Cosa sono ed a cosa servono gli indici di posizione e gli indici di variabilità?

Come si calcolano gli indici di tendenza centrale?

A cosa servono gli indici di posizione?

Gli indici di posizione, o misure della tendenza centrale o medie, sintetizzano la posizione di una distribuzione statistica sostituendo i dati rilevati con un solo valore (numero) reale tale da fornire una efficace rappresentazione del fenomeno nella sua globalità e da riassumerne gli aspetti ritenuti più importanti.

Quale indice indica la variabilità di una serie di dati?

Varianza. L'indice più importante per esprimere la variabilità di una distribuzione rispetto a un centro è la varianza. Essa si definisce come la media degli scarti al quadrato.

Quali sono le misure della variabilità?

Verranno qui presentate cinque misure di dispersione o di variabilità: il campo di variazione, la differenza interquartile, la deviazione media, la varianza e lo scarto quadratico medio (detto più comunemente deviazione standard).

Quali sono gli indici di variabilità relativa?

indici relativi di variabilità, che prescindono dall'unità di misura del fenomeno esaminato e sono particolarmente adatti per effettuare confronti tra fenomeni diversi. Si ottengono rapportando un indice assoluto ad una media o al suo massimo; infine vi sono gli indici normalizzati .

Quali sono gli indici di dispersione?

Sono indicatori di dispersione: campo o intervallo di variazione. scarto interquartile. varianza, deviazione standard e coefficiente di variazione.

A cosa servono i quartili?

quartile in statistica, indice di posizione che fornisce informazioni sulla struttura della distribuzione di un carattere statistico quantitativo. Una volta ordinati i dati, i quartili sono i tre valori che dividono l'insieme dei dati in quattro intervalli di uguale numerosità.

A cosa servono i rapporti statistici?

I rapporti statistici sono misure statistiche elementari finalizzate al confronto tra i dati stessi. ... I rapporti così costruiti permettono di confrontare l'intensità di un fenomeno misurato su un collettivo, in tempi o luoghi diversi, e sono largamente impiegati nella descrizione di fenomeni di tipo socio-economico.

Quali valori può assumere la varianza?

La varianza può assumere i valori 0, 1, 2 ecc., in corrispondenza del numero di parametri; i sistemi si dicono zero-, mono-, bi-, trivarianti.

Che cosa è l'indice di Gini?

Il coefficiente di Gini, introdotto dallo statistico italiano Corrado Gini, è una misura della diseguaglianza di una distribuzione. È spesso usato come indice di concentrazione per misurare la diseguaglianza nella distribuzione del reddito o anche della ricchezza.

Quale indice di variabilità ha la stessa unità di misura della media?

A differenza della varianza lo s.q.m. è esprimibile con la stessa unità di misura della variabile osservata. Esso misura il grado di dispersione medio di una variabile attorno alla propria media aritmetica e,come dicevamo, il valore dello s.q.m. è espresso nella stessa unità di misura del carattere osservato.

Come si misura la variabilità?

Per analizzare i dati statistici, gli indici di variabilità più usati sono la varianza e la deviazione standard (o scarto quadratico medio). La varianza è la somma delle differenze al quadrato tra i valori e la media, il tutto diviso n cioè il numero di dati che abbiamo.

Come calcolare il campo di variabilità?

Calcolare il campo di variazione. In base alla definizione data, il campo di variazione di ogni insieme di dati è la differenza tra il più grande e il più piccolo dei valori dell'insieme; quindi risulta: CV=128−1=127$ CV=134−7=127.

Cosa indica il campo di variazione?

In statistica, il campo di variazione è il più semplice indice di variabilità ed è dato dalla differenza tra il valore massimo di una distribuzione ed il valore minimo. Esso può essere definito anche come intervallo di variabilità o gamma.

In che cosa consiste la variabilità dei caratteri?

Nella terminologia statistica, la variabilità di un carattere X, rilevato su n unità statistiche, è l'attitudine di questo a manifestarsi in diversi modi, ossia con diverse modalità.

Come calcolare l'indice di concentrazione?

Un primo importante indice è il rapporto di concentrazione del Gini: dove Qi = Ai / An con Ai la somma dei redditi posseduti dalle prime i unità più povere e An è l'ammontare complessivo di reddito e Pi =i /n .

Che cosa indica la Curtosi?

curtosi In statistica, la pesantezza delle code di una distribuzione (➔ coda) in relazione al suo addensamento intorno al valore centrale. ... Per questo motivo, talvolta si usa anche l'indice κ−3 (excess kurtosis), in modo che la distribuzione di riferimento (gaussiana) abbia indice pari a 0.

Quali sono gli indici di posizione centrale?

I principali indici di posizione centrale sono: media aritmetica, media ponderata (che puoi trovare nella lezione precedente), mediana e moda. ... se n è dispari, la mediana è il valore centrale; se n è pari, è la media aritmetica dei due valori centrali.

Come calcolare l'indice di posizione?

Esso è ottenuto come semi-somma degli estremi di ogni classe. La media è calcolata come media ponderata dei valori centrali per le rispettive frequenze delle classi.

Quale sintesi degli scarti rende nulla la media aritmetica?

Baricentricità: La media rende nulla la somma degli scarti. Linearità: se si aggiunge una costante a tutti i valori della distribuzione, la nuova media sarà pari alla vecchia media più la costante.