Stabilisci per quale valore di a le due rette risultano parallele?

1. il fascio di rette proprio → è un insieme di rette che hanno un unico punto in comune.
2. il fascio di rette improprio → è un insieme di rette parallele.

Per quale valore di k si ha una retta parallela all'asse y?

Una retta parallela all'asse x invece ha m=0, ovvero deve annullarsi il coefficiente a. Perciò (k-1) =0 ---> k=1.

Come scrivere un fascio proprio di rette?

Fasci di rette

L'equazione del fascio, in forma esplicita, è data da y = m ‾ x + q y = \overline{m}x + q y=mx+qIn questa equazione, m è fisso, mentre il parametro variabile è q.

Quando un fascio di rette è proprio o improprio?

Un fascio improprio di rette (o fascio di rette parallele) è un insieme di rette tutte parallele tra loro, e che dunque non hanno alcun punto in comune.

Come si trova il centro di un fascio?

Per calcolare il centro di questo fascio di rette occorre per prima cosa determinare le generatrici del fascio stesso. Quindi raccogliamo "m" prima dell'uguale: m (x - 2) = - y - 1. Ricaviamo così le due rette generatrici del fascio: x - 2 = 0 e y = - 1.

Cosa significa che due rette sono perpendicolari tra loro?

Due rette incidenti si dicono perpendicolari se dividono il piano in quattro angoli congruenti e quindi retti. Per un punto P, del piano, dato passa una sola retta perpendicolare a una retta data.

Quand e che due rette sono parallele?

Retta. Definizione: due rette si dicono parallele se non hanno punti in comune. Teorema: Due rette a e b entrambe perpendicolari ad una stessa retta sono parallele fra loro.

Come si studia un fascio?

Per capire se un fascio di rette sia proprio o improprio, basta guardare il coefficiente angolare delle rette del fascio: se dipende dal parametro (variabile) allora è un fascio di rette proprio, altrimenti è improprio.

Come si trova l'equazione di un fascio?

L'equazione esplicita del fascio proprio di rette passanti per P è y + 3 = m ( x – 2 ) y + 3 = m( x – 2) y+3=m(x–2).

Come si trova un fascio di circonferenze?

Il fascio è ottenuto utilizzando due circonferenze (dette circonferenze base o generatrici) le cui equazioni, opportunamente parametrizzate, generano l'equazione dell'intero fascio, cioè dalle due generatrici è possibile ottenere le equazioni di tutte le altre circonferenze del fascio.

Come trovare il fascio di rette passanti per un punto?

Si dice che esse formano un FASCIO di RETTE avente centro nel punto P₀. Se questo punto è l'ORIGINE degli assi, l'equazione di ogni retta passante per esso è data da: y = mx. A seconda del valore assunto da m avremo l'equazione di una particolare retta passante per l'origine degli assi.

Come si calcola la retta base del fascio improprio?

y = x + 3. Il fascio di rette da noi cercato deve avere come coefficiente angolare +1, cioè il coefficiente della x che in questo caso è sottointeso. Quindi esso sarà: y = x + n.

Perché non esistono valori di K?

a) è parallela alla retta di equazione x+2y-1=0; ... Non è possibile trovare una retta fatta in questo a partire da kx+y-1=0, quindi non esistono valori di k tali che kx+y-1=0 sia perpendicolare alla retta y=-3.

Per quale valore di k la retta di equazione appartiene al fascio proprio?

La retta esclusa da un fascio di rette è la retta generatrice che non può essere ottenuta per alcun valore del parametro; con abuso di notazione si dice che la retta esclusa dal fascio si ottiene per il valore del parametro k=∞.

Qual è il coefficiente angolare di una retta parallela all'asse y?

-Il coefficiente angolare di una retta è uguale alla tangente dell'angolo tra l'asse x e la retta in senso antiorario. -le rette parallele all'asse delle y (ordinate) non hanno coefficiente angolare definito.

Quando due rette formano un fascio proprio?

Un fascio di rette si dice proprio se ogni sua retta passa per lo stesso punto, detto centro o sostegno del fascio. Questo punto è identificato dall'intersezione di due rette qualsiasi del fascio.

Che cos'è la circonferenza degenere?

La circonferenza è il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso chiamato centro. La distanza tra ognuno dei punti ed il centro è chiamato raggio della circonferenza. ... Se tale espressione è nulla si dice che la circonferenza è degenere nel suo centro.

Come si calcola l'asse radicale di un fascio di circonferenze?

Quindi, concludendo possiamo dire che l'ASSE RADICALE di due circonferenze è la retta PERPENDICOLARE alla RETTA passante per i due CENTRI. Per determinare l'equazione dell'ASSE RADICALE è sufficiente sottrarre, membro a membro, dall'equazione della prima circonferenza, quella della seconda circonferenza.

Cosa significa studiare un fascio?

Si ricorda che un fascio si dice proprio se le rette che lo compongono condividono il passaggio per un punto, chiamato centro del fascio. ... Se il fascio è improprio, le rette sono parallele tra loro, condiviono quindi il coefficiente angolare, che è uguale per tutte.

Quando due rette sono perpendicolari scuola primaria?

Due rette che si incontrano in un punto formando quattro angoli, si dicono incidenti. ... Due rette incidenti che formano 4 angoli retti si dicono perpendicolari.

Cosa vuol dire che due rette sono perpendicolari?

In geometria piana, due rette si dicono perpendicolari se, incontrandosi, dividono il piano in quattro angoli retti (ciascuno dei quali ha quindi ampiezza di 90°); analogam., due segmenti o due vettori sono perpendicolari se tali sono le rette su cui giacciono.