Geometria euclidea che cos'è?
Domanda di: Luna Morelli | Ultimo aggiornamento: 26 ottobre 2021Valutazione: 5/5 (6 voti)
La geometria euclidea è un sistema matematico attribuito al matematico alessandrino Euclide, che la descrisse nei suoi Elementi.
Che cosa si intende per geometria euclidea di che cosa si occupa?
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III a.C.) negli Elementi.
Quali sono i postulati della geometria euclidea?
I postulati di Euclide
per due punti distinti di un piano passa una e una sola retta; si può prolungare la retta oltre i due punti indefinitamente; dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio; tutti gli angoli retti sono congruenti.
Quali sono gli assiomi della geometria euclidea?
La geometria Euclidea si basa su Assiomi e Concetti Primitivi (detti anche enti primitivi). * Gli assiomi sono proposizioni assunte come vere e indiscutibili (Postulati). * I concetti primitivi non hanno una definizione matematica, ma sono: il punto, la retta e il piano.
Cosa sono e quali sono i concetti primitivi della geometria euclidea?
Tali concetti sono, come già anticipato, il punto, la retta ed il piano e si dicono concetti o enti o termini primitivi. Tali enti, anche se non si possono definire con idee più elementari, possono essere espressi in parole il cui significato è noto a tutti.
Introduzione alla geometria euclidea
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Cosa si intende per enti geometrici fondamentali?
La geometria studia la forma, la grandezza e la posizione dei corpi materiali. Gli enti geometrici fondamentali sono tre: il punto, la retta ed il piano. Essi costituiscono delle astrazioni.
Quali sono i concetti primitivi della geometria?
Un concetto primitivo è un ente geometrico che si conosce mediante le sue proprietà senza che se ne dia una definizione formale. I concetti primitivi fondamentali sono: il punto, la retta, il piano e lo spazio. ... Per due punti passa una ed una sola retta.
Quali sono gli assiomi di Euclide sulla retta?
Assiomi congruenza
Tutte le rette sono congruenti tra loro. Tutte le semirette sono congruenti tra loro. Tutti i piani sono congruenti tra loro. Tutti i semipiani sono congruenti tra loro.
Quanti sono gli assiomi della geometria?
La sua geometria consiste nell'assunzione di cinque semplici e intuitivi concetti, detti assiomi o postulati e, nella derivazione da detti assiomi, di altre proposizioni (teoremi) che non abbiano alcuna contraddizione con essi.
Quali sono gli assiomi della retta?
Assioma di appartenenza alla retta: - ad ogni retta appartengono almeno due punti distinti -dati due punti distinti esiste una ed una sola retta alla quale appartengono entrambi. Assioma di appartenenza al piano: Ogni piano contiene almeno tre punti non allineati.
Cosa dice il primo postulato di Euclide?
Primo postulato di Euclide
Per due punti distinti del piano passa una e una sola retta.
Come vengono detti due lati che hanno un vertice in comune?
ANGOLI CONSECUTIVI= Due angoli sono consecutivi quando hanno in comune il vertice, un lato e nessun altro punto.
Che cos'è la geometria non euclidea?
Una geometria non euclidea è una geometria costruita negando o non accettando alcuni postulati euclidei. Viene detta anche metageometria.
Chi era Euclide riassunto?
Euclide (in greco antico: Εὐκλείδης, Eukléidēs; IV secolo a.C. – III secolo a.C.) è stato un matematico e filosofo greco antico. Si occupò di vari ambiti, dall'ottica all'astronomia, dalla musica alla meccanica, oltre, ovviamente, alla matematica.
Che cosa è un postulato?
Il postulato, dal latino postulatum («ciò che è richiesto»), è una proposizione che, senza essere stata preventivamente dimostrata come vera, viene assunta come se lo fosse al fine di giungere logicamente alla verità di una qualche asserzione.
Perché il metodo della geometria e detto assiomatico deduttivo?
Un assioma è una proposizione che non viene dimostrata ma viene considerata vera senza ulteriore giustificazione: la sua verità è evidente. ... A partire da un numero limitato di assiomi si deduce l'intero apparato della geometria.
Cosa sono gli assiomi di ordinamento?
Se un punto B è situato tra un punto A e un punto C, allora A, B, C sono tre punti distinti di una retta e B è situato anche tra C e A. ... Di tre punti qualunque di una retta, uno solo è situato tra gli altri due. Gli assiomi II,1-3 si dicono assiomi lineari di ordinamento.
Cosa sono gli assiomi OSS?
Gli assiomi della comunicazione furono definiti da Paul Watzlawick e altri studiosi della Scuola di Palo Alto (California), allo scopo di identificare alcune proprietà della comunicazione, ed utilizzarle per diagnosticare alcune patologie.
Cosa sono gli assiomi Aristotele?
Assioma ( filosofia ).
Nella filosofia l'assioma è un principio certo ed evidente. Il filosofo greco Aristotele considera un assioma tutto ciò che è autoevidente ossia è evidente di per sé e non richiede ulteriore discussione. ... L'assioma è un principio non dimostrabile ma è assunto certo ( vero ) in quanto evidente.
Come vengono definiti nella geometria euclidea Il punto la retta e il piano?
Punti che appartengono ad una stessa retta si dicono allineati. Due rette che giacciono sullo stesso piano e che non si intersecano in nessun punto si dicono parallele. I punti che appartengono ad uno stesso piano si dicono complanari.
Quali sono i concetti primitivi e perché si chiamano così?
In un sistema assiomatico si danno due tipi di oggetti "fondamentali": dei "concetti non definiti", detti appunto concetti primitivi, i quali sono considerati noti a priori; degli "enunciati non dimostrati", detti assiomi del sistema, i quali sono considerati veri a priori.
A cosa servono i concetti primitivi?
Concetti primitivi
Di essi non si dà una definizione e costituiscono la base per definire tutti gli altri enti della geometria. Oltre a questi tre enti primitivi occorre poi assumere l'esistenza di tre relazioni primitive tra gli enti geometrici: giacere su, stare fra, essere congruente a.
Quali sono i segmenti consecutivi?
Si dicono segmenti consecutivi due segmenti che hanno uno e un solo estremo in comune, tale da essere l'unico punto in comune tra i due segmenti. In alternativa possiamo definire segmenti consecutivi due segmenti incidenti il cui punto in comune è un estremo per entrambi.
Come si chiamano le affermazioni vere per evidenza immediata?
Gli assiomi del punto e della retta
Come abbiamo già accennato, Euclide introdusse certi assiomi o postulati , cioè delle affermazioni che sono vere per evidenza immediata. Un assioma , è una affermazione che si considera palesemente vera, e quindi che non deve essere - e non viene - dimostrata.
Come si chiama l'insieme delle rette che passano per un punto?
In geometria euclidea un fascio di rette nel piano è l'insieme delle infinite rette passanti per un punto fissato, o anche l'insieme delle infinite rette parallele ad una retta data.
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Quanti sono gli assiomi della geometria euclidea?