Che cos'è un numero periodico semplice?
Domanda di: Mattia Marchetti | Ultimo aggiornamento: 25 aprile 2024Valutazione: 4.5/5 (19 voti)
I numeri periodici semplici (numero decimale illimitato) sono numeri che, subito dopo la virgola, hanno il numero periodico (numero che si ripete all'infinito). I numeri periodici misti, invece, sono quei numeri periodici che, prima del gruppo di cifre ripetute, presentano altre cifre, chiamate antiperiodo.
Come capire se un numero e periodico?
Più precisamente, un numero è detto periodico se esistono due interi positivi p e m (detti rispettivamente lunghezza del periodo e lunghezza dell'antiperiodo) tali che, per ogni numero naturale q > m, la q-esima cifra decimale coincide con la (q + p)-esima.
Quando c'e un numero periodico?
In matematica, un numero decimale periodico è un numero razionale che espresso in notazione decimale ha una stringa (finita) di cifre dopo la virgola che, da un certo punto in poi, si ripete all'infinito.
Come trasformare un numero periodico in un numero semplice?
Regola: Per trasformare un numero decimale periodico semplice in frazione si scrive una frazione che ha per numeratore il numero dato senza virgola e gli eventuali zeri iniziali meno la parte NON periodica, per denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo.
Come si scrive il 3 periodico?
0,3333… è un numero periodico: il periodo è il numero che si ripete dopo la virgola, in questo caso è il 3. Di solito scriviamo questi numeri così: = 0 , 3 ‾ 0,3333…
Frazioni e numeri decimali (limitati e periodici) - La frazione generatrice di un numero decimale
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Come si scrive 1 periodico?
Per comodità, un numero decimale periodico si scrive mettendo un barra sopra il periodo 1 , 3 ˉ 1,\bar{3} 1,3ˉ, oppure racchiudendo il periodo tra parentesi: 1 , ( 3 ) 1,(3) 1,(3).
Come si scrive 9 periodico?
In primo luogo, 9,9 periodico significa che il numero 9 si ripete all'infinito dopo la virgola decimale. Quindi, 9,9 periodico può essere scritto come una somma infinita di frazioni, dove ogni frazione ha un denominatore che è una potenza di 10. Ad esempio: 9,9 periodico = 9 + 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
Come si trasforma 0 9 periodico in frazione?
Devi mettere tanti 9 quante sono le cifre del periodo e quindi un solo 9 e tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo e quindi due zeri. Al denominatore otterrai dunque 900.
Come trasformare una frazione in un numero periodico?
Ad esempio: 1/2 = 0.5, che significa numeratore 1 diviso denominatore 2 dà come risultato 0.5. Infatti, 0.5 è contenuto 2 volte nel numeratore 1. Invece, nel caso di una frazione DECIMALE, essa potrà essere trasformata in numero decimale, dividendo il numeratore per 10, 100, 1000 ecc..
Come si fa una moltiplicazione con un numero periodico?
Per moltiplicare i decimali, innanzitutto svolgi la moltiplicazione come se non ci fosse la virgola. Poi conta il numero di cifre dopo il separatore decimale in ciascuno dei fattori. Infine, metti la virgola in modo che nel prodotto ci sia lo stesso numero di cifre dopo il separatore decimale.
Come capire se una frazione e un numero periodico semplice?
La frazione generatrice di un numero decimale periodico semplice è una frazione avente: per numeratore la differenza fra il numero dato scritto senza la virgola e il numero formato dalle cifre che precedono il periodo; per denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo.
Perché 0 9 periodico e uguale a 1?
. Siccome 0.999… e 1 contengono gli stessi numeri razionali, sono lo stesso insieme, quindi: 0.999… = 1.
Come si scrive 0 3 periodico?
0,3333… è un numero periodico: il periodo è il numero che si ripete dopo la virgola, in questo caso è il 3. Di solito scriviamo questi numeri così: = 0 , 3 ‾ 0,3333… = 0,\overline{3} 0,3333…
Perché 9 9 periodico è uguale a 10?
Quindi 9.9999 periodico è uguale a 10. Il numero 9,99999… ha infiniti 9 dopo la virgola. Per arrivare a 10 devi aggiungere 0,0000…01 cioè uno zero virgola seguito da infiniti zeri e poi un uno; il che equivale a zero.
Come si fa a capire se una frazione è più grande di un'altra?
Se due o più frazioni hanno lo stesso DENOMINATORE è MAGGIORE quella con il NUMERATORE più GRANDE . Se due o più frazioni hanno lo stesso NUMERATORE è MAGGIORE quella con il DENOMINATORE più PICCOLO.
Quando una frazione ridotta ai minimi termini origina un numero decimale periodico semplice?
Di un numero periodico semplice Un frazione, ridotta ai minimi termini, genera un numero periodico semplice se il suo denominatore scomposto in fattori primi non contiene fattori 2 e/o 5. 3.
Perché 99 9 periodico uguale a 100?
A nulla, perché 99,¯¯¯9 99 , 9 ¯ è già 100 . Per illustrarlo usiamo la regola che ci dice che un numero decimale periodico è generato da una frazione che: ha per numeratore la differenza tra il numero scritto senza virgola e il numero costituito da tutte le cifre (sia intere che decimali) che precedono il periodo.
Come si scrive 1 3 periodico?
Il numero si scrive 1 , 3 ¯ . Si dice periodo la cifra o il gruppo di cifre che si ripetono. Nell'esempio il periodo è la cifra . Ora consideriamo il numero periodico misto in cui la cifra 5 si ripete infinite volte.
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