Quando una funzione è strettamente concava?

1. convessa, se il grafico della funzione in [a,b] è al di sopra della retta tangente al grafico nel punto (x₀,f(x₀))
2. concava, se il grafico della funzione in [a,b] è al di sotto della retta tangente al grafico nel punto (x₀,f(x₀))

Cosa vuol dire che una funzione è limitata?

. Sempre per le funzioni reali, si indica come funzione limitata superiormente una funzione il cui valore non può mai essere superiore ad un dato valore e come funzione limitata inferiormente una funzione il cui valore non può mai essere minore di un dato valore.

Cosa significa l'aggettivo concavo?

– 1. agg. a. Che ha la superficie curva e rientrante (opposto di convesso): lenti c.; vetro c.; specchio concavo.

Come vedere la crescenza di una funzione?

Per studiare gli intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione, si calcola la derivata della funzione e si studia il suo segno: l'intervallo di positività sarà un intervallo di crescenza (le tangenti ad una funzione crescente formano con l'asse delle x sempre angoli acuti, il coefficiente angolare sarà sempre ...

Come faccio a capire se una funzione è crescente o decrescente?

Una funzione crescente su un intervallo è una funzione che assume valori crescenti al crescere dei valori di ascissa; al contrario, una funzione decrescente è una funzione che assume valori decrescenti al crescere dei valori di ascissa nell'intervallo.

Come trovare flessi a tangente obliqua?

- punto di flesso a tangente obliqua: viene individuato con lo studio della derivata seconda. potrebbero manifestarsi delle variazioni di convessità, come ad esempio può succedere in presenza di un asintoto verticale. Ad ogni modo tali punti non potranno considerarsi come punti di flesso.

Qual è la parte concava?

Una figura è concava se, presi due dei suoi punti A e B, i punti sono estremi di un segmento che non è tutto contenuto all'interno della figura.

Quando la derivata seconda è maggiore di 0?

Più precisamente, posto che la derivata prima si annulli, se la derivata seconda risulta essere maggiore di 0, allora significa che la concavità sarà rivolta verso l'alto, perciò il punto è di minimo.

Quando la derivata seconda e 0?

Derivata seconda, concavità e punto di flesso di una funzione: esempi ed esercizi svolti. ... I punti in cui la curva passa attraverso la retta tangente sono i punti di flesso. Nei punti di flesso, la derivata seconda è nulla. Per trovarli si può porre la derivata seconda uguale a zero.

A cosa serve la derivata seconda?

Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura quindi l'incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso (vedi figura a lato).

Come calcolare convessità?

Una funzione f:(a,b)→R si dice convessa (o il grafico volge la concavità verso l'alto) se ∀x1,x2∈(a,b) con x1≠x2, ogni punto del segmento di estremi P1=(x1,f(x1)) e P2=(x2,f(x2)) ha ordinata ≥ della corrispondente ordinata della funzione nel punto stesso.

Perché la curva di indifferenza e convessa?

Le curve di indifferenza hanno una forma convessa per effetto dell'utilità marginale decrescente del consumo di ogni singolo bene. ... Per questa ragione le curve di indifferenza hanno una forma convessa, i panieri intermedi consentono di raggiungere un livello di utilità maggiore rispetto a quelli più estremi.

Come capire se una funzione è dispari?

Una funzione pari è una funzione tale per cui f(-x)=f(x), e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ordinate; una funzione dispari è una funzione tale per cui f(-x)=-f(x) e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'origine.

Come capire se una funzione è composta?

La funzione composta è una funzione che si ottiene mediante l'operazione di composizione di due funzioni. In sintesi la funzione composta si definisce applicando la seconda funzione alle immagini della prima.

Cosa vuol dire strettamente crescente?

- una funzione crescente in senso stretto su un intervallo è una funzione che cresce e basta, sempre in riferimento all'intervallo preso in esame. è strettamente crescente, cioè "cresce e basta".

Come si trovano gli intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione?

La derivata prima di una funzione può essere utile per stabilire se la funzione è crescente, decrescente o costante. Questo può essere stabilito andando a studiare il segno della derivata prima della funzione. > ′ 0 xf f crescente. < ′ 0 xf f decrescente.

A cosa serve il rapporto incrementale?

è un numero che, intuitivamente, misura "quanto velocemente" la funzione cresce o decresce al variare della coordinata indipendente attorno a un dato punto.

Come si determina il dominio di una funzione?

Il dominio di una funzione è l'insieme su cui è definita la funzione, ossia l'insieme di partenza sui cui elementi ha senso valutare la funzione. Nella pratica è possibile determinare il dominio di una qualsiasi funzione reale di variabile reale mediante una serie di semplici regole.

Quando un poligono si dice concavo e quando convesso?

Un poligono viene detto concavo se il prolungamento di uno dei suoi lati lo divide in due parti, mentre viene detto convesso se questo non accade per nessun lato.

Che cos'è un angolo concavo?

Un angolo concavo contiene al proprio interno i prolungamenti dei lati. Dati due punti qualsiasi A e B all'interno dell'angolo, il segmento che li unisce non è contenuto interamente nell'angolo.

Qual è il contrario di concavo?

≈ ‖ cavo, (region.) cupo, fondo, incavato, infossato, rientrante, scavato. ↔ ‖ *convesso, prominente, protuberante, sporgente. còncavo agg.