Che cosa si intende per geometria non euclidea?
Domanda di: Mattia D'angelo | Ultimo aggiornamento: 5 gennaio 2022Valutazione: 5/5 (19 voti)
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, filosofiche e matematiche, alle geometrie che si fondano sulla negazione del → quinto postulato.
Qual è la geometria non euclidea?
Una geometria non euclidea è una geometria costruita negando o non accettando alcuni postulati euclidei. Viene detta anche metageometria.
Come nasce la geometria non euclidea?
Le Geometrie non Euclidee sono quelle teorie che ebbero la cui origine deriva dai commenti a "Gli Elementi" di Euclide (circa 300 a.C.), e tramite queste critiche si svilupparono gradatamente fino ad essere definite con esattezza nel XIX secolo.
Chi ha inventato la geometria non euclidea?
La geometria ellittica o di Riemann è una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. Nasce dalla negazione del V postulato di Euclide, o equivalentemente dal IV. 1 assioma di Hilbert. Tuttavia, affinché sia una teoria assiomatica coerente, è necessario modificare anche l'assioma di ordinamento.
Quanti sono gli assiomi della geometria euclidea?
La sua geometria consiste nell'assunzione di cinque semplici e intuitivi concetti, detti assiomi o postulati e, nella derivazione da detti assiomi, di altre proposizioni (teoremi) che non abbiano alcuna contraddizione con essi.
La matematica 8. Le geometrie non euclidee
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Quali sono gli assiomi della geometria?
Un assioma è una proposizione matematica che si considera vera senza essere dimostrata; gli assiomi sono il fondamento di qualsiasi teoria e devono essere tra loro indipendenti, non contradditori e in numero finito.
Quali sono i 5 assiomi della geometria?
Assioma di partizione del piano. Assiomi congruenza. Assiomi di trasporto. Assiomi della parallela.
In quale geometria due rette parallele si incontrano?
Due rette parallele... si incontrano solo all'infinito [Euclide]
Cosa dice il quinto postulato di Euclide?
L'enunciato: Se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli retti, prolungando indefinitamente le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove la somma dei due angoli è minore di due angoli retti.
Quante geometrie esistono?
Dire che i tre diversi tipi di geometrie in dimensione 2 sono la geometria ellittica, la geometria euclidea e la geometria iperbolica significa che su qualsiasi superficie (cioè varietà di dimensione 2: vedi questo articolo di Barbara Fantechi sul sito) si può mettere una metrica “modellata” su una di queste tre ...
Quali sono i metodi fondamentali della geometria descrittiva?
I metodi di rappresentazione (di prospettiva, di assonometria e di Monge) della geometria descrittiva si basano principalmente su due operazioni fondamentali, dette operazioni di proiezione e sezione.
A cosa serve la geometria proiettiva?
La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte. Definisce e studia gli enti geometrici usuali (punti, rette, ...) senza utilizzare misure o confronto di lunghezze.
Cosa vuol dire geometria dal greco?
γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)].
Che cos'è il metodo assiomatico deduttivo?
La geometria euclidea si basa sul metodo assiomatico deduttivo che usa un ragionamento logico che ci suggerisce la risposta che è evidente e certamente vera. Il significato di “assiomatico”, evidente e certamente vero, e di “deduttivo”, derivato da un ragionamento logico e razionale, ci suggeriscono la risposta.
Che cosa dice il postulato delle parallele?
Se una retta, cadendo su due rette, fa gli angoli alterni interni uguali fra loro, le due rette saranno parallele fra loro.
Cosa afferma il primo postulato di Euclide?
Primo postulato di Euclide
Per due punti distinti del piano passa una e una sola retta.
Che differenza c'è tra assioma e postulato?
dimostrazione e dimostrazione matematica). Un assioma in ambito geometrico viene chiamato postulato. Un postulato si differenzia da un assioma in quanto è introdotto per dimostrare proposizioni che altrimenti non potrebbero essere dimostrate. ... Gli assiomi e i postulati, proprio per loro natura, non sono mai dimostrati.
Quando due rette si incontrano?
Se le due rette “r” ed “s” si intersecano in ogni punto, per tutta la loro (infinita) lunghezza, allora si parla di rette coincidenti. Da tenere presente che due rette complanari o si incontrano in un solo punto (incidenti), o non si incontrano mai (parallele), oppure si incontrano in tutti i loro punti (coincidenti).
Perché due rette parallele si incontrano all'infinito?
Prolungando all'infinito due rette parallele disegnate sulla superficie terrestre, queste si incontrano e come: ai due poli. ... Ciò accade perché nella geometria ellittica i segmenti giacciono in “rette” che sono in realtà oggetti curvi (geodetiche).
Dove si incontrano due rette?
Se le due rette hanno coefficienti angolari diversi tra loro, non sono parallele; poiché stiamo ragionando nel piano cartesiano, sono necessariamente due rette incidenti, e dunque si incontrano in un punto.
Quali sono gli assiomi della comunicazione?
Queste leggi, che hanno modificato in modo radicale la psicologia contemporanea, sono: 1° assioma - Non si può non comunicare. Non esiste un qualcosa che sia un non-comportamento. ... 3° assioma - La natura di una relazione dipende dalla punteggiatura delle sequenze di comunicazione tra i comunicanti.
Quanti sono gli assiomi della comunicazione?
Spesso ci interroghiamo su come sia cambiato il nostro modo di comunicare dal passato al giorno d'oggi, e su come si evolverà in futuro. Comunicazione aziendale, Linguaggio del Corpo, comunicazione sociale, comunicazione politica, comunicazione istituzionale…
Quanti punti ci vogliono per fare una retta?
Per tre punti distinti passa una sola retta, solo se i tre punti sono allineati. Per tre punti non allineati passa un solo piano. Vediamo quali possono essere le posizioni reciproche di due rette.
Cosa sono gli assiomi di ordinamento?
Se un punto B è situato tra un punto A e un punto C, allora A, B, C sono tre punti distinti di una retta e B è situato anche tra C e A. ... Di tre punti qualunque di una retta, uno solo è situato tra gli altri due. Gli assiomi II,1-3 si dicono assiomi lineari di ordinamento.
Cosa sono gli assiomi OSS?
Gli assiomi della comunicazione furono definiti da Paul Watzlawick e altri studiosi della Scuola di Palo Alto (California), allo scopo di identificare alcune proprietà della comunicazione, ed utilizzarle per diagnosticare alcune patologie.
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