Definizione di funzione crescente e decrescente?
Domanda di: Fiorentino D'angelo | Ultimo aggiornamento: 5 gennaio 2022Valutazione: 4.4/5 (65 voti)
Una funzione crescente su un intervallo è una funzione che assume valori crescenti al crescere dei valori di ascissa; al contrario, una funzione decrescente è una funzione che assume valori decrescenti al crescere dei valori di ascissa nell'intervallo.
Come capire se una derivata è crescente o decrescente?
Consideriamo una funzione y = f(x) continua in un intervallo I (limitato o illimitato) e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.
Che cos'è una funzione decrescente?
Una funzione reale di variabile reale derivabile nell'intervallo (a, b) è decrescente se in quell'intervallo la derivata ƒ′ è non positiva. ...
Quando è strettamente crescente?
La definizione di funzione strettamente crescente è esattamente identica alla definizione di funzione crescente. Se non che alla fine dobbiamo imporre che f(x2) è maggiore f(x1), ovvero togliamo il segno di uguale. Molto spesso nel gergo matematico si utilizza appunto l'espressione strettamente maggiore.
Che cos'è crescente?
Disporre una serie di numeri in ordine crescente vuol dire ordinarli dal più piccolo al più grande, ossia disporli ordinatamente dal minore al maggiore. Scrivere una sequenza di numeri in ordine decrescente equivale a disporli dal maggiore al minore, cioè dal più grande al più piccolo.
Le funzioni crescenti, decrescenti, monotòne - Spiegazione ed esempi
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Come si mettono i numeri in ordine crescente?
Come dice anche il nome, i numeri crescenti sono quelli che 'crescono', che vanno quindi dal minore al maggiore. Facciamo un esempio: se ti dico disponi in ordine crescente i seguenti numeri: 3, 9, 6, 17, 11, dovrai partire dal più piccolo per arrivare al più grande, quindi: 3, 6, 9, 11, 17.
Cosa vuol dire strettamente crescente?
- una funzione crescente in senso stretto su un intervallo è una funzione che cresce e basta, sempre in riferimento all'intervallo preso in esame. è strettamente crescente, cioè "cresce e basta".
Come scrivere quando una funzione è crescente?
Per esempio, possiamo affermare che la funzione esponenziale f ( x ) = e x f (x) = e^{x} f(x)=ex è crescente su R poichè è definita, continua e derivabile su tutto R e la sua derivata f ' ( x ) = e x f' (x) = e^{x} f'(x)=ex è positiva su tutto R.
Quando la funzione esponenziale è crescente?
La funzione esponenziale di base a con a>0 ∧ a≠1 è una funzione crescente se a>1 mentre è decrescente se 0 < a < 1. La funzione esponenziale è sempre monotona crescente o decrescente.
Quando una funzione è strettamente monotona?
Monotono è un aggettivo della lingua italiana che si usa per descrivere un evento senza variazioni o comunque tale da ripetersi a intervalli regolari. ... Una funzione infatti si dice monotona nel suo dominio, o in un intervallo contenuto in esso, se si mantiene sempre crescente o sempre decrescente.
Quali sono le funzioni?
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio. (si pronuncia “effe di x”).
Quando una funzione si dice concava e convessa?
Una funzione concava: presi due punti del grafico, il segmento che li congiunge si trova al di sotto del grafico stesso.
Quando una funzione e convessa?
Una funzione convessa è tale se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del suo grafico giace sopra il grafico stesso o coincide con una sua parte. Una funzione concava è tale se il segmento giace al di sotto del grafico o coincide con una sua parte.
Come si vede se una funzione è pari o dispari?
Funzione pari, funzione dispari. Una funzione pari è una funzione tale per cui f(-x)=f(x), e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ordinate; una funzione dispari è una funzione tale per cui f(-x)=-f(x) e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'origine.
Quale relazione esiste tra la crescenza di una funzione è la sua derivata prima?
Funzione crescente
Una funzione f(x) continua in [a,b] e derivabile in (a,b) è crescente in [a,b] se la derivata prima f(x) è maggiore uguale a zero $$ f'(x) \ge 0 $$ per ogni x ∈ (a,b).
Come capire se una funzione è composta?
La funzione composta è una funzione che si ottiene mediante l'operazione di composizione di due funzioni. In sintesi la funzione composta si definisce applicando la seconda funzione alle immagini della prima.
Dove e definito l esponenziale?
Per definizione la funzione esponenziale è sempre positiva, cioè si trova sempre al di sopra dell'asse delle x, qualsiasi sia la base.
Come definire una funzione esponenziale?
Una funzione esponenziale per definizione è una funzione data da una potenza in cui la base è costante e l'esponente è variabile. In alcuni contesti, l'espressione funzione esponenziale si riferisce alla specifica funzione con base il numero di Nepero ed esponente variabile: f(x)=ex.
Cosa vuol dire in modo esponenziale?
Di un fatto o un fenomeno che procede con progressione molto rapida: aumento, crescita e., sviluppo e.; con i cellulari il traffico telefonico è aumentato in modo esponenziale. Avv. esponenzialménte, con funzione esponenziale: un materiale radioattivo decade esponenzialmente nel tempo.
Cosa si intende per funzione periodica?
In matematica, a livello intuitivo, per funzione periodica si intende una funzione che assume valori che si ripetono esattamente a "intervalli" regolari.
Cosa si intende per funzione inversa?
La funzione inversa di una data funzione f, se esiste, è quella funzione indicata con f-1 che definisce l'associazione inversa di f. Affinché l'inversa esista è necessario che la funzione di partenza sia invertibile.
Cosa vuol dire che una funzione è monotona?
In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati. ... Queste funzioni sono state dapprima definite in analisi e successivamente sono state generalizzate nell'ambito più astratto della teoria degli ordini.
Cosa significa monotona in matematica?
monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) (funzione m. non decrescente; fig. A), ovvero f(x′)≥f(x″) (funzione m.
Cosa vuol dire senso stretto?
«in senso stretto»), usata in ital. come avv. – Espressione (anche sensu stricto) che significa «nel significato più proprio e restrittivo della parola, del termine, della locuzione o della frase»: una norma interpretata s. s.; il termine «delitto» è qui usato sensu stricto.
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