Come si riconosce una funzione convessa?
Domanda di: Ing. Joey Santoro | Ultimo aggiornamento: 6 gennaio 2022Valutazione: 4.4/5 (18 voti)
Una funzione convessa è tale se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del suo grafico giace sopra il grafico stesso o coincide con una sua parte. Una funzione concava è tale se il segmento giace al di sotto del grafico o coincide con una sua parte.
Come si fa a vedere se una funzione e convessa?
Funzione convessa
Una funzione f(x) è convessa se in un intervallo [a,b] se per ogni punto x0∈[a,b] il grafico della funzione in [a,b] è al di sopra della retta tangente al grafico nel punto (x0,f(x0).
Quando una funzione si dice concava e convessa?
Una funzione concava: presi due punti del grafico, il segmento che li congiunge si trova al di sotto del grafico stesso.
Come capire se una parabola è concava o convessa?
concavita' e convessita' In generale vale la regola: se la derivata seconda e' positiva la concavita' e' verso l'alto. Per ricordarmela, siccome ho il vizio di confondermi, penso sempre alla parabola: infatti la derivata seconda di y = x2e' 2 cioe' e' positiva e la parabola volge la concavita' verso l'alto.
Che cosa vuol dire concavo e convesso?
La differenza tra angolo concavo e convesso sta principalmente nel prolungamento dei lati che definiscono l'angolo. Se il proseguimento di questi cade all'interno dell'angolo, allora è un angolo concavo, se invece i prolungamenti proseguono all'esterno dell'angolo, allora è un angolo convesso.
Flessi, Concavità e Segno della Derivata Seconda
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Qual è la differenza tra poligono concavo e convesso?
Un poligono viene detto concavo se il prolungamento di uno dei suoi lati lo divide in due parti, mentre viene detto convesso se questo non accade per nessun lato.
Cosa significa il termine convesso?
di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera (opposto di concavo): la calotta è convessa nella parte esterna, concava nella parte interna.
Cosa indica la C nella parabola?
Il termine noto c indica il punto in cui la parabola interseca l'asse y. In particolare se c è zero (nell'equazione manca il temine noto) significa che la curva passa per l'origine degli assi cartesiani.
Come capire se il dominio e convesso?
è convessa se e solo se comunque si prendano due punti del suo grafico, il segmento che li congiunge sta al di sopra del grafico stesso. Si dirà invece concava se e solo se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del grafico sta al di sotto di quest'ultimo.
Come determinare se la funzione è concava o convessa?
Una funzione convessa è tale se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del suo grafico giace sopra il grafico stesso o coincide con una sua parte. Una funzione concava è tale se il segmento giace al di sotto del grafico o coincide con una sua parte.
A cosa serve la derivata seconda?
Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura quindi l'incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso (vedi figura a lato).
Quando si dice concava?
Un angolo si dice concavo se contiene i prolungamenti dei suoi due lati; viceversa, un angolo si dice convesso se non contiene i prolungamenti dei suoi due lati.
Quale figura geometrica può essere sia concava che convessa?
Il piano è sempre una figura convessa, perché presi due punti qualsiasi, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nel piano. Viceversa, un angolo può essere sia concavo che convesso.
Come faccio a capire se una funzione è crescente o decrescente?
Una funzione crescente su un intervallo è una funzione che assume valori crescenti al crescere dei valori di ascissa; al contrario, una funzione decrescente è una funzione che assume valori decrescenti al crescere dei valori di ascissa nell'intervallo.
Quando un sottoinsieme e convesso?
Un sottoinsieme, K, dello spazio affine reale si dice convesso se per ogni coppia di punti P, Q di K, il segmento che li congiunge `e contenuto in K; ovvero appartengono a K tutti i punti del tipo (1 − t)P + tQ al variare di t nell'intervallo [0, 1].
Quando un insieme si dice aperto?
Un insieme aperto in ℝ è un insieme i cui punti sono tutti punti interni; un insieme chiuso in ℝ è un insieme che contiene tutti i propri punti di accumulazione.
Cosa significa l'aggettivo concavo?
– 1. agg. a. Che ha la superficie curva e rientrante (opposto di convesso): lenti c.; vetro c.; specchio concavo.
Come si svolge la parabola?
- calcolare le coordinate del vertice; - disegnare l'asse di simmetria partendo dalle coordinate del vertice; - calcolare le coordinate di due punti distinti e opposti rispetto all'asse di simmetria; - disegnare la parabola congiungendo i punti con il vertice e prolungandola indefinitamente.
Come capire se la parabola passa per l'origine?
Abbiamo detto che l'equazione della parabola che ha come vertice l'origine degli assi e che ha come asse si simmetria l'asse delle y ha come equazione: y = ax2. Quando la parabola passa per il punto P, il valore della x sarà pari a 2 e quello della y sarà pari a 8.
Quante parabole passano per tre punti?
L'equazione di una parabola si può ottenere assegnando diversi tipi di condizioni; per esempio si può richiedere che essa passi per tre punti. ... Per uno o due punti fissati infatti passano infinite parabole. Basta però indicare le coordinate di un terzo punto per individuare univocamente la nostra curva.
Cosa significa edile oggi?
s. m. e f. Operaio del settore edilizio (usato spec. al plur.): gli e. ... [che riguarda l'attività del costruire: cantiere, costruttore edile] ≈ edilizio.
Quali sono i poligoni concavi figure?
poligono concavo poligono non convesso, cioè tale che esiste una coppia di suoi punti distinti per i quali il segmento che li ha per estremi non è tutto contenuto nel poligono stesso. Un poligono concavo deve avere almeno quattro lati e almeno uno dei suoi angoli è maggiore di un angolo piatto (→ poligono).
Come sono gli angoli interni di un poligono concavo?
Una delle proprietà dei poligoni concavi riguarda l'ampiezza degli angoli interni. Come puoi notare almeno uno degli angoli ha un'ampiezza superiore a 180°. Questo perché in un poligono concavo almeno uno degli angoli è concavo.
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