Convessità che cosa significa?

1. convessa, se il grafico della funzione in [a,b] è al di sopra della retta tangente al grafico nel punto (x₀,f(x₀))
2. concava, se il grafico della funzione in [a,b] è al di sotto della retta tangente al grafico nel punto (x₀,f(x₀))

Perché si dice concavo?

Un angolo si dice concavo quando il prolungamento dei lati che lo definiscono “cade” all'interno dell'angolo stesso. Semplificando, due semirette che condividono l'origine formano sempre un angolo concavo e un angolo convesso tra di loro “esplementari” cioè che formano, se sommati, un angolo di 360°.

Come ricordare concavo e convesso?

La classificazione tra angolo concavo e convesso si riferisce al prolungamento dei lati dell'angolo e riguarda, di conseguenza, la misura dell'ampiezza dell'angolo. Un angolo concavo è tale se contiene il prolungamento dei suoi lati; un angolo convesso è tale se non contiene i prolungamenti dei suoi lati.

Come capire se una funzione è concava o convessa in un intervallo?

Una funzione convessa è tale se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del suo grafico giace sopra il grafico stesso o coincide con una sua parte. Una funzione concava è tale se il segmento giace al di sotto del grafico o coincide con una sua parte.

Quando un intervallo e convesso?

Definizione Una funzione f definita su un intervallo I si dice convessa, se per ogni x1,x2 ∈ I il segmento di estremi M = (x1,f (x1)) e N = (x2,f (x2)) sta al di sopra del grafico di f .

Quando un sottoinsieme e convesso?

Un sottoinsieme, K, dello spazio affine reale si dice convesso se per ogni coppia di punti P, Q di K, il segmento che li congiunge `e contenuto in K; ovvero appartengono a K tutti i punti del tipo (1 − t)P + tQ al variare di t nell'intervallo [0, 1].

Come capire se una parabola è concava o convessa?

concavita' e convessita' In generale vale la regola: se la derivata seconda e' positiva la concavita' e' verso l'alto. Per ricordarmela, siccome ho il vizio di confondermi, penso sempre alla parabola: infatti la derivata seconda di y = x²e' 2 cioe' e' positiva e la parabola volge la concavita' verso l'alto.

Come faccio a capire se una funzione è crescente o decrescente?

Una funzione crescente su un intervallo è una funzione che assume valori crescenti al crescere dei valori di ascissa; al contrario, una funzione decrescente è una funzione che assume valori decrescenti al crescere dei valori di ascissa nell'intervallo.

Come si studia la Concavita di una funzione?

Data la funzione y = f(x) definita e continua nell'intervallo I, si dice che essa presenta nel punto x0, interno all'intervallo I, un punto di flesso se in tale punto il grafico di f(x) cambia la concavità e nel punto x0 la retta tangente attraversa il grafico della funzione.

Che cos'è una linea piana?

Una linea piana è un insieme di punti ottenuti con il movimento continuo di un punto del piano. Esempio. Scorrendo la punta di una penna o una matita su un foglio, senza mai staccarla dal foglio, si traccia una linea continua. Il punto iniziale (A) e finale (B) della linea sono detti estremi.

Quali di questi sottoinsiemi del piano sono figure convesse?

Il piano, le rette, le semirette, i segmenti e i semipiani sono tutte figure convesse. Anche gli angoli possono essere: concavi se contengono i prolungamenti dei lati. convessi se non contengono i prolungamenti dei lati.

Perché il cerchio è una figura convessa?

Quindi, poiché la circonferenza (ossia la linea che delimita il cerchio) non è una poligonale, possiamo affermare che il cerchio non è un poligono. Infine, il cerchio è una figura convessa, infatti comunque si prendono due punti al suo interno, il segmento che li unisce appartiene interamente alla figura.

A cosa serve il rapporto incrementale?

è un numero che, intuitivamente, misura "quanto velocemente" la funzione cresce o decresce al variare della coordinata indipendente attorno a un dato punto.

Qual è il contrario di convesso?

- [di oggetto, che è ricurvo verso l'esterno] ≈ ‖ all'infuori, prominente, sporgente. ↔ ‖ all'indentro, *concavo, incavato, rientrante.

Quando una funzione ammette derivata seconda?

Una funzione è convessa in un intervallo, cioè volge la concavità verso l'alto, se comunque scelti due punti del grafico all'interno di questo intervallo il segmento che li congiunge sta sopra il grafico della funzione.

A cosa serve la derivata seconda?

Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura quindi l'incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso (vedi figura a lato).

Qual è la differenza tra poligono concavo e convesso?

Un poligono viene detto concavo se il prolungamento di uno dei suoi lati lo divide in due parti, mentre viene detto convesso se questo non accade per nessun lato.

Quanto misura l'angolo concavo e convesso?

I due angoli che si formano si dicono esplementari poiché hanno per somma l'angolo giro (360°). L'angolo di colore blu si dice concavo in quanto misura più di 180°. L'angolo di colore giallo si dice convesso poiché misura meno di 180°.

Quando si dice un angolo convesso?

- con le tre lettere maiuscole indicanti nell'ordine, un punto preso sul primo lato, il vertice, e un punto preso sul secondo lato; - con lettere dell'alfabeto greco. Nei primi due casi, le lettere devono essere sormontate: dal simbolo ̂ se l'angolo è convesso, e dal simbolo ̌, se l'angolo è concavo.

Perché l'angolo piatto non è né concavo e convesso?

Un angolo di vertice O si dice piatto se è costituito da due semirette opposte appartenenti a una stessa retta per O. Un angolo è convesso se non contiene i prolungamenti dei suoi lati, concavo nel caso opposto. Risulta che un angolo è convesso se è minore di un angolo piatto, concavo se maggiore.