Esempi di insiemi infiniti?

Come si può rappresentare un insiemi infinito?

Se invece vogliamo rappresentare un insieme con un numero infinito di elementi, possiamo limitarci a disegnare una linea chiusa: la regione contenuta all'interno di tale linea, lasciata bianca, starà simbolicamente ad indicare gli infiniti elementi appartenenti all'insieme.

Cosa significa che un insieme e numerabile?

In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.

Perché i numeri sono infiniti?

È infinito l'insieme N dei numeri naturali, perché non è finito: posso continuare a contare senza arrivare mai ad un numero finale. È infinito l'insieme N di tutti i numeri naturali, perché può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme.

Quanti tipi di insiemi ci sono?

Quando gli insiemi sono vuoti?

Un insieme vuoto, indicato con il simbolo Ø, è per definizione un insieme privo di elementi; in altri termini un insieme vuoto è un insieme che non contiene alcun elemento.

Come si fa il complementare di un insieme?

Dati due insiemi A e B, in cui B è sottoinsieme di A, l'insieme complementare di B rispetto ad A è l'insieme differenza A - B ( differenza insiemi ).

Cosa è un insieme unitario?

Un insieme privo di elementi si dice insieme vuoto e viene indicato con il simbolo Ø, si ha Ø = {}. Nel caso in cui un insieme contiene un solo elemento, esso si dirà insieme unitario. Per indicare quali elementi appartengono a un insieme esistono diverse modalità di rappresentazione.

Qual è la rappresentazione che scrive tutti gli elementi di un insieme?

La rappresentazione per caratteristica di un insieme, detta anche rappresentazione intensiva, è un tipo di rappresentazione che prevede di individuare tutti gli elementi di un insieme indicando una o più caratteristiche comuni a tutti gli elementi dell'insieme.

Qual è l'operazione che considera gli elementi comuni?

Le operazioni con gli insiemi sono l'unione e l'intersezione. L'unione di due insiemi è un insieme a cui appartengono gli elementi di uno o dell'altro insieme. L'intersezione di due insiemi è un nuovo insieme che contiene gli elementi che hanno in comune i due insiemi iniziali.

Cosa vuol dire la frase gli elementi di un insieme devono essere ben definiti?

Un insieme èe una collezione di oggetti. Generalmente gli insiemi si indicano con le lettere maiuscole dell'alfabeto latino. Un insieme èe ben definito quando èe sempre possibile dire senza abiguitèa se un oggetto appartiene o no all'insieme. ... L'appartenenza di un elemento ad un insieme si indica con il simbolo G.

Perché esistono i numeri?

Il concetto di numero nasce per la necessità del conteggio, come astrazione del concetto di quantità, realizzato attraverso una corrispondenza biunivoca tra elementi di due insiemi distinti. Si definisce operazione numerica una procedura che, a partire da uno o più numeri, genera un altro numero.

Quali sono i numeri composti compresi tra 20 e 50?

21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100.

Come si chiama il numero infinito?

Il simbolo dell'infinito ∞ (a volte viene chiamato lemniscata) è un simbolo matematico che rappresenta il concetto di infinito.

Perché R non è numerabile?

Teorema 0.12 L'insieme R non è numerabile. La cardinalità del continuo è maggiore dalla cardinalità numerabile. ... Difatti, N ⊂ R (quindi N è in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme proprio di R) e d'altro canto sapevamo già che i due insiemi non hanno la stessa cardinalità.

Come dimostrare che due insiemi sono uguali?

Due insiemi E ed F si dicono uguali se hanno esattamente gli stessi elementi e in tal caso scriveremo: E=F. 2) A={3} e B={x|x è un numero dispari compreso tra 2 e 4} sono anch'essi uguali in quanto entrambi hanno come unico elemento il numero 3.

Cosa è l'insieme Q?

L'insieme Q rappresenta l'insieme dei numeri razionali relativi, ossia l'insieme di tutti i numeri che possono essere espressi tramite frazione e che sono preceduti da segno positivo (+), negativo (-) o nullo. Per l'esattezza l'unico elemento di segno nullo è lo zero.

Come rappresentare un insieme matematico?

Un insieme matematico si può rappresentare in tre modi: A) rappresentazione per elencazione: si scrive la lettera maiuscola con la quale si vuole indicare l'insieme, seguita da un uguale e da una parentesi graffa, si scrivono separati da virgole i suoi elementi e si chiude la parentesi.

Quando la rappresentazione per caratteristica di un insieme è preferibile alle altre rappresentazioni?

Concludiamo dicendo che, se la RAPPRESENTAZIONE TABULARE di un insieme si adatta soprattutto ad insiemi formati da pochi elementi, quando dobbiamo rappresentare un insieme formato da molti elementi diventa indispensabile usare la RAPPRESENTAZIONE CARATTERISTICA.

Come si chiama la rappresentazione grafica di un insieme?

Il diagramma di Eulero – Venn è la rappresentazione grafica degli insiemi e delle relazioni fra di essi mediante figure limitate da curve chiuse, al cui interno sono indicati gli elementi dell'insieme.

Come si legge la proprietà caratteristica?

Z = { x ∈ N | x è multiplo di due }

La notazione precedente può essere letta nel seguente modo. L'insieme dei numeri Z è l'insieme dei numeri naturali x tali che x è multiplo di due. La frase "è multiplo di due" è la caratteristica ( o proprietà ) dei numeri dell'insieme mentre il simbolo "|" significa "tale che".