Relazioni di equivalenza esempi?

• Se è l'insieme di tutte le automobili e è la relazione di equivalenza "ha lo stesso colore di", allora una classe di equivalenza sarà quella delle automobili verdi. ...
• Si consideri la relazione di equivalenza "modulo 2" nell'insieme degli interi: se e solo se è un pari. ...
• Sia .

Che cos'è la proprietà transitiva?

Ad esempio, "è maggiore di" e "è uguale a" sono relazioni transitive: se a = b e b = c, allora a = c. Altri esempi di relazioni transitive sono: ... "è uguale a" (uguaglianza): se a = b e b = c, allora a = c.

Che cosa rappresentano le frazioni di una stessa classe di equivalenza?

E' la rappresentazione di un insieme. La frazione 2/3 viene chiamata “frazione primitiva”, poiché il numeratore e il denominatore sono primi fra loro. La Classe di Equivalenza è l'insieme delle infinite frazioni equivalenti ad una frazione primitiva. ...

Come scrivere le classi di equivalenza?

La classe di equivalenza (modulo R) di a `e il sottoinsieme di A definito come [a]R = {b ∈ A | bRa}. In altre parole, [a]R `e il sottoinsieme di A formato da tutti gli elementi che sono equivalenti ad a.

Quali sono i due principi di equivalenza?

I PRINCIPI DI EQUIVALENZA sono due: ... Il SECONDO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA afferma che MOLTIPLICANDO o DIVIDENDO entrambi i membri di una equazione per uno STESSO NUMERO diverso da zero o per una STESSA ESPRESSIONE che non possa annullarsi, si ottiene una equazione EQUIVALENTE a quella data.

Cosa è l'insieme Q?

L'insieme Q rappresenta l'insieme dei numeri razionali relativi, ossia l'insieme di tutti i numeri che possono essere espressi tramite frazione e che sono preceduti da segno positivo (+), negativo (-) o nullo.

Quando un insieme si dice totalmente ordinato?

se a ≤ b e b ≤ c allora a ≤ c (transitività) a ≤ b oppure b ≤ a (totalità) Un insieme munito di un ordine totale viene chiamato insieme totalmente ordinato, o anche insieme linearmente ordinato, o catena.

Come si indica l'insieme quoziente?

insieme quoziente di un insieme X in cui sia stata definita una relazione di equivalenza ∼, è l'insieme indicato con il simbolo A /∼, i cui elementi sono le classi di equivalenza di A rispetto a ∼.

Quando due insiemi si dicono Equipotenti?

equipotenza particolare relazione di → equivalenza tra insiemi: due insiemi si dicono equipotenti se esiste una biiezione tra di essi, cioè se i loro elementi si trovano in corrispondenza biunivoca.

Che cos'è una relazione in geometria?

Definire una relazione significa trovare una proprietà comune tra gli elementi di due insiemi A e B. Gli elementi che sono in relazione formano a loro volta un altro insieme, che è detto insieme relazione.

Come applicare i principi di equivalenza?

Ad esempio se abbiamo l'equazione x − 3 = 2 x-3 = 2 x−3=2 possiamo sommare +3 a sinistra e a destra per il primo principio di equivalenza. Così abbiamo x − 3 + 3 = 2 + 3 x-3+3=2+3 x−3+3=2+3 che diventa x = 5 x=5 x=5 e abbiamo risolto così l'equazione.

Qual è il primo principio di equivalenza?

Primo principio di equivalenza per le equazioni

Se abbiamo un'equazione di qualsiasi tipo e aggiungiamo o sottraiamo membro a membro la stessa quantità, in modo da non alterare l'insieme di esistenza delle soluzioni, otteniamo una nuova equazione equivalente a quella data.

Come si fa il secondo principio di equivalenza?

Il secondo principio di equivalenza per le equazioni stabilisce che moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'equazione per una quantità diversa da zero, e in modo da non alterare l'insieme di esistenza delle soluzioni, si ottiene un'equazione equivalente a quella data.

Come si costruisce un diagramma di Hasse?

Prende nome da Helmut Hasse (1898–1979). In sostanza, dato un insieme S come sopra, si rappresenta ogni membro di S come vertice e si traccia una linea che va da x a y se x < y e non esiste z tale che x < z < y. In questo caso si dice che y copre x o che y è un successore immediato di x.

Quando due triangoli sono equivalenti?

TEOREMA: Un triangolo è equivalente ad un parallelogramma che ha per base metà base del triangolo e per altezza la medesima altezza. ... TEOREMA: Se due triangoli sono equivalenti ed hanno altezze congruenti, hanno congruenti le basi corrispondenti.

Perché le frazioni 2 3 e 4 6 sono equivalenti?

Due frazioni si dicono equivalenti se il prodotto del numeratore della prima per il denominatore della seconda è uguale al prodotto del denominatore della prima per il numeratore della seconda.

Come si fa a calcolare una frazione equivalente?

Come capire qual è la frazione più grande?

Se il denominatore delle frazioni è lo stesso, per sapere quale frazione è maggiore, tutto quello che devi fare è guardare il numeratore. Ad esempio, con le frazioni 5/12 e 7/12, si sa che 7/12 è maggiore di 5/12 perché 7 è maggiore di 5.

Quale è la proprietà transitiva della congruenza?

Proprietà transitiva.

Se la figura A è congruente con B e la figura B è congruente con C, allora la figura A è congruente con C.

Quando una relazione e riflessiva?

Per esempio, la relazione "è maggiore o uguale a", definita sull'insieme dei numeri reali, è una relazione riflessiva, in quanto ogni numero reale è maggiore o uguale a sé stesso.

Quando una relazione e simmetrica?

Ad esempio, "è sposato/a con" è una relazione simmetrica, mentre "è figlio di" non lo è. Una relazione di simmetria che è anche transitiva e riflessiva è una relazione di equivalenza.