Tensore simmetrico per tensore antisimmetrico?

Quando un tensore e simmetrico?

Definizione 1.7 Un tensore S si dice simmetrico quando S = ST. ... In generale un tensore L non `e né simmetrico né antisimmetrico ma `e pos- sibile associare ad esso in modo univoco una parte simmetrica ed una parte antisimmetrica.

Come si indica il prodotto scalare?

Il prodotto scalare di due vettori è uguale al prodotto dei loro moduli, moltiplicato per il coseno dell'angolo compreso tra di essi. I vettori c e d hanno la stessa direzione e lo stesso verso; i loro moduli valgono, rispettivamente, 8,0 e 6,5. Calcola il prodotto scalare c d$ . Il simbolo a b$ si legge «a scalare b».

Quando si studiano i tensori?

Solitamente al secondo anno di fisica si fa un corso di relatività ristretta. Li dovrebbero spiegati le basi operative del calcolo tensoriale. Dunque se sei al secondo anno non è troppo presto. Sicuramente è auspicabile avere ben chiari gli argomenti dei corsi di analisi di base, così come di algebra lineare.

Cos'è un tensore di inerzia?

Il tensore d'inerzia T i j è un tensore simmetrico che permette di descrivere in modo generale l'energia di un sistema tridimensionale rigido in rotazione: E = 1 2 ω i ⋅ T i j ⋅ ω j , dove sono le componenti della velocità angolare in un qualsiasi sistema di riferiemento solidale con il corpo, con origine nel centro di ...

Cosa si intende per algebra lineare?

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

Che cosa si intende per vettore in geometria?

In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. ... Il concetto matematico di vettore nasce dall'idea intuitiva di una grandezza fisica (come ad esempio spostamento, accelerazione e forza) caratterizzata da intensità, direzione e verso nello spazio tridimensionale.

A cosa servono i momenti di inerzia?

Il momento di inerzia di un punto materiale o di un corpo rigido è una grandezza che esprime l'inerzia dei corpi rispetto ai moti rotazionali, ossia la tendenza a opporsi alle rotazioni, esattamente come la massa nei moti di traslazione.

Cosa sono i momenti principali d'inerzia?

In pratica il momento d'inerzia è una grandezza che indica la resistenza di una figura piana a ruotare rispetto a un asse di riferimento: maggiore è il momento d'inerzia, minore è l'attitudine a ruotare che mostrerà la sezione.

Che cosa è il momento angolare?

Il momento angolare (dal latino momentum, movimento), o momento della quantità di moto, è una grandezza fisica di tipo vettoriale che rappresenta la quantità che si conserva se un sistema fisico è invariante sotto rotazioni spaziali. Costituisce l'equivalente per le rotazioni della quantità di moto per le traslazioni.

Cos'è il rotore di un campo vettoriale?

. In termini intuitivi, esso esprime una rotazione infinitesima (i.e. una velocità di rotazione) del vettore dato, associando a ogni punto dello spazio un vettore. I campi vettoriali che hanno rotore uguale a zero sul proprio dominio sono chiamati irrotazionali. ...

Cosa si intende per prodotto scalare?

In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.

Quanto vale il prodotto scalare quando è massimo?

Il prodotto scalare è massimo quando i due vettori sono paralleli (poiché cos 0 = 1) mentre è minimo quando i vettori sono antiparalleli, ovvero quando formano un angolo di 180° (cos 180 = -1). Quando i due vettori sono perpendicolari il prodotto scalare è nullo (poiché cos 90 = 0).

Come si trova un vettore ortogonale?

vettori ortogonali o perpendicolari, in uno spazio vettoriale euclideo, coppia di vettori con direzioni perpendicolari. Il prodotto scalare di due vettori ortogonali è uguale a zero. Il vettore nullo 0, avendo direzione indeterminata, è perpendicolare a ogni vettore, compreso sé stesso.

Come calcolare momenti principali d'inerzia?

Che cos'è l'inerzia di un corpo?

In fisica, la tendenza della materia a non modificare il suo stato di quiete o di moto; più precisamente, per il principio d'i., ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto uniforme e rettilineo a meno che non sia costretto dall'intervento di una forza a mutare quello stato.

Come si sommano i momenti di inerzia?

Il momento statico calcolato come somma dei momenti delle singole masse è uguale al prodotto della massa totale per la distanza della massa totale dal suo baricentro rispetto la retta h: Se la retta h passa per il baricentro G delle masse, il suo momento statico è nullo.

Perché un corpo rigido sia in equilibrio si deve avere?

Perché un corpo rigido sia in equilibrio, devono verificarsi allora due condizioni, cioè che la somma delle forze applicate sia uguale a zero e la somma dei momenti delle coppie applicate sia uguale a zero: La prima condizione impedisce al corpo di traslare, la seconda di ruotare.

Come si calcola il momento di inerzia di un corpo?

Calcolate il momento d'inerzia

Quindi, la formula per il calcolo sarà la seguente: I = mr ^2, dove m rappresenta la massa dell'oggetto espressa in chilogrammi ed r è il raggio del cerchio dal centro di rotazione al punto in cui tutta la massa della pallina da golf si concentra.

In che cosa differisce il momento di inerzia polare dal momento di inerzia assiale?

ha le stesse dimensioni del momento di inerzia, ma a differenza di esso può assumere valori negativi, positivi o nulli. ... Il momento di inerzia polare I_P rispetto ad un punto P è uguale alla somma dei due momenti di inerzia assiali I_x e I_y calcolati rispetto alle due rette perpendicolari passanti per P.

Come spiegare i vettori?

Un vettore è un ente matematico caratterizzato da un'intensità (detta modulo), una direzione e un verso. L'origine del vettore è detto punto di applicazione mentre la freccia è detto estremo. Il segmento indica la direzione mentre la freccia indica il verso del vettore. La lunghezza della freccia è detta modulo.