Criterio di convessità e concavità?

Come si determina il dominio di una funzione?

Il dominio di una funzione è l'insieme su cui è definita la funzione, ossia l'insieme di partenza sui cui elementi ha senso valutare la funzione. Nella pratica è possibile determinare il dominio di una qualsiasi funzione reale di variabile reale mediante una serie di semplici regole.

A cosa serve la derivata seconda?

Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura quindi l'incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso (vedi figura a lato).

Come si trovano i flessi di una funzione?

Quando una figura si dice concava e convessa?

Una figura geometrica è convessa se, presi due punti qualsiasi A e B al suo interno, il segmento che li congiunge è contenuto tutto all'interno della figura. Una figura è concava se, presi due dei suoi punti A e B, i punti sono estremi di un segmento che non è tutto contenuto all'interno della figura.

Dove si annulla la derivata seconda?

I punti di flesso che si trovano sono flessi a tangente orizzontale solo se le ascisse di tali punti annullano sia la derivata seconda che la derivata prima, altrimenti sono flessi a tangente obliqua.

Quando si dice concava?

Un poligono viene detto concavo se il prolungamento di uno dei suoi lati lo divide in due parti, mentre viene detto convesso se questo non accade per nessun lato.

Come capire se il dominio e convesso?

è convessa se e solo se comunque si prendano due punti del suo grafico, il segmento che li congiunge sta al di sopra del grafico stesso. Si dirà invece concava se e solo se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del grafico sta al di sotto di quest'ultimo.

Cosa significa l'aggettivo concavo?

– 1. agg. a. Che ha la superficie curva e rientrante (opposto di convesso): lenti c.; vetro c.; specchio concavo.

Quando si dice che una funzione è crescente?

Una funzione crescente su un intervallo è una funzione che assume valori crescenti al crescere dei valori di ascissa; al contrario, una funzione decrescente è una funzione che assume valori decrescenti al crescere dei valori di ascissa nell'intervallo.

Quale figura non e convessa?

- un poligono si dice convesso se non contiene i prolungamenti di alcuno dei suoi lati; - un poligono è concavo se contiene il prolungamento di almeno uno dei suoi lati. ... Ad esempio il triangolo rettangolo, l'esagono regolare, o più in generale tutti i poligoni regolari, sono poligoni convessi.

Che significa convesso in geometria?

più specifici, in geometria, di figura (piana o solida) tale che, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura (anche del contorno di tale figura, per cui è detto convesso sia il cerchio sia la circonferenza che costituisce il contorno); di un angolo, se ha un'ampiezza ...

Perché si dice convesso?

In alcuni testi l'angolo piatto è considerato convesso, perché il prolungamento di ogni lato è contenuto nei punti dell'altro lato anche se non all'interno. In altri testi, invece, l'angolo piatto non è considerato convesso.

Come si trovano i flessi a tangente obliqua?

- punto di flesso a tangente obliqua: viene individuato con lo studio della derivata seconda. potrebbero manifestarsi delle variazioni di convessità, come ad esempio può succedere in presenza di un asintoto verticale. Ad ogni modo tali punti non potranno considerarsi come punti di flesso.

Come calcolare flesso obliquo?

La verifica del punto di flesso obliquo

Porre quindi la derivata seconda maggiore e uguale a zero facendo in modo da ottenere un risultato. Se la derivata non si annulla nel punto in cui avviene l'inversione della concavità del grafico allora ci si troverà in presenza di un punto di flesso obliquo.

Come si trova il flesso obliquo?

Per definire che un flesso obliquo è ascendente o discendente non bisogna guardare l'apparenza della curva in sé, ma bisogna guardare la concavità prima e dopo o, al limite, se la curva proviene dall'alto o dal basso. La curva nera ha quindi un flesso discendente, mentre quella rossa ha un flesso ascendente.

Che cosa rappresenta la derivata di una funzione?

La derivata di una funzione in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva nel punto. Si tratta quindi di un numero che misura la pendenza della retta tangente.

A cosa serve la derivata prima e seconda?

L'analisi della funzione con le derivate

In particolar modo, la derivata prima permette di stabilire la crescenza o la decrescenza. La derivata seconda, invece, consente di riconoscere la concavità e la convessità delle curve, i tratti rettilinei, i punti di massimo e di minimo, i flessi.

Cosa succede se la derivata seconda e uguale a zero?

Derivata seconda, concavità e punto di flesso di una funzione: esempi ed esercizi svolti. ... I punti in cui la curva passa attraverso la retta tangente sono i punti di flesso. Nei punti di flesso, la derivata seconda è nulla. Per trovarli si può porre la derivata seconda uguale a zero.

Come si determina il dominio di una funzione Fratta?

Per calcolare il dominio di una funzione fratta si deve richiedere che il denominatore sia diverso da zero. Oltre a questo, si deve porre tale condizione a sistema con altre eventuali condizioni di esistenza, che dipendono dalla forma analitica del numeratore e del denominatore. sia diverso da zero.

Come si scrive dominio e codominio?

L'insieme dei valori validi che vengono assegnati alla variabile indipendente x è chiamato "dominio". L'insieme dei valori validi assunti dalla variabile dipendente y è detto "codominio".