Spazio vettoriale su un campo?

• un campo, i cui elementi sono detti scalari;
• un insieme, i cui elementi sono detti vettori;
• due operazioni binarie, dette somma e moltiplicazione per scalare, caratterizzate da determinate proprietà.

Come si trova un sottospazio vettoriale?

Quindi, calcolo la somma di due elementi del sottoinsieme e il prodotto scalare di due generici vettori del sottoinsieme W. Se il risultato della somma e del prodotto scalare appartiene ancora al sottoinsieme W, allora il sottoinsieme è un sottospazio vettoriale.

Cos'è lo span in geometria?

Span, sottospazio generato e copertura lineare sono espressioni usate per indicare lo stesso concetto; si dice Span di un insieme di vettori o sottospazio generato da un insieme di vettori l'insieme di tutte le loro possibili combinazioni lineari.

Che cosa si intende per vettore in geometria?

In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. ... Il concetto matematico di vettore nasce dall'idea intuitiva di una grandezza fisica (come ad esempio spostamento, accelerazione e forza) caratterizzata da intensità, direzione e verso nello spazio tridimensionale.

Cosa vuol dire finitamente generato?

Gruppo finitamente generato

Un gruppo è finitamente generato se ha un insieme finito di generatori. Elenchiamo alcuni esempi e proprietà dei gruppi finitamente generati. Ogni gruppo finito è finitamente generato, poiché il gruppo stesso è un insieme di generatori.

Come si scrive un vettore?

Il vettore si indica con una lettera soprassegnata da una freccia o da un segmento v⃗. Il modulo si indica con la stessa lettera senza nessuna soprassegnatura oppure con l'annotazione di modulo |v|.

Quando due vettori costituiscono una base?

ne formano una base se e solo se sono linearmente indipendenti, dunque sarebbe stato sufficiente verificare la lineare indipendenza.

Quando si ha una base?

Se pH è maggiore di 7 la soluzione è basica. Se pH è uguale a 7 la soluzione è neutra. Se pH è minore di 7 la soluzione è acida. Ogni indicatore ha un punto di viraggio diverso; per questo non è in grado di determinare se la soluzione è acida, basica o neutra.

Quando è una base?

In base alla definizione di acido e base fornita nella teoria di Arrhenius: un acido è quel composto che dissociandosi in una soluzione acquosa libera ioni idrogeno H. una base è quel composto che dissociandosi in una soluzione acquosa libera ioni idrossido OH.

Quando è che la somma di due vettori è nulla?

La somma di vettori gode anche della proprietà associativa e il metodo punta coda è generalizzabile per un numero qualunque di vettori. ... Se il poligono che si forma è chiuso, la somma è nulla. Quindi la somma di più vettori non nulli può dare un risultato nullo.

Cosa sono i vettori opposti?

Due vettori si dicono tra loro uguali se hanno stesso modulo, direzione e verso. Due vettori che hanno lo stesso modulo, stessa direzione ma verso opposto si dicono invece opposti.

Quando la somma di due vettori e 0?

Se invece i vettori sono allineati ma hanno lo stesso verso, si tratta di un caso banale perché è sufficiente sommare i due moduli o prolungare geometricamente il primo sul secondo (o viceversa).

Come si trovano i generatori di un gruppo?

Un gruppo G si dice un gruppo libero se ammette un sistema libero di generatori. Pi`u in generale, dato un insieme X, si dice che il gruppo G `e libero su X se esiste una applicazione iniettiva τ : X → G tale che Xτ `e un sistema libero di generatori di G.

Come si vede se un applicazione è lineare?

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

Quando un gruppo e ciclico?

Un gruppo (A, @) si dice ciclico se tutti i suoi elementi si possono esprimere come potenze di uno stesso elemento aÎA. Si dice che l'elemento a è un generatore del gruppo A, oppure che A è generato da a. I gruppi (Zn,+) sono tutti gruppi ciclici generati dall'elemento 1.

Cos'è un Versore in fisica?

Nella scienza e nella tecnica, vettore di modulo unitario, adimensionato, che caratterizza un orientamento (cioè una direzione e un verso): data una retta orientata e staccato su essa un segmento orientato r, il versore della retta vale r/r. Il prodotto di uno scalare v per un versore u dà il vettore ...

Come funzionano i vettori?

Un vettore, in generale, è una sequenza finita di elementi omogenei fra loro (tutti dello stesso tipo) e contigui (giacenti in memoria uno accanto all'altro). Di solito un vettore viene rappresentato come una successione di celle: Una matrice è un vettore a più dimensioni.

Come trovare lo Span di un insieme?

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la copertura lineare o span lineare di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale è il sottospazio vettoriale ottenuto dall'intersezione di tutti i sottospazi contenenti tale insieme.

Come si trova lo Span?

Lo span di un insieme di vettori lo ottieni prendendo i vettori e considerandone tutte le possibili combinazioni lineari. L'insieme di tutte le possibili combinazioni lineari dei vettori di cui hai fatto lo span è lo span dell'insieme dei vettori.

Che cosa è la base canonica?

Una base è detta canonica quando ogni vettore v_i ha tutti gli elementi a zero a parte l'i-esimo elemento. In ogni spazio vettoriale Kⁿ esiste sempre una base canonica.