Quando è un fascio di rette?
Domanda di: Kristel Coppola | Ultimo aggiornamento: 26 dicembre 2021Valutazione: 4.5/5 (25 voti)
Un fascio di rette è una famiglia di rette nel piano cartesiano individuate da un'equazione parametrica e può essere di due tipi: fascio proprio di rette, in cui le rette si intersecano in un punto detto centro del fascio, e fascio improprio di rette parallele.
Come ruota un fascio di rette?
Il parametro assume valori positivi, crescenti da 0 a ∞, quando le rette del fascio, ruotano in senso antiorario attorno al centro C, passando dalla posizione della prima generatrice 0 alla posizione della seconda generatrice ∞.
Che cos'è un fascio di rette parallele?
Un fascio improprio di rette (o fascio di rette parallele) è un insieme di rette tutte parallele tra loro, e che dunque non hanno alcun punto in comune. Proseguiamo lo studio dei fasci di rette e passiamo ad analizzare nel dettaglio il caso del fascio improprio di rette.
Come capire se è un fascio di rette proprio o improprio?
Un fascio di rette si dice proprio se ogni sua retta passa per uno stesso punto, detto centro del fascio. Se, invece, tutte le rette sono parallele fra loro, il fascio si dice improprio.
Come si calcola il centro di un fascio di rette?
Ad ogni retta del fascio viene assegnato un parametro, ad eccezione di quella parallela all'asse delle y. Così dal parametro "K" si fanno dipendere il coefficiente angolare "m" ed il termine noto "q". L'equazione del fascio proprio di rette si riduce a: y = m (k) x + q (k).
Fasci di Rette
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Cosa sono le generatrici di un fascio di rette?
Le due rette r, s sono dette le generatrici del fascio. 1.1) Se le due rette r , s sono incidenti e C è il loro punto comune, allora ogni retta del fascio passa da C; questo punto rappresenta il centro del fascio ed il fascio si dice proprio.
Come trovare il centro di un fascio di circonferenze?
Il fascio è ottenuto utilizzando due circonferenze (dette circonferenze base o generatrici) le cui equazioni, opportunamente parametrizzate, generano l'equazione dell'intero fascio, cioè dalle due generatrici è possibile ottenere le equazioni di tutte le altre circonferenze del fascio.
Come trovare il coefficiente angolare del fascio di rette?
Con la retta in forma esplicita
In questo caso hai l'equazione nella forma y=mx+q. Il calcolo del coefficiente angolare è estremamente semplice, visto che ti basta prendere il segno e il numero che trovi prima della x.
Quando la retta e parallela all'asse y?
Una retta parallela all'asse delle ordinate è il luogo dei punti che hanno tutti la stessa ascissa h : ha equazione y = h. Nella figura sono rappresentate la retta di equazione y = 1 e la retta di equazione x = 2.
Quando due rette sono perpendicolari geometria analitica?
Due rette perpendicolari. ... In termini analitici la condizione di perpendicolarità tra due rette si traduce ancora una volta in una formula che coinvolge i coefficienti angolari: due rette sono perpendicolari se e solo se i coefficienti angolari sono l'uno il reciproco dell'opposto dell'altro.
Che cos'è un fascio di rette di segnale uno di centro o?
Un fascio di rette è una famiglia di rette nel piano cartesiano individuate da un'equazione parametrica e può essere di due tipi: fascio proprio di rette, in cui le rette si intersecano in un punto detto centro del fascio, e fascio improprio di rette parallele.
Come si dicono un insieme di rette parallele?
In geometria euclidea un fascio di rette nel piano è l'insieme delle infinite rette passanti per un punto fissato, o anche l'insieme delle infinite rette parallele ad una retta data.
Cosa si intende per fascio di rette improprio?
Un fascio di rette è un insieme di rette definito da un'equazione parametrica. Si distinguono due tipi di fasci di rette: improprio: è l'insieme delle infinite rette caratterizzate da uno stesso coefficiente angolare e quindi parallele tra di loro. ...
Che cosa si intende per fascio di piani?
Un fascio di piani è un insieme formato da infiniti piani, aventi una retta in comune (fascio proprio) oppure paralleli fra di loro (fascio improprio).
Come faccio a trovare una retta parallela all'asse y?
Se i punti A e B hanno uguale ordinata h, la retta per A e B è parallela all'asse delle ascisse. Si può viceversa dire che ogni equazione di forma (4.1) rappresenta una retta parallela all'asse delle ascisse. Analogamente, se i punti A e B hanno uguale ascissa k, la retta per A e B è parallela all'asse delle ordinate.
Che equazione ha l'asse delle Y?
y = mx + q (m= coefficiente angolare e q = ordinata all' origine).
Qual è il coefficiente angolare della retta parallela all'asse y?
-le rette parallele all'asse delle y (ordinate) non hanno coefficiente angolare definito.
Come calcolare il fascio proprio?
L'equazione esplicita del fascio proprio di rette passanti per P è y + 3 = m ( x – 2 ) y + 3 = m( x – 2) y+3=m(x–2).
Come si calcola il coefficiente angolare avente un punto?
Per trovare il coefficiente angolare "m" basterà dividere entrambi i membri per il termine "b", fornendo all'equazione la seguente struttura " y = -a/bx - c/b ", dove -a/b è il coefficiente angolare "m" e -c/b è il termine noto "q".
Come scrivere equazione fascio di rette?
Fasci di rette
L'equazione del fascio, in forma esplicita, è data da y = m ‾ x + q y = \overline{m}x + q y=mx+qIn questa equazione, m è fisso, mentre il parametro variabile è q.
Come scrivere fascio di circonferenze?
Tali equazioni sono dette CIRCONFERENZE GENERATRICI o CIRCONFERENZE BASE. x2 + y2 + a2x + b2y + c2 = 0.
Come si calcola l'asse radicale di un fascio di circonferenze?
ax + by + c = 0. Quindi possiamo dire che essa è l'equazione di una retta. Questa retta viene chiamata ASSE RADICALE.
Cosa è asse radicale?
asse radicale (di due circonferenze) retta luogo dei punti tali che i segmenti di tangente condotti da essi alle due circonferenze sono uguali. ... L'asse radicale nel caso di circonferenze esterne è costruito come la retta congiungente i punti medi dei due segmenti di tangenti comuni.
Cosa significa studiare il fascio?
determinare l'equazione dell'asse radicale, le coordinate dei punti base, la retta dei centri. Determinare poi per quali valori di gamma si hanno circonferenze non degeneri.
Come stabilire la natura di un fascio di rette?
) dipende o meno dal parametro k: se dipende, allora non è fisso, ogni retta ha il proprio, quindi non sono parallele (fascio proprio). Se al contrario il valore del coefficiente è numerico, indipendente da k (quindi fisso), ne deduciamo appartiene a TUTTE le rette, che quindi sono parallele.
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