Cos'e un asintoto verticale?
Domanda di: Dott. Marco Mariani | Ultimo aggiornamento: 25 luglio 2025Valutazione: 4.9/5 (26 voti)
Asintoti verticali e orizzontali La retta x=a è un asintoto verticale per la funzione f(x) se almeno uno dei limiti destro o sinistro per x che tende ad a è divergente (fa più o meno infinito). I punti “candidati” a ospitare asintoti verticali sono quelli che non appartengono al dominio (buchi o estremi).
Qual è la definizione di asintoto verticale e orizzontale?
Asintoti verticali: una retta di equazione x = a è un asintoto verticale per la funzione f(x) se la funzione diverge all'infinito in entrambi i sensi per x = a. Asintoti orizzontali: una retta di equazione y = k è un asintoto orizzontale per la funzione f(x) se il limite di f(x) per x → +∞ (o per x → -∞) è uguale a k.
Qual è la definizione di asintoto in matematica?
Una retta è detta asintoto (dal greco ἀσύμπτωτος, composto dal prefisso privativo + συμπίπτω, lett. "che non tocca") del grafico di una funzione quando la distanza di un punto qualsiasi della funzione da tale retta tende a 0 al tendere all'infinito dell'ascissa o dell'ordinata del punto.
Qual è il significato di "asintoto"?
e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in un punto all'infinito; oppure, con sign. più preciso e più generale, qualsiasi retta la cui distanza da un punto che percorra la curva allontanandosi indefinitamente tende a zero.
Come capire se c'è un asintoto?
Si dice che la curva g (eventualmente grafico di una funzione di equazione y=f(x)) ammette la retta r come asintoto se la distanza del generico punto P della curva dalla retta r tende a zero quando P si allontana indefinitamente su g. Se allora la retta di equazione x=c è asintoto (verticale) della funzione.
e=mc2, equivalenza massa energia Einstein - la fisica che ci piace
Trovate 30 domande correlate
Cosa rappresenta graficamente un asintoto?
Asintoti verticali e orizzontali
Un asintoto è una retta che tende ad avvicinarsi al grafico di una funzione (alla curva): in una certa regione del piano la sua distanza dal grafico tende a diventare nulla. Già con questa prima definizione intuitiva si chiama in causa il concetto di limite.
Qual è la definizione di limite?
In matematica, il limite è un concetto basato sull'idea di vicinanza ed è utilizzato per studiare localmente, cioè "vicino" a un punto del dominio, funzioni o, come caso particolare, successioni.
Chi ha inventato l'asintoto?
Nicomede (vissuto fra il 250 e il 150 a. C.)
Quando non si calcola l'asintoto verticale?
Asintoti Verticali
(se esiste) da determinare. Per quanto detto una funzione che non ha punti singolari non può avere asintoti verticali.
Qual è la formula per calcolare gli asintoti obliqui?
L'asintoto obliquo si basa su una retta y=mx+q, quindi l'obiettivo dei limiti in questo caso è quello di calcolare sia m che q. m=lim[f(x)/x] per x→+-inf ; mentre q = lim[f(x)/x - mx] sempre per x→+-inf.
Qual è la differenza tra un limite è un asintoto?
Non è possibile valutare y a x=0, quindi si dice che il limite di y quando x si avvicina a 0 è infinito. Un asintoto, d'altra parte, può essere valutato in ogni punto, ma tende solo verso un numero. In questo caso, quando x si avvicina all'infinito (o all'infinito negativo), y si avvicina a zero.
A cosa serve un asintoto?
In matematica un asintoto è una retta (o una curva) che si avvicina al grafico della funzione in modo indefinito quando la variabile indipendente x tende a più o meno infinito. In pratica, la distanza tra l'asintoto e il grafico della funzione tende a zero.
Una funzione periodica può avere un asintoto orizzontale e verticale?
Le funzioni periodiche non possono ammettere asintoti orizzontali perchè non esiste il limite di f(x) per x→∞.
A cosa serve la derivata?
La derivata è uno dei concetti basilari dell'analisi matematica. La derivata descrive come varia una funzione f(x) quando varia il suo argomento x. Più in generale, la derivata esprime la variazione di una grandezza rispetto a un'altra: il campo di applicazioni è vastissimo.
Quando un asintoto è bilatero?
L'asintoto può essere bilatero o unilatero (destro o sinistro) a seconda che vi siano due rami della curva che si accostano alla retta, o uno solo: per esempio l'iperbole di equazione y = 1/x ammette gli assi cartesiani come asintoti bilateri, mentre la linea di equazione y = e1/x ammette l'asse y come asintoto ...
Cosa sono le curve asintotiche?
In concetto di asintoto obliquo può essere generalizzato: può capitare che la funzione data abbia una distanza che tende ad annullarsi non da una retta, ma da un'altra curva. Se due curve tendono ad avvicinarsi e coincidere per x che tende a più o meno infinito, le chiamiamo curve asintotiche.
Quando una funzione è continua?
Da un punto di vista intuitivo, una funzione è continua quando è possibile tracciare il suo grafico "senza staccare la penna dal foglio". Una funzione si dice continua in un intervallo (o in tutto il suo insieme di definizione) se è continua in ogni suo punto.
Cosa significa 71 nella smorfia napoletana?
Quali sono i sintomi di una centratura degli occhiali sbagliata?