Cos'è una funzione monotona?

Che cosa vuol dire in ordine decrescente?

Disporre una serie di numeri in ordine crescente vuol dire ordinarli dal più piccolo al più grande, ossia disporli ordinatamente dal minore al maggiore. Scrivere una sequenza di numeri in ordine decrescente equivale a disporli dal maggiore al minore, cioè dal più grande al più piccolo.

Come si vede se una funzione è pari o dispari?

Funzione pari, funzione dispari. Una funzione pari è una funzione tale per cui f(-x)=f(x), e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ordinate; una funzione dispari è una funzione tale per cui f(-x)=-f(x) e che quindi assume valori simmetrici rispetto all'origine.

Come capire se una derivata è crescente o decrescente?

Consideriamo una funzione y = f(x) continua in un intervallo I (limitato o illimitato) e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.

Quando una funzione si dice concava e convessa?

Una funzione concava: presi due punti del grafico, il segmento che li congiunge si trova al di sotto del grafico stesso.

Come si dimostra che una funzione è crescente?

Per esempio, possiamo affermare che la funzione esponenziale f ( x ) = e x f (x) = e^{x} f(x)=ex è crescente su R poichè è definita, continua e derivabile su tutto R e la sua derivata f ' ( x ) = e x f' (x) = e^{x} f'(x)=ex è positiva su tutto R.

Come si fa a trovare il codominio?

Come si vede se una funzione è invertibile?

In parole povere, una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca. Ricordando che una funzione è biunivoca se e solo se, per definizione, è sia iniettiva che suriettiva, sappiamo allora automaticamente che una funzione è invertibile se e solo se è iniettiva e suriettiva.

Cosa vuol dire che una funzione è limitata?

. Sempre per le funzioni reali, si indica come funzione limitata superiormente una funzione il cui valore non può mai essere superiore ad un dato valore e come funzione limitata inferiormente una funzione il cui valore non può mai essere minore di un dato valore.

Qual è il sinonimo di monotono?

‖ grigio, noioso, scialbo, (lett.) tedioso, (lett.) uggioso. ↔ multiforme, vario.

Quando una funzione è monotona crescente?

In conclusione abbiamo dimostrato che quando la derivata prima è positiva in un certo intervallo in cui f(x) è derivabile, allora la funzione è certamente monotona crescente.

Cosa si intende per studio di funzione?

Se il dominio è formato da uno o più intervalli aperti limitati dobbiamo calcolare i limiti in tutti gli estremi degli intervalli di definizione, sia da destra sia da sinistra e controllare se ci sono asinoti verticali.

Come si calcola una funzione matematica?

2. Una funzione è pari se f ( x ) = f ( − x ) f(x)=f(-x) f(x)=f(−x). Per calcolare f ( − x ) f(-x) f(−x) basta sostituire −x al posto di x nella funzione e verificare se vale l'uguaglianza.

Quanti zeri può avere una funzione crescente?

Siccome risulta positiva, la funzione è strettamente crescente dunque esiste un unico zero.

Quale relazione esiste tra la crescenza di una funzione è la sua derivata prima?

Funzione crescente

Una funzione f(x) continua in [a,b] e derivabile in (a,b) è crescente in [a,b] se la derivata prima f(x) è maggiore uguale a zero $$ f'(x) \ge 0 $$ per ogni x ∈ (a,b).

Come capire se una funzione è composta?

La funzione composta è una funzione che si ottiene mediante l'operazione di composizione di due funzioni. In sintesi la funzione composta si definisce applicando la seconda funzione alle immagini della prima.

Come si fa a capire se una funzione è positiva?

In un intervallo una funzione è detta positiva se il valore f(x)>0, negativa se f(x)<0 o nulla se f(x)=0. Per determinare la positività o la negatività della funzione si individuano i punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse delle ascisse (x) anche detti zeri.

Come si mettono i numeri in ordine crescente?

Come dice anche il nome, i numeri crescenti sono quelli che 'crescono', che vanno quindi dal minore al maggiore. Facciamo un esempio: se ti dico disponi in ordine crescente i seguenti numeri: 3, 9, 6, 17, 11, dovrai partire dal più piccolo per arrivare al più grande, quindi: 3, 6, 9, 11, 17.

Quali sono i numeri pari?

numero pari numero intero divisibile per 2. L'insieme N dei numeri naturali si partisce in due sottoinsiemi disgiunti: quello dei numeri pari, che nel sistema decimale sono caratterizzati dall'avere la cifra dell'unità pari, cioè una tra {0, 2, 4, 6, 8} e quello dei numeri dispari. ...