Che cosa è frazione algebrica?

Domanda di: Dr. Osvaldo Rizzi  |  Ultimo aggiornamento: 10 gennaio 2022
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Una frazione algebrica è un particolare tipo di frazione dove sia il numeratore che il denominatore sono rappresentati da polinomi. Più precisamente, una frazione algebrica presenta sempre una parte letterale al denominatore; essa può essere anche un semplice monomio.

Come si calcola una frazione algebrica?

Teorema: una frazione algebrica è equivalente a quella che si ottiene moltiplicando (o dividendo) numeratore e denominatore per uno stesso polinomio, che non si annulli nell'insieme in cui essa è definita.

Che cosa è una frazione algebrica?

FRAZIONI ALGEBRICHE – DEFINIZIONE

Una frazione algebrica è una struttura matematica che si esprime come un rapporto tra due polinomi. In generale possiamo scriverla in questo modo: Dove N(x) rappresenta il polinomio al numeratore, mentre D(x) il polinomio al denominatore.

Come si fanno le somme tra Frazioni algebriche?

semplifichiamo le frazioni date e, se possibile, riduciamole ai minimi termini; determiniamo il m.c.m. dei denominatori delle frazioni; dividiamolo per ognuno dei denominatori delle frazioni date; moltiplichiamo il numeratore di ciascuna frazione per il corrispondente quoziente determinato nel punto precedente.

Come ridurre una frazione algebrica?

Come ridurre una frazione algebrica e renderla irriducibile

Seguiremo due passaggi: 1) Scomporre i polinomi al numeratore e al denominatore. 2) Dividere numeratore e denominatore per il prodotto dei fattori comuni, in modo da semplificarli, precisando ove necessario il campo di esistenza della frazione algebrica.

Frazioni Algebriche : Condizioni di Esistenza e Semplificazione



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Come si riduce una frazione algebrica ai minimi termini?

Ridurre una frazione ai minimi termini vuol dire trasformarla in una frazione equivalente avente i termini (numeratore e denominatore) più piccoli. Tale trasformazione avviene semplificando tutti i divisori in comune tra numeratore e denominatore.

Come si fanno le addizioni con le frazioni con denominatore diverso?

La somma (o la differenza) di frazioni con denominatore diverso è uguale a una frazione che ha per denominatore il m.c.m. tra i due denominatori e per numeratore la somma (o la differenza) dei numeratori delle frazioni equivalenti.

Quando una frazione esiste?

Possiamo affermare che una frazione algebrica è definita, o esiste, per i valori delle lettere che soddisfano le condizioni di esistenza.

Come trovare CE?

Condizioni di esistenza di una frazione algebrica

Anche nel caso in cui una frazione algebrica dipenda da più incognite, per trovare le condizioni di esistenza bisogna sempre imporre che il denominatore sia diverso di zero.

Come si calcola ce?

  1. Come già accennato, dobbiamo porre il denominatore diverso da zero: C.E.:2x+3≠0, ossia x≠−32.
  2. Riconoscendo il binomio differenza di quadrati e scomponendolo si ottiene: C.E.:x2−4≠0, ossia (x+2)(x−2)≠0.
  3. C.E.:a+b≠0, ossia a≠−b.

Come si determina il valore che annulla la frazione?

Una frazione algebrica ha significato per tutti i valori delle lettere che vi compaiono eccetto per quei valori che rendono nullo il denominatore. non ha significato per x= ±1, perchè per tali valori il denominatore assume il valore zero, quindi si annulla.

Come faccio a vedere che due frazioni algebriche sono equivalenti?

Due frazioni algebriche si dicono equivalenti se assumono valori numerici uguali, qualunque sia il valore attribuito alle indeterminate in gioco, esclusi quelli per cui una delle due frazioni algebriche non ha significato.

Come si semplificano le espressioni algebriche?

Ecco come procedere: Supponi che l'espressione d'esempio: 9x2 + 27x - 3 rappresenti il numeratore di una grande frazione con denominatore pari a 3.
...
Dividi i termini dell'espressione per il massimo comune divisore.
  1. 9x2/3 = 3x2.
  2. 27x/3 = 9x.
  3. -3/3 = -1.
  4. A questo punto, puoi riformulare l'espressione come: 3x2 + 9x - 1.

Come calcolare le frazioni con denominatore diverso?

Per addizionare due o più frazioni con denominatore diverso dobbiamo ridurre tutte le frazioni al denominatore comune, ossia calcolare il minimo comune denominatore, e sostituirle con le rispettive frazioni equivalenti che hanno come denominatore il minimo comun denominatore.

Come si fa a trovare l MCM?

Ricapitolando: il m.c.m. si ottiene SCOMPONENDO i numeri dati in FATTORI PRIMI e moltiplicando i FATTORI PRIMI COMUNI e NON COMUNI, ciascuno preso una sola volta, col MASSIMO ESPONENTE.

Come spiegare la semplificazione delle frazioni?

La frazione 2/9 è stata ottenuta SEMPLIFICANDO la frazione 14/63. Allora possiamo dire che per SEMPLIFICARE una frazione basta DIVIDERE entrambi i TERMINI per uno stesso DIVISORE COMUNE. Quindi, una frazione si dice RIDOTTA AI MINIMI TERMINI quando il NUMERATORE e il DENOMINATORE sono PRIMI TRA LORO.

Quando si possono semplificare i numeri?

Se il numeratore o il denominatore della nuova frazione non sono più divisibili per il numero scelto, potresti essere ancora in grado di semplificarla utilizzando un nuovo divisore.

Come semplificare 1 2?

  1. Come una frazione propria. (numeratore più piccolo del denominatore): 1/2 = 1/2
  2. Come un numero decimale: 1/2 = 0,5 = 0,5.
  3. In percentuale: 1/2 = 50% = 50%

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