Che cosa e un logaritmica?
Domanda di: Cleopatra Mazza | Ultimo aggiornamento: 9 aprile 2022Valutazione: 4.1/5 (46 voti)
In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso. In generale, se {\displaystyle b=a^{c}}, allora c è il logaritmo in base a di b, cioè, scritto in notazione matematica, {\displaystyle c=\log _{a}b.}
Che cosa e il logaritmo?
Il logaritmo è un concetto matematico e definisce l'esponente secondo cui va elevato un numero di partenza, la base, per ottenere un numero finale. ... Per esempio il logaritmo in base 2 di 8 è 3, dato che 2 elevato all'esponente 3 dà 8 come risultato.
Come si fa a calcolare un logaritmo?
Il numero a si chiama base del logaritmo, mentre b è il suo argomento. Il logaritmo di un numero è l'esponente x a cui elevare la base a per ottenere l'argomento b ovvero a x = b a^x=b ax=b.
Come capire se un logaritmo e positivo o negativo?
Invece dall'osservazione del grafico della funzione logaritmica con base un numero positivo minore di 1, per esempio con base come nella figura sopra, notiamo che il logaritmo è positivo se anche l'argomento è strettamente minore di 1 mentre è negativo se l'argomento è strettamente maggiore di 1.
Quando un log e uguale a 1?
Se un logaritmo ha come argomento la base del logaritmo, il valore del logaritmo è 1. Qualunque numero elevato 1 è uguale a sé stesso, ecco se base del logaritmo e argomento coincidono vuol dire che l'esponente sottinteso è 1.
LOG01 - Il logaritmo, che cos'è? Definizione e storia del logaritmo
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Qual e il logaritmo di 0?
No, non è possibile in alcun modo calcolare il logaritmo di zero. Il motivo è semplice: il logaritmo (click per la definizione) non è definito in 0, quindi le scritture loga(0), log(0) e ln(0) sono semplicemente prive di significato.
Perché la base di un logaritmo deve essere diversa da 1?
a deve essere DIVERSO da 1 perché se a = 1, qualunque sia il valore di x, b è sempre uguale ad 1; b deve essere POSITIVO perché se a è positivo non esiste un numero x per il quale viene elevato a che dia un risultato negativo.
Come si calcola il logaritmo negativo?
Esso viene generalmente indicato così: log_a (b)=c in cui "a" corrisponde alla base "b" all'argomento e c è il valore del logaritmo.
Cos'è il logaritmo negativo?
Definizione di logaritmo
Il logaritmo di base a del numero b è l'esponente da assegnare alla base a per ottenere una potenza di valore b. La base a deve essere positiva e diversa da 1, l'argomento b deve essere positivo , coseguentemente si può dire che non esiste il logaritmo di un numero negativo.
Perché la base di un logaritmo non può essere negativa?
Come vedi, il risultato è sempre positivo! Quindi, non esiste un esponente tale che, data una base (positiva), l'operazione di elevamento a potenza restituisca un risultato negativo. In altre parole, il logaritmo di un numero negativo non esiste.
Quanto vale il logaritmo naturale di e?
Il logaritmo naturale di e, ossia il logaritmo in base e di e, si indica con ln(e) o in alternativa con log(e) e vale 1. è pari a 1. non si può fare nulla, e se proprio se ne vuole conoscere il valore si deve usare una calcolatrice.
Come trasformare un numero in logaritmo in base 10?
La dicitura completa è quindi x = log b (a), dove "b" è la base e "a" è l'argomento. Il calcolo del logaritmo consiste nel calcolare il numero x ovvero quel numero tale che "b" elevato ad "x" dà come risultato "a".
Dove si usano i logaritmi?
L'introduzione delle calcolatrici ha tolto importanza ai logaritmi come strumento di calcolo, ma le funzioni esponenziali e logaritmiche, e le rispettive nozioni di potenza ad esponente reale e di logaritmo, hanno assunto un ruolo importante in matematica e trovano numerose applicazioni non solo nell'ambito matematico ...
Qual e il logaritmo naturale di 10?
Log Base 10
Ad esempio il logaritmo comune di 10 è 1, il logaritmo comune di 100 è 2 ed il logaritmo comune di 1000 è 3. È spesso usato in vari campi ingegneristici, tabelle di logaritmo e calcolatori portatili.
Come si calcola il logaritmo pH?
La scala di misurazione del pH è definita tramite un logaritmo negativo. Il logaritmo negativo di un numero ne indica semplicemente il divisore in base 10. L'equazione del pH è la seguente: pH = -log[H3O+]. A volte l'equazione del pH può essere rappresentata nel seguente modo: pH = -log[H+].
Quanto vale il logaritmo in base 10 di 0?
proprietà del logaritmo
log10 0 = x → 0 = 10x = 1/10-x quindi x → - ∞ (perché attribuendo valori sempre più grandi a x, il suo reciproco tende a zero).
Quale log da 1?
Il logaritmo naturale di 1 vale 0, ossia ln(1)=0, dove con ln si indica il logaritmo naturale, cioè il logaritmo avente come base il numero di Nepero. In generale il logaritmo di 1 vale zero indipendentemente dal valore della base, a patto però che essa sia un numero reale maggiore di zero e diverso da 1.
Quando non c'è la base del logaritmo?
log comune: sono in base 10 (ad esempio, log10x). Se un logaritmo è scritto senza la base (come log x), allora si assume che la base sia 10.
Qual e il logaritmo di meno infinito?
il logaritmo di infinito con base compresa tra zero e 1 vale meno infinito → limx→+∞logax=-∞ , con 0<a<1.
Quanto fa logaritmo in base 2 di 0?
Il logaritmo in base 2 di un numero b maggiore di zero si indica con log2(b) ed è quel numero c a cui bisogna elevare 2 per ottenere b. Nel caso in cui l'argomento del logaritmo fosse 0 o un numero negativo, allora il logaritmo in base 2 non sarebbe definito.
A cosa serve il logaritmo naturale?
Ebbene, i logaritmi sono proprio questo: servono a semplificare i calcoli. ... Ad esempio, il logaritmo di 100 in base 10 è 2 perché 10² fa 100. In simboli il nostro logaritmo si scrive nel modo seguente: log10100 = 2.
Qual e la base del logaritmo naturale?
Il logaritmo naturale è un logaritmo che ha alla base il numero di Nepero e. In matematica si esprime con il simbolo ln.
A cosa tende il logaritmo naturale di zero?
Innanzitutto, così come abbiamo detto nella lezione sul logaritmo di infinito, è impossibile calcolare il logaritmo di zero questo perché la funzione non è definita in quel valore. Scrivere quindi loga(0) oppure ln(0) o log(0) non ha alcun senso. Il risultato, ha ragione la calcolatrice, è impossibile!
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