.
Come si fa a stabilire se due rette sono parallele?
Due rette perpendicolari nel piano si definiscono tali se esse si intersecano in un solo punto formando quattro angoli retti. In modo equivalente, due rette perpendicolari nel piano sono rette incidenti che formano quattro angoli di 90°.
Come possono essere due rette nello spazio?
Riassumendo: se due rette nello spazio hanno la stessa direzione, sono parallele; se invece non hanno la stessa direzione, ci sono due casi possibili: sono incidenti se la loro intersezione `e un punto, sono sghembe se la loro intersezione `e vuota.
Come si classificano le rette?
Se le rette non hanno alcun punto in comune, a e b si dicono parallele. Se le rette hanno un punto in comune, a e b si dicono incidenti. Postulato: per due punti passa una e una sola retta. Da questo segue che due rette che hanno più di un punto in comune sono coincidenti, cioè sono di fatto la stessa retta.
Come faccio a capire quando due rette sono incidenti?
Due rette si dicono incidenti se hanno un punto in comune. Due rette si dicono parallele se non hanno punti in comune.
Quanti piani sono necessari per determinare una retta?
Per tre punti distinti passa una sola retta, solo se i tre punti sono allineati. Per tre punti non allineati passa un solo piano.
Come si chiama il punto d'incontro della retta con la sua perpendicolare?
Dati un punto P e una retta r, il punto H di intersezione tra la retta r e la sua perpendicolare passante per P si chiama proiezione ortogonale di P sulla retta r, o anche piede della perpendicolare condotta da P a r.
Che significa due rette parallele?
- Due rette si dicono parallele quando stanno in uno stesso piano e non s'incontrano. S'intende che le due rette debbono essere concepite come infinitamente estese, secondo i concetti della geometria.
Quali coppie di rette individuano un piano?
Quali coppie di rette individuano un piano? Due rette parallele nel piano sono rette che non si intersecano in alcun punto (parallele distinte) oppure tali da coincidere (parallele coincidenti); due rette perpendicolari nel piano sono rette che si intersecano formando quattro angoli retti.
Quanti piani individuano due rette incidenti?
Due piani nello spazio euclideo si dicono: incidenti se hanno un punto in comune; coincidenti se hanno tutti i punti in comune; paralleli se non hanno alcun punto in comune.
Cosa è una circonferenza concentrica?
Diremo che due o più circonferenze sono concentriche se hanno lo stesso centro. Quindi, per disegnare delle circonferenze concentriche basta puntare il compasso in un punto qualsiasi e disegnare una circonferenza con apertura a piacere.
Quanti punti in comune possono avere due circonferenze non congruenti?
Due circonferenze non possono intersecarsi in più di due punti. infatti, se avessero tre punti in comune coinciderebbero, poiché per tre punti passa una e una sola circonferenza. Pertanto, possono avere in comune due punti, un solo punto oppure nessun punto.
In quale caso due circonferenze hanno infiniti punti in comune?
Un caso particolare si ha quando le due circonferenze hanno lo stesso centro. In questo caso si dicono concentriche. Due circonferenze concentriche possono essere una interna all'altra e non avere quindi punti in comune oppure essere coincidenti e avere quindi infiniti punti in comune.
Quanti piani passano per un punto è una retta?
Dai primi due postulati deriva che – se due piani hanno in comune tre punti non allineati, essi coincidono; – per una retta e un punto fuori di essa passa un piano e uno solo; – per due rette che si incontrano in un punto passa sempre un piano e uno solo.
Come si indica una retta in geometria piana?
Le rette si indicano con le ultime lettere minuscole dell'alfabeto (r, s, t,...) e si rappresentano come segmenti con gli estremi tratteggiati, che stanno ad indicare il fatto che la retta non ha estremi, cioè si prolunga all'infinito.
Che differenza c'è tra una linea e una retta?
La retta non ha né un inizio né una fine perché è illimitata. La retta è un caso particolare di un'altra figura geometrica: la linea. ... Le linee sono costituite da infiniti punti proprio come la retta. Una linea può essere aperta semplice, chiusa semplice, aperta intrecciata, chiusa intrecciata.
Qual è il simbolo di perpendicolarità?
Cominciamo specificando che per indicare perpendicolare si usa una T rovesciata, un simbolo che ricorda proprio due rette perpendicolari tra di loro.
Come si chiama il punto in cui si incontrano le rette?
Due rette si dicono incidenti se hanno un solo punto in comune. Due rette incidenti si dicono perpendicolari se dividono il piano in quattro angoli congruenti e quindi retti. Per un punto P, del piano, dato passa una sola retta perpendicolare a una retta data.
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