Quando due funzioni si dicono uguali?
Domanda di: Artemide Caputo | Ultimo aggiornamento: 26 giugno 2025Valutazione: 4.3/5 (34 voti)
Per assegnare una funzione si devono specificare il dominio A e la legge f. Quindi due funzioni sono uguali se i loro domini coincidono e se ad ogni elemento del dominio associano lo stesso valore.
Come capire se due funzioni hanno la stessa immagine?
Una funzione f si dice costante se ogni elemento del dominio ha la stessa immagine. Due funzioni f e g si dicono uguali quando hanno lo stesso dominio D e quando f ( a ) = g ( a ) f(a) = g(a) f(a)=g(a) per ogni scelta di a ∈ D a \in D a∈D.
Quando una funzione è suriettiva, iniettiva o biunivoca?
Una funzione da A a B si dice: - iniettiva se ogni elemento di B è immagine di al più un elemento di A; - suriettiva se ogni elemento di B è immagine di almeno un elemento di A; - biiettiva (o biunivoca) se è sia iniettiva sia suriettiva. o non decrescente. la funzione è decrescente in senso lato o non crescente.
Come capire se la funzione è biunivoca?
Se f : A → B e g : B → C sono due funzioni biunivoche, allora la loro composizione h = g o f è una funzione biunivoca.
Come sapere se una funzione è iniettiva o suriettiva?
Immaginiamo di tracciare infinite rette orizzontali. Se ogni retta interseca la funzione al massimo in un punto, allora la funzione è iniettiva. Essa è suriettiva se l'insieme delle immagini coincide esattamente con l'insieme di arrivo B (detto anche codominio).
Come riconoscere le funzioni uguali
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Come faccio a capire se due funzioni sono uguali?
Per assegnare una funzione si devono specificare il dominio A e la legge f. Quindi due funzioni sono uguali se i loro domini coincidono e se ad ogni elemento del dominio associano lo stesso valore.
Quando una funzione è iniettiva?
Una funzione è iniettiva se ogni elemento del suo insieme immagi- ne è immagine di un solo elemento del dominio. Consideriamo due esempi di funzione numerica, da Z a Z. y x2 = non è iniettiva perché, per esempio, +4 è immagine sia di -2, sia di +2. e così via.
Come si calcolano le controimmagini?
Se prendo un numero nel codominio, ad esempio 4 , la controimmagine di 4 è l'insieme di tutti i numeri x nel dominio che, quando elevati al quadrato, danno 4 . In questo caso: sono −2 e 2 perché sia (−2)2=4 ( − 2 ) 2 = 4 sia 22=4 2 2 = 4 .
Quando si dicono equivalenti?
Due definizioni si dicono equivalenti se individuano lo stesso insieme di oggetti. Quindi potremmo definire un triangolo isoscele come quel triangolo che ha due lati uguali, ma anche come quel triangolo che ha due angoli uguali, avendo così due definizioni equivalenti.
Cosa vuol dire f 2x?
f è una funzione. f(2x) significa sostituire (2x) al posto di x.
Quando due funzioni si dicono asintotiche?
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l'eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) con limx→x0ε(x)=1.
Quando una funzione è identica?
funzione identità o funzione identica, funzione che associa a ogni elemento del suo dominio l'elemento stesso. La funzione identità ha equazione y = x e il suo grafico è la bisettrice principale del riferimento cartesiano. È continua, derivabile e la sua derivata è la funzione costante y′ = 1.
Cosa vuol dire x y?
funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l'insieme dei numeri reali mentre R x R l'insieme delle coppie ordinate (x, y).
Cosa significa sign in matematica?
La funzione SIGN è una delle funzioni matematiche e trigonometriche. Si usa per restituire il segno di un numero. Se il numero è positivo, la funzione restituisce 1. Se il numero è negativo, la funzione restituisce -1.
Come dimostrare che è iniettiva?
Quindi per verificare l'iniettività attraverso il metodo analitico data una funzione y = f(x), si pone f(x₁) = f(x₂), utilizzando i principi di equivalenza si risolve l'equazione e se risulta che x₁ = x₂ allora la funzione è iniettiva.
Come capire se una funzione è crescente o decrescente?
Una funzione è continua quando non puo' passare da un valore ad un altro senza prendere tutti i valori intermedi. Essa è invece discontinua nel caso contrario. Una funzione è crescente se essa varia nello stesso senso della variabile, è decrescente nel caso contrario.
Quando è biunivoca?
corrispondenza biunivoca o biiezione, corrispondenza tra due insiemi (o classi) tale che a ogni elemento del primo è associato uno e un solo elemento del secondo e viceversa. È quindi una corrispondenza univoca, iniettiva e suriettiva.
Come verificare se due celle sono uguali?
La funzione IDENTICO() viene utilizzata per verificare la presenza di una corrispondenza esatta tra diverse stringhe di testo, compreso il controllo tra maiuscole e minuscole (mentre la formattazione non viene controllata). Se le stringhe sono esattamente uguali, la funzione restituirà VERO, altrimenti FALSO.
Quando una funzione è biiettiva?
Una funzione f(x) è detta funzione biunivoca (o biettiva) se è iniettiva e suriettiva. Ogni elemento dell'insieme di dominio è collegato con un elemento dell'insieme di codominio, e viceversa.
Che differenza c'è tra codominio e immagine?
L'insieme B in cui la funzione prende i propri valori si chiama un codominio della funzione. L'insieme di tutti i possibili valori f(x), cio`e il sottoinsieme di B di elementi che sono associati ad almeno un elemento del dominio, viene chiamato immagine di f.
Quando una funzione è suriettiva?
In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. In tal caso si ha che l'immagine coincide con il codominio.
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