Che cos'è la geometria euclidea?
Domanda di: Dott. Demi Sorrentino | Ultimo aggiornamento: 28 gennaio 2022Valutazione: 5/5 (45 voti)
La geometria euclidea è un sistema matematico attribuito al matematico alessandrino Euclide, che la descrisse nei suoi Elementi.
Che cosa si intende per geometria euclidea di che cosa si occupa?
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III a.C.) negli Elementi.
Quali sono i postulati della geometria euclidea?
I postulati di Euclide
per due punti distinti di un piano passa una e una sola retta; si può prolungare la retta oltre i due punti indefinitamente; dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio; tutti gli angoli retti sono congruenti.
Qual è la geometria non euclidea?
Una geometria non euclidea è una geometria costruita negando o non accettando alcuni postulati euclidei. Viene detta anche metageometria.
Chi ha inventato la geometria non euclidea?
La geometria ellittica o di Riemann è una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. Nasce dalla negazione del V postulato di Euclide, o equivalentemente dal IV. 1 assioma di Hilbert. Tuttavia, affinché sia una teoria assiomatica coerente, è necessario modificare anche l'assioma di ordinamento.
Introduzione alla geometria euclidea
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Come nasce la geometria non euclidea?
Le Geometrie non Euclidee sono quelle teorie che ebbero la cui origine deriva dai commenti a "Gli Elementi" di Euclide (circa 300 a.C.), e tramite queste critiche si svilupparono gradatamente fino ad essere definite con esattezza nel XIX secolo.
Quanti sono gli assiomi della geometria euclidea?
La sua geometria consiste nell'assunzione di cinque semplici e intuitivi concetti, detti assiomi o postulati e, nella derivazione da detti assiomi, di altre proposizioni (teoremi) che non abbiano alcuna contraddizione con essi.
In quale geometria due rette parallele si incontrano?
Due rette parallele... si incontrano solo all'infinito [Euclide]
Quante geometrie esistono?
Dire che i tre diversi tipi di geometrie in dimensione 2 sono la geometria ellittica, la geometria euclidea e la geometria iperbolica significa che su qualsiasi superficie (cioè varietà di dimensione 2: vedi questo articolo di Barbara Fantechi sul sito) si può mettere una metrica “modellata” su una di queste tre ...
A cosa serve la geometria proiettiva?
La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte. Definisce e studia gli enti geometrici usuali (punti, rette, ...) senza utilizzare misure o confronto di lunghezze.
Come vengono detti due lati che hanno un vertice in comune?
DEFINIZIONE. Due angoli si dicono angoliconsecutivi se hanno il vertice e un lato comune e giacciono da parte opposta rispetto al lato comune.
Qual è il primo ente fondamentale della geometria?
Il punto è il primo ed il più semplice degli enti geometrici fondamentali. Esso è privo di dimensione.
Quanti sono i postulati?
I postulati più conosciuti in ambito geometrico sono i cinque postulati di Euclide, i quali esprimono delle proprietà intuitive ed evidenti della realtà che percepiamo.
Chi era Euclide riassunto?
Euclide (in greco antico: Εὐκλείδης, Eukléidēs; IV secolo a.C. – III secolo a.C.) è stato un matematico e filosofo greco antico. Si occupò di vari ambiti, dall'ottica all'astronomia, dalla musica alla meccanica, oltre, ovviamente, alla matematica.
Cosa sono e quali sono i concetti primitivi della geometria euclidea?
Sono concetti primitivi per la geometria il punto, la retta e il piano. Di essi non si dà una definizione e costituiscono la base per definire tutti gli altri enti della geometria.
Cosa si intende per enti primitivi?
Nella geometria euclidea sono enti primitivi il punto, la retta e il piano, che si definiscono attraverso le loro relazioni reciproche, ma che costituiscono tuttavia astrazioni di entità materiali oggetto dell'esperienza quotidiana, ambientati nel piano o nello spazio fisico.
Quali sono le origini della geometria?
È nell'antica Grecia, attorno al 7° secolo a.C., che la geometria diventa una vera scienza, anzi la scienza per eccellenza. Il primo artefice di questa trasformazione è stato Talete di Mileto.
Quante sono le dimensioni di un punto?
Il punto è l'ente fondamentale della geometria ed è privo di una qualsiasi dimensione. Tale definizione è di tipo ostensivo cioè non ha una valenza logica ma che serve ad indicare ciò di cui ci si vuole occupare.
Quali sono gli elementi della geometria piana?
Gli elementi (o enti) fondamentali della geometria sono: il punto, la linea, la superficie, il solido.
Quando due rette si incontrano?
Se le due rette “r” ed “s” si intersecano in ogni punto, per tutta la loro (infinita) lunghezza, allora si parla di rette coincidenti. Da tenere presente che due rette complanari o si incontrano in un solo punto (incidenti), o non si incontrano mai (parallele), oppure si incontrano in tutti i loro punti (coincidenti).
Perché due rette parallele si incontrano all'infinito?
Prolungando all'infinito due rette parallele disegnate sulla superficie terrestre, queste si incontrano e come: ai due poli. ... Ciò accade perché nella geometria ellittica i segmenti giacciono in “rette” che sono in realtà oggetti curvi (geodetiche).
Dove si incontrano due rette?
Se le due rette hanno coefficienti angolari diversi tra loro, non sono parallele; poiché stiamo ragionando nel piano cartesiano, sono necessariamente due rette incidenti, e dunque si incontrano in un punto.
Quanti sono gli assiomi di ordinamento?
Di tre punti qualunque di una retta, uno solo è situato tra gli altri due. Gli assiomi II,1-3 si dicono assiomi lineari di ordinamento. Essi consentono di dare la seguente definizione: Una coppia di punti A e B è detta segmento e indicata con AB o BA.
Come vengono definiti nella geometria euclidea Il punto la retta e piano?
Una retta contiene infiniti punti, un piano contiene infinite rette, uno spazio contiene infiniti piani. Postulato 1: Per due punti distinti passa una e una sola retta.
Quali sono le caratteristiche che definiscono un assioma?
Sono formule valide, cioè formule che sono soddisfatte da ogni modello (ovvero da ogni struttura) per ogni assegnamento delle variabili. In termini più colloquiali, gli assiomi sono enunciati che sono veri in ogni possibile universo, nell'ambito di ogni possibile interpretazione e con ogni assegnamento di valori.
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