Quando un fascio di rette è proprio o improprio?

Come ruota un fascio di rette?

Il parametro assume valori positivi, crescenti da 0 a ∞, quando le rette del fascio, ruotano in senso antiorario attorno al centro C, passando dalla posizione della prima generatrice 0 alla posizione della seconda generatrice ∞.

Quando due rette sono perpendicolari geometria analitica?

Due rette perpendicolari. ... In termini analitici la condizione di perpendicolarità tra due rette si traduce ancora una volta in una formula che coinvolge i coefficienti angolari: due rette sono perpendicolari se e solo se i coefficienti angolari sono l'uno il reciproco dell'opposto dell'altro.

Come si riconosce se due rette scritte in forma esplicita sono parallele?

Innanzitutto ricordiamo che due rette sono parallele quando non si incontrano mai, quindi quando hanno la medesima inclinazione. Se le loro equazioni sono in forma esplicita è sufficiente confrontare i valori di m: uguale inclinazione vuol dire uguale valore di coefficiente angolare.

Come determinare la retta comune a due fasci di rette?

Per determinare la retta comune ai due fasci assegnati possiamo proceder in due modi. Detrminiamo il centro di ciascuno dei due fasci. C : { 2x −y = −1 y = 0 =⇒ C(− 1 2 , 0). D : { 3x +y = 7 x = 0 =⇒ D(0, 7).

Quante rette passano da tre punti?

Per tre punti distinti passa una sola retta, solo se i tre punti sono allineati. Per tre punti non allineati passa un solo piano.

Che cosa hanno in comune le rette di un fascio di rette parallele?

Un fascio improprio di rette (o fascio di rette parallele) è un insieme di rette tutte parallele tra loro, e che dunque non hanno alcun punto in comune. Proseguiamo lo studio dei fasci di rette e passiamo ad analizzare nel dettaglio il caso del fascio improprio di rette.

Quando la retta e parallela all'asse y?

Generalizzando possiamo affermare che una RETTA PARALLELA all'asse delle y ha per equazione: x = k. che non è altro che l'EQUAZIONE DELL'ASSE DELLE y.

Per quale valore di k le due rette sono parallele?

Per quale valore di k si ha una retta parallela all'asse y? Una retta parallela all'asse x invece ha m=0, ovvero deve annullarsi il coefficiente a. Perciò (k-1) =0 ---> k=1.

Che significa due rette parallele?

- Due rette si dicono parallele quando stanno in uno stesso piano e non s'incontrano. S'intende che le due rette debbono essere concepite come infinitamente estese, secondo i concetti della geometria.

Come si trova la retta perpendicolare?

Cosa si intende per perpendicolare?

In geometria piana, due rette si dicono perpendicolari se, incontrandosi, dividono il piano in quattro angoli retti (ciascuno dei quali ha quindi ampiezza di 90°); analogam., due segmenti o due vettori sono perpendicolari se tali sono le rette su cui giacciono.

Come costruire un fascio di circonferenze?

Il fascio è ottenuto utilizzando due circonferenze (dette circonferenze base o generatrici) le cui equazioni, opportunamente parametrizzate, generano l'equazione dell'intero fascio, cioè dalle due generatrici è possibile ottenere le equazioni di tutte le altre circonferenze del fascio.

Come si trova asse centrale?

Per individuare l'asse centrale occorre individuare un punto P tale che sia Mp = 0. Dimostra che questi tre piani formino un fascio ed avrai l'equazione cartesiana dell'asse centrale.

Come si calcola l'asse radicale di un fascio di circonferenze?

ax + by + c = 0. Quindi possiamo dire che essa è l'equazione di una retta. Questa retta viene chiamata ASSE RADICALE.

Che equazione ha l'asse delle Y?

y = mx + q (m= coefficiente angolare e q = ordinata all' origine).

Come scrivere l'equazione di una retta parallela ad un'altra?

y = mx + n. Dallo studio della geometria sappiamo che due RETTE sono PARALLELE quando esse NON HANNO ALCUN PUNTO IN COMUNE. Perché ciò accada è necessario che le due rette, r e r', abbiamo la STESSA INCLINAZIONE, altrimenti ci sarebbe sempre un punto nel quale esse finirebbero con l'incontrasi.

Come sono le coordinate dei punti appartenenti all'asse y?

L'asse delle ordinate, o asse y, è l'asse verticale che si disegna nella rappresentazione di un riferimento cartesiano (o piano cartesiano), al contrario dell'asse delle ascisse che è orizzontale. L'equazione dell'asse delle ordinate è x=0. ... nell'insieme dei numeri reali, otteniamo tutti e soli i punti dell'asse y.

Che cos'è un fascio di rette di segnale uno di centro o?

Un fascio di rette è una famiglia di rette nel piano cartesiano individuate da un'equazione parametrica e può essere di due tipi: fascio proprio di rette, in cui le rette si intersecano in un punto detto centro del fascio, e fascio improprio di rette parallele.

Come si dicono un insieme di rette parallele?

In geometria euclidea un fascio di rette nel piano è l'insieme delle infinite rette passanti per un punto fissato, o anche l'insieme delle infinite rette parallele ad una retta data.