Come si trovano le generatrici di un fascio di parabole?

Domanda di: Vitalba Messina  |  Ultimo aggiornamento: 8 gennaio 2022
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Generatrici: sono le parabole che generano il fascio. Si trovano scrivendo il fascio in forma implicita: una delle due si ottiene per k = 0 k=0 k=0 e l'altra uguagliando a zerol'espressione moltiplicata per k.

Cosa significa studiare il fascio di parabole?

Cominciamo studiando il fascio di parabole, cioè determinando le generatrici, gli eventuali punti base e le parabole degeneri. ... Poiché non abbiamo ottenuto un'equazione, possiamo affermare che non esistano parabole degeneri in questo fascio. Ora, rappresentiamo nel piano cartesiano il fascio di parabole.

Come si scrive l'equazione di un fascio di parabole?

Dato il fascio di parabole ( y=ax^2+(1-4a)x-(1-4a) ) determinare: 1) i punti base del fascio; 2) il luogo dei vertici delle diverse parabole del fascio; 3) le tangenti alle parabole del fascio nei punti base dello stesso.

Come si trovano i punti base?

punti base della famiglia di parabole. Se consideriamo due parabole qualunque della famiglia e ne facciamo l'intersezione, e troviamo le coordinate di due punti, questi saranno chiamati punti base della famiglia. La caratteristica di tali punti se esistono, e' che ogni parabola della famiglia passa per essi.

Come si trovano i punti base di una circonferenza?

Asse centrale, asse radicale e punti base

Un fascio di circonferenze può avere due, uno o nessun punto base. Le coordinate dei punti base si trovano mettendo a sistema le equazioni delle due circonferenze generatrici (o di due qualunque circonferenze distinte del fascio).

Studio di un fascio di parabole



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Cosa sono i punti base matematica?

Il basis point (letteralmente punto base in italiano) è lo 0,01% di una quantità (0,01% = 0,1‰ = 1‱), in altre parole la centesima parte di un punto percentuale.

Quanti tipi di parabola ci sono?

Formule della parabola
  • Parabola rivolta verso l'alto.
  • Parabola rivolta verso il basso.
  • Equazione della parabola con asse di simmetria orizzontale.
  • Parabola rivolta verso destra.
  • Parabola rivolta verso sinistra.
  • Equazione della retta tangente alla parabola in un punto.

Come trovare il centro di un fascio di circonferenze?

Per capire come sono posizionate le circonferenze di un fascio le une rispetto alle altre, basta guardare le due generatrici. Se le due generatrici si intersecano in due punti abbiamo un fascio di circonferenze secanti.

Come trovare il luogo dei vertici?

Qual'è il luogo dei vertici A? Ciao Dam! , è dato dalla retta orizzontale di ordinata pari all'altezza del triangolo. Tutto questo, naturalmente, immaginando di inserire il triangolo in un piano cartesiano e collocare la base in modo che si trovi sull'asse delle ascisse.

Quando la parabola e degenere?

Parabole degeneri: sono parabole che diventano una o più rette al variare del parametro k. Abbiamo detto che le generatrici di un fascio sono due parabole o una retta ed una parabola; in quest'ultimo caso la retta è una parabola degenere!

Quante parabole passano per due punti?

Per uno o due punti fissati infatti passano infinite parabole. Basta però indicare le coordinate di un terzo punto per individuare univocamente la nostra curva.

Come capire se una conica e degenere?

Se la sezione è costituita da due rette incidenti (due generatrici distinte del cono), la conica è detta semplicemente degenere (fig. 4.5). Se il piano è tangente al cono, la sezione è costituita da due rette coincidenti e la conica è detta doppiamente degenere (fig. 4.6).

Come scrivere l'equazione di un fascio di circonferenze?

k · (x2 + y2 + a2x + b2y + c2 = 0).

Come si calcola l'asse radicale di un fascio di circonferenze?

ax + by + c = 0. Quindi possiamo dire che essa è l'equazione di una retta. Questa retta viene chiamata ASSE RADICALE.

Cosa indica la C nella parabola?

Il termine noto c indica il punto in cui la parabola interseca l'asse y. In particolare se c è zero (nell'equazione manca il temine noto) significa che la curva passa per l'origine degli assi cartesiani. Il discriminante Δ = b2 − 4ac indica se la parabola interseca l'asse x.

Che cosa è il fuoco della parabola?

il fuoco della parabola, il punto che rispetto alla direttrice mantiene la stessa distanza da ogni punto della parabola; il vertice della parabola, il punto in cui la parabola si interseca con l'asse di simmetria; l'asse di simmetria della parabola, la retta che divide in due parti uguali la parabola.

Cosa significa 100 punti base?

punti base Locuzione che significa una parte per 10.000, cioè l'1% dell'1%, 100 punti base corrispondono quindi all'1%; si usano come equivalenti i termini per myriad o le abbreviazione 'bp' o 'bips'.

Quanto vale 1 punto base?

Che cos'è il punto base

È uguale a un centesimo (0,01%). Ciò vuol dire che una variazione dello 0,01% equivale a un movimento di bp, mentre una variazione dell'1% equivale a un movimento di 100-bp, e infine una variazione del 10%- a 1000-bp.

Cosa significa che una conica e degenere?

conica degenere insieme dei punti intersezione della superficie di un cono con un piano passante per il suo vertice. ... Da un punto di vista analitico, una conica è degenere se il determinante della matrice associata ai coefficienti della sua equazione è nullo (→ conica).

Quando l'iperbole e degenere?

L'iperbole degenere si riduce ad una coppia distinta di rette incidenti nel vertice che risultano essere due generatrici del cono. Si ha quando si interseca la superficie conica con un piano che passa per il suo vertice e che forma con l'asse a un angolo uguale all'angolo α (cioè β=α).

Quando una conica è un insieme vuoto?

La conica non cambia se la sua equazione viene moltiplicata per un numero k = 0. ... L'insieme vuoto `e una conica (di equazione, ad esempio, x2 + y2 +1=0 o y2 + p2 = 0). 3. L'equazione x2 − y2 = 0 d`a una conica che `e l'unione delle due rette x + y = 0 e x − y = 0.

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